Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Пример. Оценить времена релаксации турбулентных возмущений при течении в трубе диаметром 20 мм воды н воздуха при нормальной температуре (примерно 290 К) и постоянном числе Ке=!0'. Примем для воды значение и=!,1 !О-' м'/с, для воздуха и=1,5 1О-е м'/с. По формуле (7.!.3) ь=0,316Ке "'=0,0316; скорость течения ноты (/=10'1,1 10 е/0,02= =055 м/с, для воздуха 0=10'1,5 1О-'/002=75 м/с; динамические скорости для воды н, =0,55)003!6/2=0,069 м/с, для воздуха =7,5) 0,0316/2=0,94 мгс. Максимнльное возможное значение длины пути смешения по формуле (4.4.2) 1~0,4 0,02/2=4 10-' м. Соответствующие иремена имеют значения: для воды 1*и=1,1 1О '/0069х=231 10 4 с; (е,=4.10 '/0069=0058 с; для воздуха гл.,— 1,5 !О зт0 942=1,68 10 з с; !',=4 ° 10 з/094=425Х Н10 — з с Из этик оценок видно, по для многих турбулентных течений квазистационарное приближение в решении интегральных задач является практически приемлемым.
В таком приближении можно пользоваться формулами для нестационарной ламинзрной конвекции, вводя в них эффективный коэффи. циент турбулентной теплопроводности л,жя (у) сир(/, а также проводить расчеты течений (например, в трубе), полагая значения числа Хп и коэффициента трения ст соответствующими мгновенным значениям Ке и Рг в данном поперечном сечении потока. Некоторые результаты численных расчетов нестациоиарного турбулентного теплообмена при течении в трубах жидкости с постоянными физическими свойствами показаны на рис. 13.7. Здесь приня- ь9ии 5,5 2,5 2 5 17 5 -г ъ9ро -5 Ьп Го -б а) Рис.
13 7. Влияние чисел Ке и Рг на нестационарный теплообмен; а — р =1; 1 — Пс=щй 2 — 2 1О'; З- Нрт 4 — 2 1ОЧ З вЂ” Ш', б — дв=180 1 — р =Пи 2- 20, 3 — 10, 4 — 2, 5 — 1, штриховые линии — ро=х; сплошные линии: а — х=!,28; б — х=б 224 ты следующие обозначения: Го=а!/1гг! г=4хРе-', Ре=и„„,(1/а; Ке=УБ/т! х=х/!1; 1)=2Я вЂ” внутренний диаметр трубы. При обтекании одиночных сфер, по экспериментальным данным Кацнельсона — Тимофеевой, (1 3.4.1) РгВ» 1, а/а«=1+5,6РгыгНо-', где а, определяется из формулы (9.!.4).
Пульсации скоростей и температур в турбулентном потоке вызывают переменность (нестационарность) актуального теплообмена с обтекаемым телом и пульсации температуры в его поверхностном слое. Мерой такого взаимодействия может выступать комплекс сХр- (сХр) ~/(с)гр)», где индекс «1» означает текучую среду, а индекс «2» — обтекаемое ею твердое тело. 13.5. КИПЕНИЕ Возникновение и развитие пузырькового кипения в нестационарном процессе зависят от характера изменения теплового потока или температуры поверхности нагрева.
Типичным примером теплообмена при нестационарном кипении является закалка металлических изделий в жидкости. На рис. 13.8 показан пример «характеристической кривой» теплообмена металлического тела в закалочной среде, а на рис, !3.9 — ее интерпретация в терминах квазистационарного процесса.
При резких изменениях д и /ЗТ квазистационар. ные количественные оцении оказываются неприемлемыми. В качестве иллюстрации на рис. 13,!О приведены экспериментальные данные Сакурои и Сиоцу по теплоотдаче при кипении воды на платиновой проволочке с набросом тепловыделения по экспоненциальному закону Я = 0« е 1 ' Оиа По экспериментальным данным В. М. Воришанского и Б. С. Фокина прн внезапном увеличении теплового потока при кипении на поверхности нагрева в большом объеме свободно конвектирующей жидкости критический тепловой - г ю 0 ГЮО тОО УОП Вптт УСП бюа т,т, К Рис. 13.8. Коэффициент теплоотдачи к льняному маслу в зависимости от тем- пературы охлаждаемой поверхности 15 — 6637 225 « Е СО ОО~ СО С»„ОО ОО Ф о М 226 \с О м о «о О Д $"- о к Ф о М О' о,о а О М ОО ОО О О «а У 2 О О $ О О «Ы «ОО аьо О «О « О й« О«О„ « О~ у:- « ~О аа~ а Р, ,-О О .О О Ю 'ВИ йо оа О 'о' о б' о Ы О о ,О Ю о о о« й о, о о Ф Оо -,о ОО « о 6 а « о ох « о« о о « оо « ох Ф О о о О О о «« «3 о а « о а о о « «о Ю Х И « 3 1« О О О ОО о«О ~! 5 О 'О «ОО „ОО 6О« ио О ~~ О ~ о О поток существенно отклоняется от значения у.ю в стационарном режиме, что согласуется с данными других исследователей.
Результаты экспериментов с четырьмя жидкостями описываются формулой дд 1=0, д =0; 1= +О, — -со; 01 дкр — 3,5 !Оетр"а(дар/е)!1з ~1+0,032 1. (13.5.!) с (т" — т,)р гу" Глава четырнадцатая ТЕПЛОНОСИТЕЛИ С ОСОБЪ|МИ СВОЙСТВАМИ 14.1. РАЗРЕЖЕННЫЕ ГАЗЫ Эффекты, связанные с молекулярной структурой газа, начинают проявляться при соизмеримости средней длины свободного пробега молекул (1) с характерным линейным масштабом течения Д Отношение этих величин называется числом Кнудсена. Для термодинамически равновесных условий Кп = С у' т М/'йе, (14.1 ° 1) где С в коэффициент порядка единицы. В свободномолекуллрном потоке характерным линейным масштабом течения является размер обтекаемого тела, чему соответствует условие Ке~М. (14.1.2) В сплошном (точнее, квазисплошном) потоке характерным линейным размером является расчетная толщина пограничного слоя, которая при ламинарном обтекании обратно пропорциональна 1'Ке. Таким образом, условием оплошности является (14.1.3) Не»М".
На рис. 14.1 приведены границы основных типов газовых потоков. Коэффициент термической аккомодации характеризует полноту энерго- обмена молекул газа с поверхностью е= (е„— е,)/(е„— е„), (14.1,4) где е„, е,— потоки энергии молекул, соударяющихся с поверхностью и отРаженных от нее; е„— поток энергии молекул, отраженных от поверхности с температурой, приобретенной в результате полного энергообмена, т. е. с температурой стенки. Тепловой поток при взаимодействии свободномолекулярного потока газа с поверхностью под углом 0 Ере т т т+1 Гст '! 312 — + — — — — 1) х (/2пуе (т 2 т — 1 т — ! 2Тз) Х (ехр ( — Мз з! пз 9) + 1/ ~ М з! п 5 (! + ег1 ( ~( — М з1п 0) ) 1— 227 15* и -г -г и г г,у 4 ю б т,вйе Рис.
14.1. Основные режимы течений газов малой плотности 2,2 Рис. 14.2. Теплообмен при обтекании свободно-молекулярным потоком цилиндра (!), перпендикулярногопотоку, сферы (2) ипластины0=0 (3) и 0=и(2 (4) 1 (' т Д вЂ” — ехр ( — — М' з!пз 9 ) (14.1.5) При М»! е аг У+1 Тст ос я рвУа ( 1 — — — 1 з!п 6. 2 (, у — 1 2Тв/ (14.1.6) Адиабатная температура (д, в=б) стенки, параллельной потоку, при М» 1 * 21 Т Т",, ст (!4.1 .7) 228 и + ~м~й г 20 Фд г з Ф5ИГХ йу 1( 2 где Тез — температура торможения потока. Т Ес.м На рис.
14.2 приведены зависимости числа Б! Т + 1 (Т вЂ” Тот)серам Т + 1 (рис. !4.2, а) и коэффициента восстановления г = — г (рис. 14.2, б) от Т Т+1 дс „= ерс!, — ~/ЙзТ(2я (Тз — Тсг) . 2 (14.1.8) Поток теплоты между двумя неподвижными плоскопараллельными пласти- нами неограниченных размеров А~/йзТхТэ 4... = . , Рсу — <Т, — Т ), )УТ, +)Т'Т, где А = ~)Т2я~=+= — !Д; Т„Т,— температуры пластин. 'Те, е, (!4.!.9) В пристенном слое газа на толщине, равной средней длине свободного пробега молекул (г), в терминах сплошной среды можно определить скачки скорости и температуры: ЬУ~ ~( ! ) ( ) + — ( 1) ~/ — з( — ), (14.1.1О) где и=( (Уя) — ((Т,) )/ (У,) — коэффициент аккомодации импульса; ( ()ь ) — осредненное значение тангенциальной скорости падающей молекулы; ((),) — то же отраженной; 2 е Т (1) ( дТ А~ст 2— е Т+1 Рг (~ ду 1ст (14.!.1!) Эти скачки могут быть введены в качестве граничных условий для уравнений Навье — Стокса тогда, когда рассматривается течение, промежуточное между свободномолекулярным и квазисплошным.
Границы течений газа при свободной термогравитационной конвекции были приведены на рис, 10.2. Влияние разреженности на теплообмен при свободной конвекции в случае обтекания горизонтального цилиндра, по данным А. К, Реброва, выражается зависимостью Но-' — Хпа 'ж3,5 Кп, (14.1.12) где Хпо — число Нуссельгс чои свободной конвекции в плотном газе. Отдельные вопросы теплообмена в разреженных газах более подробно изложены в (14 3) 229 произведения Мгу/2 при обтекании свободномолекулярным потоком газа, сферы, цилиндра и пластины, рассчитанные Оппенгеймом. Данные свидетельствуют о сильном влиянии формы тела на теплообмен.
Для выпуклого тела, помещенного в неограниченный объем неподвижного разреженного газа (М=О), 14.2. ТЕРМИЧЕСКАЯ ПЛАЗМА Термической, или низкотемпературной, плазмой называется электрически квазинейтральный и термодинамически квазиравновесный газ при температурах выше температуры начала иоиизации. Обычно принимаемый интервал 2.10з(Т(10' К. Техническими источниками плазмы являются обычно электрические разряды, организуемые в специальных аппаратах. Управление генерацией и выводом плазмы в технологический цикл осуществляется газо- динамическими и электромагиитныма полями.
Приведем расчетные соотношения для граничных слоев ионизованного газа в нанале МГД-генератора. Общее течение плазмы направлено вдоль канала. Внешняя магнитная система создает поперечное течению плазмы магнитное поле с постоянной индукцией Вм Электрический ток плотностью 1 снимается с электродных с~спок канала.
На электродах возникают практически независимые друг от друга пограничные слои газа. При этом магнитоэлектрогазодинамичесчне взаимодействия в пограничных слоях не одинаковы. В пограничном слое иа изоляторной стенке электрический ток меняется от значения / в ядре потока плазмы до нуля на стенке. Напряженность электрического поля в пограничном слое можно считать постоянной, равной Ею в ядре течения. Плотность выделения джоулевой теплоты при малых значениях магнитного числа Рейнольдса и параметра Холла ут.= †/Е, где Š— напряженность электрического поля по нормали к стенке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
