Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 84
Текст из файла (страница 84)
Удельная влажность г( воздуха при атмосферном давлении и температуре 60' С должна быть уменьшена с 0,05 до 0,02. При какой последовательности процессов охлаждения н нагрева можно получить такие результаты? С какой максимальной температурой может быть ис. пользоваиа вода как охлаждающая среда для осуществления такого процесса? Какое количество тепла следует отнять и добавить при этой последовательности на 1 кг сухого воздуха (используйте рис. 15-5)? ' Описание построения и применения таких графиков можно найти в книге г. Возп)ай от!с, Тесин!зсЬе Тпегшоб!паш(й, т.
2, !937 (имеется русский перевод) . 546 гг о "; Т! о г /г ~ яь ь)ьь г ь Оь / l I г гь I / / I «.г Р / I г / г О г / г г I I I I„' / / I I 1 ьь г ! г г г г / г ( ьь г / г г I I г г г г г / г г г ! ! / ! I l г г I г Рг ~ь РРггР гг и ВРРР г Р ,' / / / (Ф / I / I У г l г I ьl фУ ! I I г,Р ьь г I г I / I I г / I ф~ г I / ! I / I Р I I г I г г ьь г Р г / г г I ьь / г I 15-3.
Воздух при атмосферном давлении с температурой 71'С и относительной влажностью ге=о,! надо насытить брызгами воды с температурой 30'С или насыщенным паром при атмосферном давлении. Какова температура насыщенного воздуха в обоих случаях н какое количество воды или пара необходимо на килограмм сухого воздуха (используйте рис. 15-5)Р 15-4.
График зависимости удельного влагосодержания от зитальпии для смесей топлива с .паром — воздухом полезен для изучения физических процессов, происходящих в карбюраторе двигателя внутреннего сгорания. Начертите такой график для смесей бензин — воздух, используя физические свойства, содержащиеся в различных справочниках.
ГЛАВА ШЕСТНАД1(АТАЯ МАОСООБМЕН 18-1. ДИФФУЗИЯ Теплопроводность в газе обусловлена беспорядочным движением молекул, которые, смешиваясь, стремятся выравнять существующую разницу в их энергии. Благодаря этому же движению ~постепенно уменьшаются местные различия в концентрации газовой смеси, даже если не ~про"! исходит макроскопического смешивания. Этот процесс называется дзвффузией. мы выведем основные законы для процесса и — — — ! — (~у',з- — — -л диффузии с газо-кинетической точки зрения подобно тому, как описано в разделе 10-3. Лля этой цели рассмотрим смесь двух компонентов, за- I ключенных в сосуд и имеющих одинаковые температуру .и давление (рис.
16.1). Общее число молекул в единицеобьема равно п (количество моРис. 16-!. диффузия в двухком- лекул данных двух компоненпонентной смеси. тов соответственно равно и! и аз! п=п,+пз). Кинетикагаза показывает, что при одинаковых температурах и давлениях число а в разных местах сосуда должно быть одним и тем же. Допустим, что числа и! и пз изменяются 548 в,направлении у, причем и, больше в нижней части, а и, — в верхней части сосуда. Рассмотрим плоскость 0 — О, где количества двух компонентов соответственно равны пг,в и а;,в Молекулы в своем беспорядочном движении будут непрерывно пересекать эту плоскость.
Все молекулы 1, содержащиеся в малом элементе объема с единичной площадью основания ца плоскости 0 — О и высотой о, ьЫт, со средней скоростьюо, с в ~направлении у вверх, будут пересекать эту единицу площад~и Π— 0 аа время Ыт. Количество молекул в единице объема в дачном элементе объема больше, чем количество п~л около плоскости Π— О, если эта плоокость совпадает с верхним основанием. Это количество может быть выражено таким образом: п~ о 1~ (Оп~Фу) так:как молекулы подходят в среднем от плоскости, находящейся на ~расстоянии ф от плоскости 0 — О, где Х вЂ” средняя для~на свободного пробега, а 1 — число порядка 1.
Кроме того, можно записать следующее соотношение: и, с — — 1'оь где п~ выражает среднюю скорость молекул вида 1 и 1' — число порядка 1. Поэтому количество молекул 1, пересекающих единицу поверх~ности плоскости Π— О в единицу времени в верпикальном направлении вверх, будет: Число молекул 1, проходящих в направлении вниз через плоскость 0 — 0 равно: 1'о,[п, + 1Цйп,~Му)) и, таким образом, результирующий поток молекул 1 через плоскость 0 — О равен: — нп, и,= — 1,о, з — ' ал (16-1) (16-2) 549 где 1,=201' — число порядка 1. Аналогично результирующий поток молекул 2 через плоскость 0 — 0 есть Средняя длина свободного пробега будет зависеть от размера как молекул 1, так и молекул 2.
Поэтому коэффициент диффузии Р„ для диффузии компонента 1 в смесь 1 и 2 определяем по уравнению (16-3) а коэффициент диффузии Р„газа 2 в смесь 1 и 2 шм и = — Р 2= мн (16-4) Из выражений и =и, + и, и п=сопз1 следует, что с(п,фу = — дп,/Иу. 550 Для того чтобы поддерживать в течение процесса п= =сопз1, надо, чтобы общее количество молекул, пересекающих плоскость 0 — О, было равно нулю (и,+п,=О).
Поэтому Р„=Р„. Коэффициент диффузии для диффузии газа 1 равен коэффициенту диффузными для диффузии газа 2. В дальнейшем мы будем обозначать их просто буквой Р. Более строгие газокинетические подсчеты, в которые входит определение цифровых коэффициентов 1 [Л. 278), показывают, что коэффициент Р очвнь мало зависит от концентрации компонентов в смеси, что он обратно пропорционален давлению и что с температурой он увеличивается пропорционально Т'+', где Ь имеет значение между 0,5 и 1. В приложении в табл. П-9 помещены значения коэффициентов диффузии для различных смесей.
Обозначения п и и в уравнениях (16-3) и (16.4) можно также толковать как грамм-молекулы на единицу объема или единицу площади и времени соответственно. Для твердых тел н жидкостей коэффициенты диффузии также определяюгси по уравнениям (!6-3) и (16-4). Данных о таких коэффициентах и нх зависимости от различных параметров гораздо меньше, чем для газов.
Уравнение диффузии тоже можно выразить в терминах градиентов концентрации. После умножения обеих частей уравнения (16-3) на молекулярный вес М~ получим: где и †,'поток )1рсда в единицу времени через единицу пло.- щади; ф~~. р, — ',концентра йя массы компонента 1.-:А 5' л ' ".:,' Это уравнение часто называют законом Фика. В градиентах парциального давления он имеет вид: О ар, д,т ' ~д Процесс диффузии, изображенный на ~рис. 16-1, называепся эквимоля~рной протнводиффузи ей. В действительности имеется незначительное канвекви~вное движение внутри сосуда, изображенного ~на рис.
16-1. Это можно установить следующим образом; ~результирующий поток грамм-молекул и, через плоскость Π— О вверх, равен суммарному потоку драмам-молекул пз вниз. Оба потока масс, од~нако, ~не будут ~сбалансированы, если молекулярные веса М1 и Мз различны. Поток массы имеет место, пока имеет место диффузия. Для гого чтобы вывести уравнения совместного действия диффузии и конвекции в процессе переноса массы, надо знать диффузионный поток молекул через плоскость, через кото|рую отсутствует конввктивный поток (которая ориентирована вдоль потока). Чэпман ~и Колннг вьгвели следующее )эравнен~ие для количества грамм-молекул ль проходящих через единицу площади такой плоскости в единицу времени в смеси, состоящей из двух компонентов, При условии, что давление постоянно и отсутствуют массовые силы, а температура локально меняется: В этом уравнении М вЂ” молекулярный вес смеси; р — плотность смеси. й называется коэффициентом термодиффузии.
' У~равнение показывает, что диффузия прон~сходит в смеси в присутствии температурных градиентов, хотя нет различия в концентрациях. Этот процесс,назьгвается терм од и ф ф уз и ей. Велир, зиад и таковы, что заметныи ' Обычно коэффициентом термодиффузии называют величину 0ит, а коэффициент ат — термодиффуэионным отношением, 1Прим.
ред.), 551 поток массы имеет.место только в сл чае больших перепадов температур. В обычных процессах переноса ма~осы в техзгике тпрмодиффузией можно, пренебречь, что и будет сделано вдальнейших рассуждениях. Диффузионный поток массы нож~но выразить очень просто через массосодержание. Помножив ура|внение (16-6) на Мг и заменив молярное отношение ггг/и через ~массосодержание шп получим: (16-7) ла / где пренебрегают членом, описывающим термодиффузию. Это уравнение можно также получить, добавив конвективный поток массы к диффузионному потоку через плоскость Π— О (см.
рис. !6-1). Сочетание диффузионного и конвективного переносов массы, которое часто имеет ~место в п~ромышлннных процессах, будет рассмотрено на следующем простом примере. н,а Рис. 16-х К расчету диффузии водяного пара в воздухе. На дно стеклянной пробирки налита вода (рис. 16-2). Над открытым концом пробирки движется воздух с определенным массосодержанием тоы водяного пара. Следовательно, давление в пробирке постоянно и равно внешнему давлению. Предполагается, что температура в пробиркепостоянна, массосодержание нгм водяных паров вне пробирки обычно отличается от массы над поверхностью воды. Парциальное давление водяных паров вне пробирки, вообще говоря, отличается от таковогр над пцверхностью1доды, до , — н, и, ~~(',~,.6,),дх- а го,:ц:, .'~, 'Ч 1а так как парциальное давление пара над поверхностью . воды равно давлению насыщения, соответствующему тем- пературе на поверхности '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
