Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Для интегрального излучения степень черноты (15.2.4) в 1/1о = Е/Ео. (! 5.2.5) Для серых тел ех —— в. В отличие от серых тел тела с селективным излучением могут излучать и поглощать энергию лишь в определенных, характерных для каждого тела, областях спектра. Приведенное соотношение определяе~ относительную плотность эвергии излучения абсолютно черного тела, приходящуюся на диапазон 0 — нЛТ. Ее значения, а также значения функции излучения абсолютно черного тела Е /о,и'Т' приведены в табл. 15.1. Нечерньоми называются тела, коэффициент поглощения которых а(1.
Все нечерные тела могут быть разделены по характеру спектра излучения на серые тела и тела с селентианым излучением. Серььм называется тело, которое поглощает одну и ту же долю падающего на него излучения во всем интервале длин волн. Серые тела обладают сплошным спектром излучения, подобным спектру излучения абсолютно черного тела, а их нагло. щательная способность во всем интервале длин волн в одинаковое число раз меньше, чем у абсолютно черного тела. Спектральная и интегральная поглощательные способности серых тел численно равны друг другу; а =а. К серым телам могут быть отнесены все твердые тела, имеющие шероховатые или окисленные поверхности со сравнительно высокими значениями коэффициентов поглощения. Степенью чернотьо называется отношение энергии, излучаемой телом при температуре Т, к энергия излучения абсолютно черного тела при той же температуре.
Для монохроматического излучения степень черноты Таблица 15.!. Функции излучения абсолютно черного тела !15.16] Ел (Π— л>Т) Еот — ю*. а,пата (((мкм К) Еол — )о, ,л'Т* 1!(мкм К) Е, (Π— л)Т) п>.Т, мкм К л'> Т, мкм К л",Т Лнмт 16' 243 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3!00 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 0,03!17 0,12767 0,3727 0,8559 1,6474 2,7757 4,2230 5,9353 7,8294 9,8149 11,804 13,721 15,504 17,!22 18,532 19,727 20,707 21,468 22,038 22,4!9 22,630 22,696 22,634 22,457 22,184 21,832 21,4!3 20,947 20,433 19,893 19,325 18,750 !8,16! 17,571 16,977 16,390 15,239 14,683 14,138 13,607 13,093 !2,594 12,110 !1,643 11,192 10,758 0,00001 0,00009 0,0003 0,0009 0,002! 0,0043 0,0078 0,0129 0,0198 0,0286 0,0394 0,0524 0,0668 0,0831 0,1009 О,!202 0,1404 0,1615 0,1832 0,2055 0,2280 0,2506 0,2733 0,2959 0,3182 0,3402 0,3618 0,3830 0,4036 0,4237 0,4434 0,4624 0,4809 0,4987 0,5160 0,5327 0,5488 0,5643 0,5793 0,5937 0,6075 0,6209 0,6337 0,6461 0,6580 0,6694 0,6804 5500 5600 5700 5800 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7!00 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8500 9000 9500 10 000 10 500 11 000 11 500 12 000 !2 500 13 000 13 500 14 000 14 500 15 000 20 ООО 25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000 10,342 9,940 9 553 9,183 8,827 8,486 8,159 7,845 7,544 7,257 6,98! 6,717 6,464 6,220 5,987 5,766 5.553 5,349 5,153 4,966 4,787 4,6!4 4,451 4,291 4,141 3,995 3,354 2,832 2,404 2,0522 1,7606 1,5182 1,3!53 1,145 1,000 0,878 0,773 0,684 0,607 0,540 0,196 0,0869 0,0441 0,0247 0,0149 0,00949 0,00634 0 0,6909 0,7011 0,7108 0,7202 0,7292 0,7378 0,7462 0 7542 0,7618 0,7692 0,7764 0,7832 0,7898 0,7961 0,8022 0,8081 0.8138 0,8193 0,8245 0,8295 0,8344 0,8391 0,8437 0,8480 0,8522 0,8564 0 8747 0,8907 0,9032 0,9143 0,9238 0,9320 0,9391 0,9452 0,9506 0,9553 0,9594 0,9630 0,9662 0,9691 0,9857 0,9923 0,9954 0,9971 0,9981 0,9986 0,9990 1,0000 1л1ал = 1 л(Л.
Т); Ул!ал 1вл(Л' Т) ' (15.2.6) (15.2.7) где интенсивность объемного излучения среды Ю'л определяется как плотность собственного объемного излучения среды т) л, Вт/и', в пределах еди. пичного телесного угла ! ал = "тел 4я (!5.2.8) а ал — коэффициент поглощения излучения средой.
Если среда преломляет излучение с показателем преломления лл, то е.луал = 1ол (Л Т) (15.2 9) где 1ол = «л 1 л — интенсивность равновесного излучения такой среды. 3 Закон Кирхгофа относится как к монохроматическому, так и к интегральному излучению: 1/«=1,(Т); (15.2.10) ж! = 1г(Т). (15.2.11) Сопоставляя (15.2.4) и (15.2.6), а также (15.2.5) и (15.2.10), получаем: (15.2.12) ах=ел! а=в. Таким образом, для любого тела численное значение коэффициента поглощения равно соответствугощему данной температуре и длине волны значению степени черноты этого тела.
Всякое тело может излучать только в тех областях спектра, в которых оно обладает отличной от вуля поглощательной способностью. Для расчетов излучения нечерных тел можно использовать законы Планка и Стефана †Больцма, если известна излучательная способность или степспь черноты этнх тел.
Так, спектральная интенсивность собственного излучения рассчитывается по формуле 1„л — — гл 1ал — — елсд/(Лзн (ехр(сз1ЛТ) — 1)), (!5.2.13) где ел=)(Л, Т) — степень черноты. Интегральная плотность потока собственного поверхностного и объемного излучений определяются соотношениями: Е,= еЕо= еагТ'! з)ь=ат!о 4аЕо 4ааоТ4. (15.2.14) (15.2.15) 244 Соотношение между излучательной и поглощательной способностями тел устанавливается законом Кирхгофа: отношение интенсивности собственного излучения тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно излучению абсолютно черного тела илн равновесному излучению среды при одинаковой температуре. Применительно к анализу направленного излучения закон Кирхгофа для поверхностного и объемного излучений соответственно записывается в виде ~ ел (Тс)Еох (Тс) пЛ ~ Бал (Тс) "г' (15.2.16) о / о т.
е. е=/(Т,). Интегральное значение поглощательной способности реальной поверхности тела при температуре 7', в случае, если источником падающего излучения является абсолютно черное тело при температуре Т„ определяется по формуле пх (Те)Еох (Тя)б)г а (15.2.17) ') Еол (7 )о)' о и, следовательно, а=)(Тм Ть). Из сопоставления (15.2.16) и (15.2.17) следует, что закон Кирхгофа в общем случае не выполняется. Распределение потоков излучения из точки М элементарного объема или поверхности по направлениям распространения излучения 3 определяется интенсивностью излучения 7 7(М, 3).
Если интенсивность излучения не зависит от направления, 7(М, 5) =7(М), то излучение является полностью диффузным (на поверхности) илн изогроляым (в объеме). Удельная сила излучения диффузно излучающих поверхностей не зависит от азимутального угла и определяется лишь углом О, образуемым направлением распространения излучения и нормалью к излучающей площадке /(О) 4 7(о) . О. (15.2.18) Выражение (15.2.18) представляет собой закон Лажберта. Плотность потока полусферического, или поверхностного, излучения Е= ~ /созОЫЯ. (15.2.19) Записав это выражение в полярной системе координат (г(й=з!и ОНОг(ф, где ф — азимутальный угол), для полусферического излучения диффузно излу- чающей поверхности, подчиняющейся закону Ламберта, можно получить со- отношения: /е=Ез/и: /юх=Еох/хс Закон Ламберта строго справедлив лишь для абсолютно черного тела.
для реальных тел интенсивность излучения может приниматься постоянной во (15.2.20) 245 Формула (15.2.14) хорошо описывает излучение серых тел. Для тел с селективным излучением она справедлива лишь приближенно, так как их излучение в общем случае пропорционально температуре в степени, несколько ниже четвертой. Интегральная степень черноты реальной поверхности, излучающей при температуре Т„определяется с помощью соотношения Та блица 15.2. Интегральная нормальная степень черноты различных материалов Температура, К Степень чернот Материал 0,04 — 0,06 0,06 — 0,07 323 †7 293 †3 353 0,37 0,05 — 0,06 0,28 448 †4 313 †5 Молибден 373 473 †6 473 †8 773 †9 !273 †15 973 0,045 0,07 — 0,09 0,37 — 0,48 0,52 — 0 59 0,75 — 0,86 0,25 Никелем окисленный при 600аС Никеля оксид Платина чистая полированная Платиновая проволока Палладий Родий 246 Алюминий полированный Алюминий с шероховатой поверхно- стью Алюминий, сильно окисленный Алюминия оксид Бериллия оксид Бронза полированная Бронза пористая, шероховатая Вольфрам Висмут полированный Железо влектролитическое, тщатель- на полированное Железо сварочное, тщательно полн- роваиное Кремния оксид Латунь полированная Латунь листовая прокатная Магния оксид Мангании блестящий прокатанный Медь полированная Медь, окисленная до черноты Никель Никель технически чистый, полиро- вавный Нихром после прокатки Нихром после пескоструйной обра- ботки Нихромовая проволока чистая Нихромовая проволока окисленная Ниобий Олова блестящее Платина 323 †7 573 †11 400 †18 1200 †25 323 323 †4 473 873 †12 1773 †24 1200 — 3000 573 †!!73 473 293 20 †22 100 †23 393 323 — 373 323 282 873 — ! 273 1100 †28 1773 †24 500 †14 973 323 323 †7 1000 †26 293 †3 400 — 2000 1273 †!773 473 †8 323 †12 1000 †17 900 — 1600 0,2 — О,З 0,48 — 0,72 0,39 — 0,79 0,34 — 0,475 0,1 0,55 0,05 0,1 — 0,16 0,24 — 0,31 0,12 — 0,31 0,48 — 0 72 0,03 0,06 0,49 — 0,73 0,58 — 0,73 0,05 0,02 0,88 0,88 0,08 — 0,13 0,1 — 0,275 О,!9 — 0,26 0,06 — 0 18 0,70 0,65 0,95 — 0,98 0,08 — 0,23 0,04 — 0,06 0,03 — 0,18 0,14 — 0,18 0,05 — 0,10 0,10 — О,!6 0,06 — 0,18 0,05 — 0,10 Предо.тясение табл 15.2 температура, К Матернал Степень черноты 523 293 473 1223 †13 373 473 †8 973 573 †10 1873 †20 293 0,08 0,28 0,63 0,55 — 0,61 0,56 0,80 0,45 0,86 — 0,91 0,28 0,82 323 0,95 — 0,98 323 †12 0,96 247 Свинец блестящий Свинец серый окисленный Свинец, окисленный при 473 К Сталь листовая шлифованная Сталь листовая, прокат Сталь окисленная Сталь нержавеющая, после прокатки Сталь углеродистая окисленная Сталь мягкая, расплавленная Сталь листовая с блестящим слоем оксида Сталь с шероховатой плоской поверх- ностью Сталь ржавая красная Сталь, сильно окисленная Серебро чистое полированное Стронция оксид Титан полированный Титан, окисленный при 813 К Титан полированный Титана карбид Тантал Торпа оксид Хром Хром полированный Цезия хлорид Ц к й Цинк полированный Цинк окисленный Циркон Циркония карбид Чугун полированный Чугун обточенный Чугун, окисленный при 873 К Асбестовый картон Асбестовая бумага Асбестовая ткань Кирпич шамотный Лак черный матовый Лед гладкий Песок Резина твердая Сажа, нанесенная на твердую по- верхность 293 323 †7 473 †8 20 †26 473 773 1273 875 — 1200 2100 †27 1300 †25 60 — 2400 400 †20 323 773 †12 323 473 †5 673 1273 †14 1100 — 1900 2300 — 2900 473 1073 †12 473 †8 293 313 †6 293 293 1273 1473 313 †3 273 293 293 0,69 0,88 — 0,98 0,02 — 0,03 0,69 — 0,81 0,15 — 0,20 0,50 0,36 0,84 — 0,86 0,54 — 0,58 0,13 — 0,26 0,61 — 0,71 0,09 — 0,16 0,10 0,28 — 0,38 0,48 0,20 0,04 — 0,05 0,11 0,05 — 0,06 0,31 — 0,33 0,40 — 0,44 0,21 0,60 — 0,70 0,64 — 0,78 0,96 0,93 — 0,96 0,78 0,85 0,75 0,59 0,96 — 0,98 0,97 0,60 0,95 Продолжение табл.
5.2 Температура. К Степень черноты Материал 293 †3 523 †12 1373 †17 293 293 Стекло Эмаль Эмаль, лак всех направлениях при условии, что Ош60'. При 6>60' интенсивность излучения реальных поверхностей зависит от направления, особенно у металлических полированных поверхностей, излучение которых сильно поляризована. На рис. 15.2 и !5.3 в полярных координатах показана установленная из ~ — 9 9 БОЕ .ОЕ 4ОВ ЕОВ 0 УОО 4ОВ 900 00 ,в 70е бав 00а 90 В 009 ОУО 014 вв Рис. 15.2. Зависимость безразмерной интенсивности излучения металлов от направления излучения ООО 1,0 0,9 О,г 0 0,2 0,9 -м — вв вв Рис. 15.3. Зависимость безразмерной интенсивности излучения неметаллов от направления излучения: 1 — грубый корунд; У вЂ” бумага; Š— дерево; а — стекло; Š— глина; Š— нодтаивший лед; 1 — окснд меди 248 00е 014 0,12 010 0,09 0,09 004 002 О ООа -~ — '- а,' 0,91 — 0,94 0,72 — 0,87 0,67 — 0,70 0,90 0,85 — 0,95 Т а б л и ц а 15.3, Интегральная полусферическая степень черноты различных материалов Температура, К Материал Степень черноты 303 375 †8 375 †8 375 †8 305 1000 — 2000 400 — 3500 1200 †20 1273 †20 !273 †20 0,03 0,03 — 0,07 0,12 — О,!9 0,2!5 — 0,32 0,05 О,!45 — 0,26 0,04 — 0,355 0,28 — 0,32 0,658 †,756 0,8!7 — 0,9!О Золото Алюминий Алюминий полированный очищенный Алюминий, слегиа окисленный Алюминий, сильно окисленный Ванадий Вольфрам Гафний Графит полированный Графит с предварительно окисленной поверхностью Железо Иодидный титан Карбид титана Карбид циркония Кремний (элемент СБ) Медь расплавленная Медь Молибден Молибден полированный спеченный Молибден неполированный литой Никель Ниобий Оксид железа Оксид меди Платина Палладий Рений Родий Свинец Серебро Сесквиоксид никеля Сталь Сталь нержавеющая 1Х18НОТ Тантал Титан Титан технический Титан полированный очищенный Титан неполированный неочищенный Пиркон Магнезиально-шпинельная керамика Уголь 200 — 1100 !500 314 50 †11 1!50 — !600 1400 †18 1600 †28 308 1400 50 †11 302,5 †28 500 — 1125 375 †!000 300 — 1500 309 †24 !500 1400 300 — 2125 1000 — 1700 1000 — 3000 900 †22 302 100 †!300 !500 301 500 †12 313 — 3300 900 — 1900 1100 †17 625 †12 625 †11 1100 †21 600 †!200 1300 — 1500 0,08 — 0,25 0,11 0,03 0,01 — 0,06 0,25 — 0,278 0,4 — 0,5 0,34 — 0,348 0,23 О,!5 0,02 — 0,06 0.03 — 0,28 0,08 — 0,147 0,175 †,27 0,06 — 0,2 0,04 — 0,24 0,89 0,54 0,04 — 0,27 0,1 — 0,18 0 16 — 0,337 0,07 — О,!8 0,05 0,02 — 0,1 0,85 0,12 О,!7 — 0,31 0,08 — 0,32 0,22 — 0,32 0,25 — 0,32 0,20 — 0,28 0,35 — 0,45 0,2 — 0,28 0,4 — 0,5 0,52 опытов зависимость безразмерной интенсивности излучения от направления излучения е =7(0)Д(0) =1(О) для различных сел.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
