Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 35
Текст из файла (страница 35)
12.15 ' Рис. 12.16. Карта режимов течения в горизонтальных трубах: à — кольцевое течение беэ срыва капель; П вЂ” то же, со срывом капель; 111 — пуэырьково-снарядное1 ! р — расслоенвое, со срывом капель с поверхности пленки; р — спокойное расслаенное лотковое течение, экспериментальные данные: Ф вЂ” расслоепиый режим; О— пуэырьковый; Д вЂ” пробковый; хх — снарядный;(Р— дисперсно-кольцевой 12.11. АКУСТИЧЕСКИЕ И ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В квазигомогенном приближении (гр=б) и отсутствии фазовых переходов скорость звука описывается формулой а з = '" = (1 — р(1 — р")) [))р" а з+ (1 — ())а ), (12.11.1) др где а'., а". — скорости распространения звука в жидкости и газе. 200 Рис.
12,17. Зависимости скорости звука в квазнгомогенной газожидкостной смеси от объемной концентрапни газа для изотермического и адиабатного процессов (!) и «термодинамической» скорости звука от паросодержания (2) 50 217 б г /да в 5 Г0' 10г 2 450 д * 400 е ст 7777 2 8 7О 7 г О д о',хие 70 з Рис. !2 !8. Карта волновых режимов в жидкости с мелкими газовыми пузырь- ками При высоких частотах процесс протекает квазиадиабатно, при низких частотах квазиизотермически. При 0,8)()) 10 †' из (12.11.1) следует формула Мзллока (12.11.2) На линии насыщения акустические возмущения вызывают осцилляции давления и соответственно фазовые переходы (испареиие, конденсацию).
При 218 квазиравновесных переходах, т. е. при весьма низких частотах колебаний, вдали от критической термодннамической точки а*см= гР ([1 (1 — Р")Р] ЬР[/схТ") ', (!2.11.3) *( дг г где эффентивная теплоемкость с = г'+ х — — — ) . Практически реа- ! дТ" Т" лизуется зависимость (12.! 1.1), т, е. в обычных интервалах звуковых частот фазовыс переходы влияют слабо. Характер этих зависимостей и их сопоставление с некоторыми экспериментальными данными показаны на рис. 12.17. На рнс.
12.18 показана карта волновых режимов в жидкости с мелкими сферическими пузырьками, по В. Е. Накорякову. Здесь а.=!ч(м'/[)*) н'— критерий дисперсии; Ке= — и'1а/ч; р.=а.)счх[б!)ь(1 — р)]-' — эффективное газо- содеРжание; а.=дант[)з Ра(! Рь)] н' — эффективнаЯ скоРость звУка; индекс «0» означает параметры невозмущенного состояния; и' — скорость возмущения; 1а — ширина возмущения. Подробнее — в [11.4].
Вопросы динамики газожидкостных потоков при больших скоростях течения рассмотрены в [12.6]. Глава тринадцатая НЕСТАЦИОНАРНАЯ КОНВЕКЦИЯ 13Л. ТИПЫ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА Нестационарная тепловая конвекция еще более индивидуализирована, чем нестационарная теплопроводность в неподвижных средах (см. гл, 3), поскольку здесь возможна нестационарность как по условиям движения теплоносителя, так и по условиям теплопередачи.
Можно выделить три группы нестационариости нонвективного теплообмена: 1) течение стационарно, краевые условия по теплообмену (температуры, тепловые потоки) переменны во времени; 2) постоянны нраевые условия по теплообмену, но нестационарно течение среды; 3) нестационарны и течение, и теплообмен. Сложность проблемы приводит, как правило, к значительным ограничениям исследуемых интервалов изменения параметров процесса и использованию квазистационарных или близких к ним моделей. В ряде случаев характер изменения температур, энтальпий, скоростей течения и т. п.
задается набором производных от темпа их изменения. Тание характеристики можно представить, например, в форме 1 дгбТ а дАТ Ег дФ АТ д Ро' ' !/хЬТ дт ' !/ге' дН (13.1.1) При скачкообразном изменении параметров решения имеют общую форму типа АТ=[(рг; Ке; Но ...). (13.1.2) 2!9 13.2. ЛАМИНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ При внезапном изменении температуры стенки круглой грубы на ЬТ„= =Т,~Тс (где Те — начальная температура трубы и текущей в ней стационарна жидкости с постоянными физическими свойствами) изменение температуры жидкости и теплового потока описывается формулами: ос ехр( — П Ео), Го ( Го ЬТ = 1 — ~ А!4! Х ~ (13.2.1) г=с 1 ехР( — е х Ре — '), Ро и Роеб Ост)(е %Ъ !(ехр( — 7! Го), Ро( Го,; Ост= т(Т Т, — — ~2В! Х ~ ' ** (13,2,2) ( ст е) (ехр( е.ехре-т) Ро~ро !=о где (13.2.3) Го. = а,хРе — й Значения А„Вь ф, е., выбирают по табл.
5.2 и 5.3, а коэффициенты у, и а, представлены ниже'. 0 1 2 3 4 5 6 . 5,154 16,26 29,92 45,39 62,33 80,32 99,59 . 1,419 2,743 3,808 4,742 5,592 6,396 7,14 Тс а! Зависимости д„от числа Фурье Ро и комплекса хРе-' приведены на рнс. 13.1. Хст 03 4,2 02 Об О 02 04 ОЮ Од Гз Обхгйе 220 Рис 13.!. Пложюсть теплового потока на стенке круглой трубы при внезапном изменении ее темпера- турыы Рис. 13.2. Время установления теплового потока 0„=1,050„, при внсзапном измснеиии температуры стенки: т — уравнение 03221; У вЂ” Ра=-яхве-', 3- Га=хре-' Яст Ео )7В /7 /78 174 с)о' Ю Ро и Пт Пг + /ра ) ) У" Рис.
1З.З. Плотность теплового пота- Рис. 13.4, Время устаноалеиия тепло- ка на стенке плоского канала при ного потока д„=1,054„, внезапном изменении ее температуры Т а 6 ли ц а 13.1, Значения числа й)п для круглой трубы при линейном изменении во времени температуры стенки (1=О, д= — 0) Мп при х Ре Мп при .е Ре Еп О,з 0,5 0,005 0,01 0,05 0,10 0,25 0,50 0,75 1,0 31,56 22,07 10,63 8,21 6,55 6,02 5,62 5,34 31,56 22,07 10,63 8,21 6,55 6,!1 5,93 5,86 31,56 22,07 10,63 8,21 6,55 6,!1 6 02 6,01 5,97 5,93 5,67 5,42 4,54 4,20 3,79 3,72 5 10 50 100 500 1000 5000 10 000 4,17 3,93 3,71 3,68 3,66 3,66 3,66 3,66 5,15 4,72 3.98 3,83 3,69 3,67 3,66 3,66 22! На рис.
13.2 показана зависимость времени достижения значения теплового потока, отличающегося не более чем на 5 % от установившегося значения потока (при ! — еео), от комплекса хРе — ', найденная с использованием выражения (13.2.2). Пример. Рассчитать время практического установления стационарного теплообмена при течении в трубе диаметром 5 мм трансформаторного масла (а=694 10-' и'/с), воды (а=!,56 !Π— ' м'/с) и воздуха (а=2,5 1О-' м'/с) при числе Ре= 1000 на расстоянии от входного сечения х= 100.
Значению хРе-'= 100/1000=0,1 на рис. 13.2 соответствует значение Ро 0,2. Находим: для трансформаторного масла 1=ГоЯ))/а=О 2 (2 5.10-')'/(694 !О-') =!8 с; для воды 1=8 с; для воздуха 1=0,05 с. Для течения в плоском канале результаты расчетов приведены на рис.
13.3 — 13.6. 'уст г,а гг са т,а а,е г ро и ау уа д га гаро Рис. 13 5. Плотность теплового потока на стенке плоского канала при ступенчатом изменении градиента давления и Т.,=-сопа( (начальная скорость жидкости Ба=О, Рг=0,7) Рис. 13.6. Изменение плотности теплового потока при одновременном ступенчатом изменении градиента давления и температуры стенки плоского канала (По=О, Рг=0,7) При линейном изменении температура стенки круглой трубы во времени и при условии, что в исходном состоянии теплообмен отсутствует, возникает нестационарный процесс. Расчеты коэффициента теплоотдачи (табл.13.1) показывают,что в начальный момент 5)ц со, в период О ( Ро ( 1 интенсивность теплообмена быстро 5 — 1 убывает до 5)ц=.б; можно считать, что при — хРе — ' > Го> — хре — з число 6 2 — = 1+2,4 +0,8 +..., (!3.2.4) ае дНо дНоа где бт=(т(х, 1) — те))(т„(1) — та); но=(гг!х; х — расстояние от передней кромки пластины (х=О, б=О); ие — значение коэффициента теплоотдачи прн стационарном теплообмене по формуле (6.4.2).
222 1 Мп 6, при Го = — х Рс — ' к рассматриваемому сечению трубы подходит жид- 2 кость, находящаяся при ! = 0 во входном сечении (х =- 0); в области Ро > ! > — х Ре ' число Нуссельта убывает и стремится к стационарному значению 2 3,66. Подробнее см [5,4], Посрпничный слой на пластине с темгературой, меняющейся во време- ни — Т„(!), по Сперроу н Грэггу, при несильных возмущениях и числе Рг, близком к единице, характеризуется следующим изменением коэффициента теплоотдачи: Свободная конвенция при мгновенном изменении температуры на вертикальной пластине от То до Т„характеризуется по расчетам Сигеля (сйейе1) следующими величинами: временем завершения стадии чистой теплопроводности 1,8(1,5Ч-Рг) «о(88577х) — гг«! временем достижения практически стационарного состояния г, яв 52(0 95+ Рг)ы«(й()пуух) -ыо; коэффициентом теплоотдачи в режиме теплопроводности Т„=сапа), а~=йРга«(я!е)-ы«.
(13.2.5) (! 3.2.6) (13,2.7) Коэффициент теплоотдачи в режиме нествционарной конвекции зависит от вида функции Т„(!). При экспоненциально возрастающей температуре стенки ЬТ=ехр (тг), а,=а, (тг) и' (ег1 (т!) его+(пт!)-ы' ехр ( — то!о)). (1328) 13.3. ОСЦИЛЛИРУЮЩИЕ ТЕЧЕНИЯ Тгплоогдача к цилиндру в неограниченной непроточной среде с акустическими возмущениями определяется формулой В. Е. Накорякова и'= Аз!п2я(С А(2я)) — '((К; Рг 1; Ни = 1,38А(2я!а) ы~ сов х! с'Хн) = 0,88А (2п)а) — 'о; (13.3.!) для сферы ( )Чп ) =О 95А(2л)а)-"'. Здесь в качестве характерного размера в Ми,, (Ып) и х цилиндра (сферы); А — амплитуда; ! — частота колебаний; температуропроводности. Для сферы в среде с Рг '> ! (13.3.2) принят радиус К а — коэффициент (Н ) =04!6(КА ) (2 )и)-«вЂ” (13.3.3) («).Г(«о) =(1+7,1Ке«Ка ') а'.
(13 3.4) Для горизонтального диска, совершающего поперечные колебания, по данным Шарма и Шухатме ( Хи ) Ка-и'=О 086(!«ч) ы' (АС) по. Подробнее см. (1.6, 13.4). (1З.З 5) 223 где ч — кинематическая вязкость. Для вертикальной пластины, совершающей колебания с заданной скоростью, в условиях свободной тепловой конвекции, которой соответствует число Ка=йрйТьо/(ас), по данным Денга для диапазонов чисел Ко=ай!ч= =(1 —:6) 10' и Ка=(1,7«ьб) 10' коэффициент теплоотдачи находится по формуле 13.4. ТУРБУЛЕНТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ Масштабом времени диссипзтивного рассеяния энергии турбулентного движения вследствие молекулярной нязкости является величина 1хиь м/по*, а масштабом времени релаксации собственно турбулентных переносов величина 1*,=1/и*, где 1 — длина пути смешения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
