Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Х. Маргуловой (0а=2!6 мм) С=026; по данным, обработанным А. М. Кутеповым, Л. С. Стерманом и Н. Г. Стющиным, при Ос<260 р"'эб С=!,1 (х)в/б„к)кз'! при 0о)260р""б, С=026 и показатель степени при р" в формуле (12.4.3) равен примерно 0,12. На рис. 12.3 показан характер изменения газосодержання по высоте барботажной колонны. Подробнее — в (11.4, 12.11). Теплоотдача от ограниченной по размерам (6 я<Ь«11 ) микропористой поверхности к непроточному слою жидкости, барботируемому проходящим через нее газом, описывается формулой Кутателадзе — Маленкова Рис. 12.3. Типичная кривая распределения паросодержания по высоте барботажного слоя й,р — весовой уровень над дырчатым листом; д„,— высота переходной зоны) л,мм Автомодельность относительно вязкости имеет место при значениях 1"и'/(пр")(5 1О '.
При 1"р'/(ор") ) >5 1О 4, по экспериментальным данным, п ! ач '!/3 ) 0,6. л ~ й (!2.4.5) Эффект оттеснения непроточной жидкости от микропористой поверх- а ау уа ности наступает при достижении критической скорости барботажа. В аддитивном приближении, когда просто суммируются воздействия (гравитационные, капиллярные, вязкостные и акустические), критическая скоросзь оттеснения описывается формулой Кутателадзе й,=(С,+Х П вЂ” Х;Х=СтМ;+С,Аг,— », (!2.4.6) 12,5 КИПЕНИЕ ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ ЧИСТОЙ НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТИ Проблема восходит к экспериментальным работам 1930-х годов Якоба и Линке, Ннкайямы, Крайдера и др. Теоретические модели, в основном для кризиса теплоотдачн и пленочного кипения, начали складываться в работах Кутателадзе (1948 †19 гг,), Бромли (!950 г.), Зубера (!958 г.) н др.
Различают следующие формы стационарного кипения; пузырьковое ки. пение, когда паровая фаза возникает в виде пузырьков на отдельных центрах парообразования; пленочное, когда поверхность нагрева отделена от жидкости слоем пара, с поверхности которого отрываются большие пузыри; переходное, когда происходит разрушение структур пузырькового кипения и формирование паровой пленки. На поверхностях нагрева, обедненных центрами парообразования, возможен непосредственный переход от режима однофазной конвекцнн к пленочному кипению. Критический (мннимальный) радиус зародыша 2?т 'а р"5? (!2.5.1) 19? гДе й = 1 Д„~ ~ г ЯЪ~а) — кРитическое значение кРитеРии Устойчивости газо- жидкостной структуры. По имеющимся экспериментальным данным С~=0,106; С,=1,3 1О ', Сз=4,25.
Радиус границы раздела фаз для конической впадины (центра парообразования) с максимальным радиусом )71 и углом раскрытия Ог А', соз(8 — 9 ) (!2.5.2) Краевой угол смачивания поверхности ст ст 9 = агссоз а ( !2.5.3) Скачок давления на границе сферического пузыря Лрст=2о/)7. (! 2.5.4) Равновесная температура насыщения в сферическом пузыре Т"=Т (!+ ), (12.5.5) Тепловой поток на границе раздела фаз по модели теплового удара (12.5.6) Скорость роста пузыря е объеме жидкости по модели теплового удара д)(/дт =.Ла(а'/1) ыт, (12.5.7) Скорость роста пузыря на твердой поверхности нагрева по модели испарения жидкого подслои (Лабунцова — Торикаи) д)7 й! ЬТ ,о (12,5.8) Отрывной радиус пузыря на одиночном центре парообразования (за.( <0,1; 0=0,7 —:! рад) )7 0,126ее(!+!ОЧа.) ыт! Ис 0,0106„.
(12.5.9) (12,5.10) при Ла.(!О-с !" =4/г, (12.5 11) в результате чего получается формула (ч)н =3,37 !О-т К-'М -4 (! 2.5.12) 198 В этих формулах: ХТ=҄— 7" — температурный напор; ҄— температура поверхности нагрева; Т" — температура насыщения под плоской поверхно. стью жидкости (табличная температура кипения); с, е — поверхностное натяжение на границах пар — стенка и жидкость — стенка; г — теплота парообразования; ! — время; За= (Кр") ' — число Якоба; да = (За/Рг)тАг. — '. Теплоотдача ори розвитом пузырьковом кипении в большом объеме свободно конвектирующей насыщенной жидкости ((Т') =Т") описывается формулой (!2.4.4) при подстановке в нее массовой скорости парообразовання Рист. 12.4.
Кривые кипения различных жидко- ре 5 стей при низких давлениях: ГО» а — вада нрн давлении гО кпа (П н З,б кпа (гц б — вода П) н втанон (21 нон давлении б кПа, в— (3'й-ныа раствор Ыас( (П н втанон (21 нри ааввеннн З,б кПа Рис. 12.5. Теплообмеи при кипении воды и зтанола в условиях низкого давлеаия ееО 4О тО лО 4О тО 2О Л Т, К а) 5) б) к 2О з н Ю б' о. в 4 гдз 2 4 Е 2О4 2 4 б гр~ 2 4 б гд~ 7 Р,кйа При низких давлениях (для воды и ряда других жидкостей практически при р<10' Па) начинают влиять гидродинамическое сопротивление быстрому росту паровых пузырей и обеднение поверхности нагрева виртуальными центрами парообразования (вследствие увеличения критического радиуса 77,).
Это приводит к пульсациям температуры поверхности нагрева и перегреву жидкости в пристенном слое, к сложной зависимости перехода от теплообмена при одиофазной конвекции к развитому пузырьковому кипению (рис. 12 4). В режиме развитого пузырькового кипения множитель пропорциональности в формуле (12.4 4) уменьшается (рис. 12.5), а показатель степени в комплексе (Ре.
М. -') несколько возрастает. Теплоотдаче лри стабильном пленочном кипении лалинарное течение паровой пленки — формула Кутателадзе — Бромли (аналог формулы Нуссельта для пленочной конденсации пара) О-ао" то.е»1~( " о): (12.5.13) для вертикальной стенки 0,44<5<0,69 — меньшая величина соответствует условию (ди"уду) „=-О, большая — и„= 0; для горизонтального цилиндра ь=(7, а козффициент () примерно на 20 о)в меньше, чем для вертикальной поверхности; г, наг+0,5снЛ(; турбулентное течение паровой пленки по данным В. М.
Боришанского н Б. С. Фокина для поверхностей с ЕЪ5 ларактернзуется следующими со- 199 отношениями (в") =26 ()те УАг )Па; (12.5.14) )ч)пр ° =- 0,23 при А с. 1,5 10'1 (КцРР =0,0!Йе при А)1,5 10', „— !/2 „3!2 „ала где А = Аг Йе ; Ат = ', д — число Архимеда паровой пленки ы р, ра (Ь =с,а); Не =41, !(г, ") — число Рейнольдса пленки (ь =д, ); Хп" =— г а ' (а) учы |ы — — число Нуссельта (аналог Ии" для пленочной коиденл" ~ йлр сации пара). Формулы (12.5.13) и (!2.5.!4) определяют конвсктивную часть теплоот. дачи при пленочном кипении.
Радиационная часть рассчитывается по формуле Стефана — Больцмана, л общее значение (в) — (а)к + (ар). |2.6. КРИЗИСЫ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ КИПЕНИИ В БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ НАСЫШЕННОЙ ЖИДКОСТИ Первая критическая плотность теплового потока р)„„ (переход от развитого пузырькового кипения к пленочному) определяется по формуле (12.4.6) при подстановке в нее скорости парообразования (!2.5.11).
Практически для ряда маловязких неметаллических жидкостей (вода, спирты и т. п.) можно пользоваться зависимостью (Кутателадзе, 1950 г.) рв„т = К г(У Р" Т',т йЛРь, (12.6.1) где |с=о,!3 †: 0,16. Для металлических жидкостей к плотности теплового потока д,рь определенной по (12.5.11) или, приближенно, по (12.6.1), следует ввести дополнительно (12.6.2) Лд=|уойю"азР "р ПРР(с')') '"Т""'.
Зависимость д„„от давления имеет следующие свойства, отчетливо видные из (12.6.1): а-О,р" О,д., 0; Р Р.„а О, О, ЛР О, 4., О; максимум функции д,м(р) находится в области около р„/3. Здесь. р,р— критическое (в термодииамическом смысле) давление на пограничной кривой жидкость — пар. Вторая критическая плотность теплового патока (переход от стабильного пленочного кипения к развитому пузырьковому) д„р<д,рп при свободной конвекции д,рррв 0,2 дчрр для невязких нечеталлических сред. Третий кризис кипения (непосредственный переход от режима однофазной конвекции сильно перегретой, метастабильной жидкости к стабильному 200 Рис. 12.6.
Зависимость 4)(АТ) при кипении жидкости на сма- А ~1м чиваемой поверхности при сво- ьр 5 бодной конвекции в большом объеме 515 674 тстз тр гас я!у бтд пленочному кипению) происходит при разности температур (Кутателадзе н Авксентюк): дз145Т ~.415 4!1!5 (7 ст — 1 ")крз)~ 400 ( у )!!4 Рз!!б пка,=0,135 [ ) Дт 4 ~ ь)) ~ 4/з [, а'т' ) крз (12.6.3) где 6' — коэффициент объемного расширения жидкости. Зги критические снт)ацнн схематически изображены на рис.
12.6 в координатах (4), АТ). Четвертый кризис кипения определяется предельной температурой термодинамической устойчивости жидкой фазы [12.!3) и характеризуется разностью между температурой насыщения Т" и температурой на спинодалн Т„ при данном давлении. Для воды: р, МПа. 7;„— Т", К . 7 !О 14 19 . 50 32,5 !4 4,5 !2.7. КИПЕНИЕ В БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ ЖИДКОСТИ; ВЛИЯНИЕ СРЕДНЕМАССОВОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ, СКОРОСТИ ТЕЧЕНИЯ, РАЗМЕРА НАГРЕВАТЕЛЯ И ЕГО МАТЕРИАЛА 201 Если среднемассовая темпера~ура жидкости меньше температуры насыщения, то в пристенном слое с Т„) Т' происходит кипение, а за его пределами в области с Т'(Т" происходит конденсация пара, генерируемого на поверхности нагрева и в пристенном перегретом слое жидкости. В пристенном, перегретом выше температуры насыщения, слое, когда его толщина соизмеРима с бея, теплоотдача опРеделЯетсЯ только пРоцессом паРообРазования и зависит лишь от разнос~и температур АТ=Т„ — Т".
При пузырьковом кипении теплоотдача рассчитывается по формулам для развитого кипения в насыщенвой жидкости, если (Т„ — Т") > ((нр х ВР1 ув х хх х ххх раб уп-г г 4 гго" г тгггп г 4 ггат 2 + т.р Рис. 12.7. Карта влияния размеров нагревателя на Е „ при кипении н усло- виях свободной конвекции; ! — К-'р" ЗГ4 =О, т — К-'р" ЗГ4 )18; 3 — «нпенне на еерхней поеераностн пластины; 4 — ннпенне на нижней поеераностн г, = г+ — с"бТ+ 0,(стЬТ„ртт 2 (12.7.1) При таком расчете Е=ийТ.
Влияние недогрева на первую критическую плот- ность теплового потока при свободной конвекции оценивается по формуле с ЬТн т зт4~ анре Сары (1+ 0 1 Р" (12.7.2) где д«р|о определяется по формуле (12.4.6) с учетом (12.5.11), или по упрощенной зависимости (12.6,П . Совместное влияние на е.е диаметра циливдрического нагревателя, его ориентации относительно вектора силы тяжести, а также недогрева массы жидкости до температуры насыщения, характеризуемого комплексом К-'рх-ате, показано на рис, 12.7, где В=))ребр/о. Толщина слоя жидкости б' начинает влиять на интенсивность теплоогдачи при пузырьковом кипении, когда б'<26 й. при уменьшении б' вначале, па данным М. Якоба, коэффициент а несколько снижается, а затем существенно возрастает (при б'ж1 примерно на 30%).
202 ) (и„,/а„,) (То — (Т') ). При обратном соотношении расчет ведется по формулам для однофазной конвекции. Здесь а.„— коэффициент теплоотдачи при однофазной конвскции жидкости; а.„— коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении. При пленочном кипении влияние недогрева жидкости бТ„=Тн — (Т') в первом приближении учитывается введением эффективной теплоты испаре- ния оМТ" По данным В.
И. Толубинского при 6' < С 17 кипение прекращаГр, ется и теплопередача идет по закону чистой теплопроводности (возможно и наличие слабой конвекцин жидкости), при этом о' = — (҄— Т ). йго (12.7.3) Множитель пропорциональности 6<С<14. Совместное влияние АТо и скорости вынужденного продольного течения жидкости (7' описывастся формулой Кутателадзе — Леонтьева — Штоколова йи 10 — оВ г(р р' )о,о(1+1 6(р" ' Рг' ' К„) — '), (12.7,4) К„=г!бй„; ЬЬ =-И" — (й') — энтальпня недогрева до насыщения массы жидкости. При К ',ро-о о)2 может наблюдаться распространенный кризис, когда имеет место сильный перегрев поверхности по всей ее длине, а не только в окрестности выходной кромки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
