Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 82
Текст из файла (страница 82)
14-18. Толщина проволок термопары (железо — константан) равна 0,05 см. Трубка, окружающая термопару, |имеет диаметр 125 см; диаметр внеш. него экрана излучения 2 см. Трубка и экран изготовлены из нержавеющей стали. Воздух через термометр подсасывается со скоростью 45 м(сек. !4-9. Показать аналитически, как применяется метод обращения спектральных ливий путем прослеживания интенсивности пучка, идущего от абсолютно черного тела и проходящего через пламя по направлению к спектроскопу. ЧАСТЬ В ПЕРЕНОС МАССЫ Во многих случаях в технике, особенно в химической промышленности, применяются процессы, которые классифицируются как процессы переноса массы. Это определение относится к такому состоянию, когда в смеси неоднородной концентрации одна из компонент переносится с одного места на другое диффузией или конвекцией.
С точки зрения техники перенос .массы через по~верхность раздела между различными средами или фазами той же среды имеет большое значение. Дифференциальные уравнения, описывающие такие процессы переноса массы, Рможно получить в очень общей форме при помощи операций, разработанных термодинамикой необратимых ~процессов. Здесь не будут выводитыся или обсуждаться эти уравнения, а только будут рассмотрены более простые формулы, которые описывают диффузию и конвекцию в смесях идеалыных газов или разбавленных жидких ~растворах. И~когда химические реакции сочетаются с процессом переноса массы.
В атой книге такие реакции также яе будут, рассматриваться. Предполагается, что поверхность, на которой излучается перенос ~массы, представляет собой поверхность раздела между газом и твердым телом или жидкостью или поверхность ~раздела между жидким и твердым вещеспвами.
Типичными процессами, к которым можно применить зависимости, выведенные в части В, являются, например, испарение и конденсация одной из компонент газовой смеси на твердой,повермности. Предполагается, что поверхность, на которой происходит перенос массы, известна и геометрия ее хорошо определена. Обычно сюда не относится случай, например, испарения жидкости в виде капель или случай, копда газ движется в виде пузырей через жидкость.
Для выявления протекания таких процессов требуется провести тщательное исследование, и здесь они,рассматриваться не 535 будут. В книге не рассматривается и такой процесс, как движение массы через пористые ~материалы, что имеет место в процессах сушки. В качеспве введения в рамомогрение собственно процессов переноса будут выведены основные уравнения, связывающие важные физические параметры газовой смеси в состоянии равновесия.
Затем будут рассмотрены необходи~мые соотношения смеси газ — ~пар для случая влажного воздуха. ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ДВУХКОМПОНЕНТНЪ|Х СМЕСЕИ 15-1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ СМЕСЕЙ ДВУХ КОМПОНЕНТОВ Уравнения, описываюгцие перенос массы, приводимые в литературе, содержат большое количество различйых параметров, и часто возникает задача преобразования одной формы записи ура|внений в другую. По этой причине параметры и их. определения будут,раосмагриваться для смеси двух .компонентов, которые будут обозначены индексами 1 и 2. Предполагается, что смесь находится в состоянии рагнновесия, т.
е. при постоянных температуре и давлении, а также, что состав смеси повсеместно однороден. Массы т1 и тэ за~ключены в объем У. Общая масса смеси т=т,+тэ и общая плотносгь р =и/У. Можно также определить парциальные плотности р, =т1/У, р, =лгг/У. Эти величины также часто ~называют кон центрр а ц и е й. Смесь может также характеризоваться массовымн долями гп,=т1/и, ш,=т,/и. Вместо массы можно в качестве единицы использовать грамм-молекулу. Если М1 и Мэ обозначают молекулярные веса, то количества молей для данных двух компонентов будут: Ф,=гп,/М„' )Ч,=т,/М,, Действительное количество молекул определяется путем умножения АГ на число Лошмидта (6,03 10ы молекул на грамм-моль).
Аналогично можно определить общую мол я р н у ю и л о т н о с т ь А//У 1Аг= А/, + У,) и п а ~р ц и а л ьн ы е м ол я~р н ы е плотности, или концентрации, А/1/У, А/р/У, а также моля р ны е доли Аг1/Л', АГ1/А/. 536 В смеси идеальных газов состав часто выражается при помощи парциальных давлений. Для смеси двух идеальных газов,.не вступающих между собой в химическую, реакцию, справедлив закон Дальтона: есл и в одном и том же объеме заключенны д~ва различных газа, то каждый газ заполняет весь объем, как если б ы другого газ а и не было. Соглаоно закону идеального газа давление любого из этих газов является его парциальным давлением. Общее давление смеси газов равняется сумме всех парциальных давлен|ий.
С молекулярной точки зрения это значит, что среди молекул иет никаких сил притяжения. Если в двухком~понентной газовой смеси па~рциальные давления обозначить буквами р~ и рь общее давление — буквой р, газовые постоянные — буквами й1 и Яг, а общую температуру — буквой Т, то закон Дальтона выразится следующим уравнен~нем: Р,У= — т,К,Т = — ' %Т= И~Т; М, где Зт — универсальная газовая постоянная; Р, = М/М,; Р, = И/М,.
Численная величина универсальной газовой постоянной %=848 кР м/моль. град. После сложения записанных выше уравнений получим газовый закон для смеси: РУ.= тКТ = Н'дТ, где газовая постоянная смеси Я = (тЯ, + т,К,)/т = ге,Д, + гв,К, = гв,к, + (1 щ,) р, Различные свойства„определенные в предыдущих параграфах, можно выразить через парциальные давления: т, р, . и, р,к р,р, — — И р й,т' 1 т рй, я,р р,(1 я,1» У У р'1 ~ рь и'тг р 537 Разнообразие выражений для переноса массы обуслоплено тем, что потинциал переноса может быть выражен как градиент любого параметра: парциальной плотности массы илн грамм-молекулы,,массовой или молярной доли и, наконец,,парциального да~вления. Расчеты для влажного воздуха часто базируются ~на другом пара~мегре, о котором будет оказано в следующем параграфе.
Ш-2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ и | — и' ДИАГРАММА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА При расчетах, относящихся к влажном~у воздуху, удобно все уравнения отнооить к килограмму сухого воздуха, так как содержа~вне водяного пара изменяется. Масса водяного па~ра на килограмм сухого воздуха называется удел ьны м,зла го содержа пнем н обозначается буквой г(.
Из предыдущего уравнения следует: (15-1) и~а '~~а Ра Молекулярный вес водяного пара равен 18 (М,=!8), а молекулярный вес воздуха 29 (А(,=29). Отсюда получим.' д = 0,622 —" = 0,622 Р~ Р Р„ (15-2) д, = 0,622 (15-3) где Р, — давление насыщения.
Влажность воздуха часто выражают в виде отношений действительного парциального давления паров р, к давлению насыщения р, при температуре воздуха. Это отношение на- 538 При,различных температурах воздух может содержать различное максимальное количество водяного лара. Воздух с мажсимальным содержа~пнем водяного пара называется н а с ы щ е н н ы м. Точка насыщения определяется тем условием, что парциальное .да~вление водяного пара не может превышать да~вление насыщения водяного пара, соответствующего температуре воздуха. Давление насыщения, соответствующее различным температурам, можно определить ~по номограмме на рис.
15-5. Удельное ~влагосодержание насыщенного, воздуха определяется по фор- муле зывается относительной влажностью и обозначается буквой у: т= (15-4) Рз Иногда вместо отношения парциальных давлений берут отношение удельных влагосодержаний. Отношение (15-5) можно выразить через парциальные давления водяного пара.
При низких температурах парциальное давление водяного пара невелико по сравнению с общим барометрическим давлением. В таком случае вместо уравнения (!5-2) можно написать: с(= 0,622 — ' Р и для насыщенного воздуха д, = 0,622 — ' Отсюда Следовательно, при низких температурах разницы меиеду <р и ф нет. Избыток воды над удельным влагосодержанием при насыщении может содержаться в воздухе только в виде жидкости в форме небольших кайелек (туман) либо в пвердой форме — в ни~де снега. Содержание воды в 1 кг воздуха, равно.(Н вЂ” Ы,). Для последующих вычислений необходимо знать энтальпию влажного ~воздуха. Если удельное влатосодержание ~не превышает предела насыщения, знтальпия влаж~ного воздуха слагается из знтальпии сухого воздуха и энталыпии ~водяного пара.
Обозначим удельную теплоемкость воздуха ~при постоянном давлении через ср,, тогда знтальпия сухого, воздуха будет ~равна 1„=ср,й Энталыпию водяного лара 1„при низкой температуре можно выразить следующим образом: ззз г.=с 1+(си где с — удельная теплоемкость водяного пара при постоянном давлении и 1„ — удельная теплота испарения при Оо С. Энтальпия влажного воздуха 1 = 1, + й', = с,1+ д (с 1+ 1, з), (15-6) где с,=0,24 ккал1кг град; с,=0,47 ккал1кг град и 1„=595 ккал)кг.
Если воздух пересыщен водяным паром, необходимо добавить энтальпию воды в жидкой фазе 1 = с 1, где с— 1 удельная теплоемкость воды (с =1 клал/кг град). Отсюда (=с„„1+Н(ст„1+1, )+(д — д,) с1. (15 7) Энтальпия льда 1,.= — 1, +с,.1, причем теплота плавле- ниЯ льда 1, з Равна 80 ккал1кг и УдельнаЯ теплоемкость льда с,.
равна 0,5 ккал1кг.град. Энтальпия льда — отрицательная величина, так как энтальпия воды в жидкой фазе при Оч С считается равной нулю. Эатальпия воздуха с туманом из кристалликов льда 1 = с .Г+ д, (с .1+ („л) — (д — д,) (1„— с,.г). (15-8) Если Ы(г(,, надо применять формулу (15-6); если д >д, и т)Ов С, то справедлива формула (15-8). В ненасыщенном воздухе водяные пары находятся как бы в перегретом состоянии, так как упругость пара меньше давления насыщения, соответствующего температуре воз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
