Теплопередача и гидродинамическое сопротивление Кутателадзе С.С. (1013703), страница 41
Текст из файла (страница 41)
264 о в в М о 2 Ко оо к оо о о а о ое оо оо о Ях а о о ° о оо о в + С)! о Ф О. О О О » О О О О о я в О М, О О О оо О О б аа Оо О х„ ~О О о'3» О, 1 ю( ~-3 а! + ! з)~ "(СЪ 6 ! !! 9 о И о 9 о о о О, 265 к 9 о > о о о Мк оо К оо оо "к Р. о о с,с оо 99 ко оо Д к В а ко о оо 99 о а 9 с х О Х о ХО д Х и о о сс О О Ц х Л 0 а с х сс О. О О.
о СЧ О 'О о 0 О, О О к О. х 1 Оъ с о сч о о о о о о о О о со о С» сч с 9 х О. ь х о о о 0 О. о хо о х х к ц х »О 00 Д сс оо я 90 оо Й о ко ) 266 к и ы 8 к о й а а а ык к а о* к ы аа аа ыа ое хо а ак аа ай о 3 Р е х3зх н каха хо„ оаых Ц~ о» коих а,О ы зк ххах а ох хо Ц»й ааааа а з М а.
аоыз н хо ыоах ахах О~ З х хы хо ох оъ 3 й х сЧ а н а а О ааа ь 11 11 11 И й. » 11 11 Ва а н а а а аха х ы х ы з к Зон $ д н ы оа 3 о х ° а ха аыак »аз$" а а а заао «О а а а Я а ах. с з аз йзз »а а а а Е ы о ы а» о а х а, И» а а а ох он $ х о о ха а о". х ;.й о ыхх а,х а но о ах а аа а ы о»х х з кыы н $ ана о ы а он н а» ы „о х ыа Х а Я (о .+ „-~ г сс с о ха а» сс с х й оо и х сх И М х о х и с Ф О, 267 х » 2 сс е 3 х о Ф и х б х М х ок к с о» о х ах хо ох ° с' йо хо "к Яа о й сс е о » с с о с О сс с о о о сс й сс, 1~ ф с с » Мх 6 сс.
а 'о х о о Ьух о х сс х а~ ~» ох о Е Око ос сс й Ф Я$ х.с сО Е сс с'3 сс с хо о о 2 о х ха ох о о 1О о з 8 со о о с + + сТ~ сс ~l с !! ! с( + О. с" Й О. О -1- + -( О» сц О. Й х а ) с И Ф х с с с с О, 268 с л М ь О О о о с с ~ с ОС с О О.С ОХ О с» СО с с х Еа с "с О с О е О1 сц ! сц О1 ч + со ьъф~~ х Ъ,, О »»»,.» с ас ххю С» о О х ха хса сс О хсо х »с л о с »» со Ох О О' б х О Лх О О с».х ~с Ос» с» ~5 Ох лО 55 И'х1х о сц ! сц с О. ! О ОО + сц сэ + со сц М а сэх с я с о хаас с~с О О х хо д с соо осс схй- О. С о Л сида до с О СС О О с й~х ас О » »О Я Х .с О» Зс ОХО О а» х О Е о лс с» Ф с р с л с лло лхх ОХО щсо хо х с с», Я ° О О о с х с» О.».
О О О О й х с с с с Р. е Й с 4 в 8 с с с Мс ос с с са ис ас с,,с ос с с и со с с Йа с Ф „с со ь с, в - + ) оа р с со (од и $ос ссИ оо со иоа с ю »о с ЙдЦ а "о Ь".-. ,с о о м с о йс о Г х- .Я 0 6 о 2 о,ао, о '- е 1 оо .Е- м оа о с Й ~~ 3 с аса Йо в ас о ( / 1 1 !! !! ч 9- ъ х И \ а, с х х о хо охх х х ох ахх О хо о хо а о х .я а х а,а о хо хоо хо хах оооо х аох Д х х о а~ а хох О ох хо ° хх О сохах а' о а а х $ хо х о х о х о о 271 а а х а й Ф а ж о а х а а а а а а х а Ма аа а а ах а аа ах аа Ио а а и а а аа а о И а е ох о хх дх Ю ох ао х х :$ 1и о о ~ х со Ь ° х о х х а о 6 хо »о хо х хо о 3 ох Р х ао Ыж !! -1= !! конечной длины (рис.
15.6). Площадь взаимной поверхности облучения этих поверхностей равна полуразности длин упругих нитей, внутренних и внешних, как бы натянутых на оба тела: Ввр= (1в у р — ! ы )/2, (! 5.5.9) где 1.в»„=АВ+ВС'С, С' — точка пересечения нити ВС с поверхностью ССВ 1ввв =-АС+ВВ ГРафический метод определения коэффициентов облученности основа„ на методе «соотношения проекций». Чтобы рассчитать угловой коэффициент врд между произвольно расположенными плоскими поверхностями гр и Гр, вначале определяют локальный угловой коэффициент упл р между элемен- 1 тарной площадкой р(гв поверхности Г~ и поверхностью гр (рис. !5.7). Для этого из центра элементарной площадки р(рр проводят сферическую поверхность радиусом )7, меньшим расстояния между площадкой р(Р, и поверхностью Гг.
Лучи, идущие от вершин фигуры на поверхности Рр к центру площадки р(гь «вырезают» на сферической поверхности контур Гг, площадь проекции которого иа плоскость поверхности Г, равна Г"м Локальный угловой коэффициент равен ул„ и = Г упВ'. Интегрируя по плошади г"ь получаем среднее значение углового коэффициента излучения между поверхностями Рр н Гр: 1 ум= .) 'тля л 1 1 лр В плоскопараллельной системе построение упрощается. При этом 1 Г Уш ! — ! 12)7; У,р = — ) Улг ! Р(1». (15.5.!0) г В табл. 15.4 приведены формулы для вычисления угловых коэффициентов излучения для наиболее типичных случаев теплообмена излучением [15.8, 15.16). 15.6.
ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ ДВУМЯ РЕАЛЬНЫМИ ТЕЛАМИ, ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Решение такой задачи значительно сложнее по сравнению с задачей для черных тел. Для практических расчетов может быть использована формула (15.4.1), в иоторую вводится в качестве сомножителя приведенная степень черноты системы е,р. (15.6.1] Ов р = орв,р(Т р" — 7р') Н~ р. Для системы, состоящей из двух серых тел со степенями черноты ар н ар, приближенно е„=евер. Эта формула справедлива для тел с высокой излучательной (поглощательной) способностью. Для замкнутой системы, составленной из двух невогну- 272 гых тел, приведенная степень черноты вычисляется по формуле е р= (1+ (1/в~ — 1) фа+ (1/ео — 1) фм] (1 5.6.2) оо / ех оо Язо = ] — т, — — Т;тр„.
1,а,+!/а,— ! '! аг ' а, Пример 2. Рассчитать теплообмен излучением между двумя серыми телами, одно из которых заключено внутри другого, причем внутреннее тело не имеет вогнутостей. Из табл. 154 (п. 31): грм=!; фм=Р~/Рм Н,о=Го По формуле (1562) 'ор — — — + — ( — — 1) ~ . Онончательно получаем 1 ох Рз оо 1 Рт -1 О„=о,~ — ]- — '(! .,— !)~ (Т, — То)Р,, ' 1 о, Р, (!5.6.3) В случаях, когда го »гь влиянием степени черноты большей поверхности можно пренебречь и приближенно считать е,р еь При еаза формула (15.6.3) записывается следующим образом: Р, 1 %хо = оо [1/и + — (!/ае 1)~ ( Т о — — Тзо) Рх.
(15.6.4) Ро ! (, а, ао 15.7. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ и СЕРЫМИ ТЕЛАМИ, ОБРАЗУЮЩИМИ ЗАМКНУТУЮ ИЗЛУЧАЮЩУЮ СИСТЕМУ Замкнутая система состоит из и изотермических тел с постоянными значениями поглощательной (излучательной) и отражательной способностей в пределах каждого тела.
Поток результирующего излучения на поверхности !-го тела определяется по формуле [!5.10]: О! = пгоо ~>! аа(Тао Т!о)грс,ар! ! = 1, 2, . ° ., п, (!5.7 ° 1) а=! 18 — 6637 273 Коэффициенты облученности фы, гр„и площадь взаимной поверхности облучения Н,о= Но~ вычисляются по формулам (! 54.3), (! 5.4.4) и (1542) или принимаются из табл. 15.4. Если тела 1 и 2 не образуют замкнутую систему, то такую систему следует замкнуть финтивными абсолютно черными неизлучающими (находящимися при температуре Т=б К) телами и е„ определять по формуле (15.6.2). Пример 1. Рассчитать теплообмен излучением мезкду двумя бесконечными параллельными плоскостями со степенями черноты ео н ео и температурами Т, и Ть Так как плоскости бесконечно протяженные, то такую си.
стену можно считать замкнутой и использовать для решения формулу (15,6.2). Из табл. 154 имеем: гря5 фа=1, Ноо=рс и вор=(1/щ+1/ез — 1] — . Оконоо чательно получаем <Т; — Т, )Еы 1/ох+ 1/оз — 1 Если степень черноты е отлична от поглощательной способное~и а, что возможно при То»То, то где Фчь — разрешающий угловой коэффициент излучения между телами» и й, определяемый системой алгебраических уравнений следующего вида; и Ф» ь = у» а+ ~~~~»! 7» ! Ф! а, 4, А = 1, 2,..., л. 1=» Если излучающая система состоит из двух невогнутых тел 1 и 2, то (15.7.2) е„р — — а»аВФы е»арфы, 1 гдеФ, = 1 — г,гз (15.6.2).
Если излучающая система составлена из трех невогнутых изотер- мических тел, решение задачи существенно осложняется. Однако, если одно из тел оказывается близким по своим свойствам к абсолютно черному, рас- четные выражения для Ф„В заметно упрощаются. В частности, если абсолютно черной принимается поверхность тела 3, система (15.7.2) имеет следующее решение: Ф»а = (712 + гау уяь)7»(л» Фза = (уза + г»721712)7»(в' Фза = уза + (Г»уВ1»(»ь + гауза»(22 )/»(В, (2) (») (15.7.3) где Е; =а»р ~ Яаа(ТВ' — Т ) Ф; ь, а=» (15.7.5) нли Е» = ~~а» ьЕ»,», » =1, 2, 3, а=» (15.7.6) где а,,р=а,а,Фьь — разрешающая поглощательная способность зон ! и /г; Ерл=Е41 — Ер»=ар(ТВ» — Т4'), получаем выражения для плотностей потоков 274 »!в = 1 г»"Вршую) »(»Ь = рта+ ГВУЫУВГВ! (2) (15.7.4) 22 Уза+ »1721712' (») Пример.
Определить температуру нагревательного элемента электрической печи непрерывного действия, вредназначенной для радиационного нагрева изделий. Пространство печи прямоугольного сечения условно разбивается на три зоны: ! — нагреваемое изделие с температурой Т, и поглощательной способностью а», сплошь покрывающее под печи; 2 — футеровка, представляющая собой боковые поверхности с заданными результирующим потоком ЯВ и поглошательной способностью аы 3 — нагревательный элемент, сплошь покрывающий свод печи, с заданным результирующим тепловыделеиием ЯВ и поглощательной способностью а»в = 1.
Из соотношения (15.7.1), записанного в виде результирующего излучения по зонам 2 и 3: Ев = а„Е ээ + азвЕвз; Ез = авэЕэз + азвЕвв ° Вводя коэффициенты тепловых потерь через футеровку Ь=!2э/!2э или р= Ьрэ/Еэ таким образом, что Еэ — — РЕэ, нэ (15.7.7) получаем (15.7.7) Еоэ= (амЕоэ+аюЕоэ — РЕэ)/(агэ+аээ) (! 5.7.8) или Т,= ((аээТээ+аээТээ — РГэ/оо)/(аээ+аээ)] эГ4. (! 5.7.9) Используя (!5.7.8) в (15.7.7), находим плотность потока, излучаемого нагревателем, ам+ авв+ азор Еоз = Еоэ— Ев азэ(аээ + азз) + лазаю или температуру нагревательного элемента (!5.7.10) Фвэ = увэ/о(л', Фвв = (уев+ гэувэтэв)/сэл' Фзэ = Узэ + (гэгврзэчэвузэ + гвузврзэ)/сэл' (15.7.13) Фвв —— рзз + [гэузэ(уэз + гзуэзузз) + Гвузв(увв + Гэузэцэв)),о(л ° Здесь угловые ноэффициенты излучения фгз определяются иэ следующих соображений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
