Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 34
Текст из файла (страница 34)
ст.= 13,33 Па); р м — верхнийпредел измерения манометра; Км — класс точности манометра; р — абсолютное, давление среды.Таким образом, для условий задачиV (100-13,33)2 + (1 000 000-1,5) 2Ор =р2(800 0 0 0 + 1013000)= 0,83%.=Средняя квадратическая погрешность определения температуры, %,5СШ—. чае действительная плотность воды р д =854,9 кг/м3 и относительная погрешность определения плотности равна1где Д/ — максимальная абсолютная погрешность измерения температуры.Для условий задачиОг=50-2= _=0.27%.стр = --(р — рд)861,2 — 854,9„ „,^,00 = Ш = 0,37 %2,854|9против значения 1,5 %, подсчитанного по [2].05.35. Средняя квадратическая погрешность измерения расхода вычисляется по формулеПогрешностьСТАзависит от метода определения коэффициента сжимаемости.
Согласно [16] для азота СТА=0,5 %• Таким образом,стр = У 0,021? + 0,83? + 0,27? + 0,55 = 1,01 % .05.34. Средняя квадратическая погрешность определения плотностипо таблицам определяется по формуле [2]При максимальном расходе, равнок Qnp, коэффициент коррекции начисло Рейнольдса /гие = 1 и, следовательно ak=0.
На основании расчетов 05.30—05.33 для диафрагм имеем стамакс =1,325 %; стЕ =0,41 %Оу;-— =0,705 %; 0„ =1,01 %. Таким образом, максимальное значениесредней квадратической погрешности измерения расходагде 6р — максимальная относительная погрешность табличного значенияплотности, вычисляемая по формулеДоб = —£-100%.••РрОпределение Др производится по [16]. Для заданных условийaQ = ] Л ,325? + 0,41? + 0,705й + 1,01? = 1,85 %.05.36. Для расчета составляющих погрешности необходимо по [16]определить а. Расчеты дают следующие значения: а н =1,117; й ш = 1,0044и, следовательно, а = 1,122.
Исходя из заданных условий, получаемоа =0,064%; аа =0,087%; . a a =0,564%; ak=0,215% и, следоdЗначения стр ист<определяются, как и в 05.33:Рм Км50М16-1,550-5Таким образом,0р= 1 /"0,0058? +0,922+1,19?=1,5%.Следует заметить, что погрешность определения плотности жидкостей, вычисленная по такой методике, оказывается завышенной. Проиллюстрируем это следующим образом. Предположим, что в предлагаемой задаче погрешности измерений t н р максимальны и действительныепараметры ^=210+5=215 °С и р = 13— I ^ l b J ? = 12,76 МПа.
В таком слу. 100'"иишвательно, аа=0,604 %. При сокращенной длине прямых участков досужающего устройства погрешность аа должна быть увеличена напогрешность aaL, зависящую от отношения действительной длиныпрямого участка к диаметру трубы. В рассматриваемой задаче длинапрямого участка L2 за соплом достаточна. Длина Li прямого участка досопла недостаточна: Z.i/£)=4,4/0,217=20,3, при этом б =0,61 % и ст' == 0,604+0,306 = 0,91%.В соответствии с [16] перепад давления в сопле при предельномрасходе' для поплавковых дифманометров, когда над ртутью находитсявода, определяется из выражения Др=0,926Др н =0,926-160=148,2 кПа,и, следовательно, Др/р=0,01467.
Показатель адиабаты при вычисленномзначении Ар/р и заданном m и = 1,268, отсюда Дх = 0,0005 и о к = 5 0 ХX 0,0005/1,268 = 0,02%.Погрешность измерения перепада для расхода, соответствующеговерхнему пределу измерения (при классе дифманометра 1,5), будемсчитать равной погрешности измерения -у/~ Д-р, т. е.Аналогично 05.34 имеемРмКмПри Q o =500 л/ч поплавок должен занять крайнее верхнее положение. Аналогичными расчетами получаем16-1,5Подставив полученные значения в выражение для сге [16], имеем: 0 Е == 0,20 %.Плотность пара определяется по таблицам, в силу чегогде б л = 0,005-100/29,35 = 0,017 %;at = 50-5/510 = 0 , 4 9 % .Таким образом, стр =1,3 %.При предельном расходе о"= 0 , и окончательно= 1/0 , 9 1 ? + 0,207? + 0,75 2 +• 1,32?=1,37%.05.37. Объемный расход Q0 и параметры ротаметра связаны между собой выражениемQ0 =a/K/^^= c/K,где / к — площадь кольцевого зазора между поплавком и стенкой трубки, зависящая от положения поплавка, м2; С — коэффициент пропорциональности.Подставив численные значения, получим-, Г 2-9,81 -600-10-9 (7870 — 998,2)"С = 0,98 Л•— = 0,995 м/с.V998,2-78,6-Ю- 6Следовательно,Q0 = 0,995/ K .При Q 0 = 10 л/ч поплавок должен занимать крайнее нижнее положение, при этом площадь кольцевого зазора10-10—362п п „ „ Т = 2,8-10— м2 = 2,8 мм .
•3600-0,995Такой кольцевой зазор будет обеспечен, если внутренний диаметртрубки будет равен/KI=di=упп-^(fKi+f)= у- ^ - ( 2 , 8 + 78,6) = 10,18 мм./к2 = 139,4 мм2; d2 = 16,66 мм.Угол конусности ф легко определить следующим образом:(d2 —rfi)16%66 —10,18|И,1М:Ф = arctg ——=— = 1°9'42".Тб2Я2-16005.38. Принцип действия электромагнитных расходомеров основанна возникновении ЭДС в проводнике, перемещающемся в магнитномполе. Роль проводника в электромагнитных расходомерах выполняет „•сама измеряемая жидкость. Поэтому если жидкость будет неэлектро^проводной, то в ней не будет индуцироваться ЭДС. Таким образом,электромагнитный метод не может использоваться для измерения расхода неэлектропроводных жидкостей.
К электропроводным относятсяжидкости с проводимостью х>10~ 5 См/м, и их расход можно измерятьэлектромагнитнымирасходомерами.Жидкости с проводимостьюи < 1 0 - 5 См/м относятся к непроводящим, и их расход измерять электромагнитными расходомерами нельзя.05.39. Нет.
В соответствии с законом электромагнитной индукцииЭДС, наводимая в расходомере, определяется по формуле [15]Е = Bdvcv,где В — индукция магнитного поля; d — расстояние между электрода*ми; vVp — средняя скорость потока.Соотношение ЭДС будет следующим:£Нс;£КОНBd-10_Ш'2 01"205.40. Определим среднюю скорость воды, проходящей через расходомер:4Q4-200vCXi === 7,07 м/с.ря<йЗбООя-0,1?Значение ЭДС, индуцируемой в электромагнитном расходомере,будет£ = В * с р = 0,01-0,1-7,07 = 7,07-Ю- 3 В = 7,07 мВ.05.41. Милливольтметр показывает напряжение U на его входныхзажимах, которое связано с ЭДС источника соотношениемR-мпU = E—^—=RMB + RЕ15=J,+JL_! i10?= 3-Ю- 4 мВ.+RMB200Следовательно, при измерении расхода воды показания милливольтметра будут практически равны нулю.
Это связано с тем что почти всяЭДС будет «падать» на внутреннем сопротивлении источника. Очевидно, что для уменьшения погрешности необходимо стремиться к уменьшению внутреннего сопротивления, расходомера относительно входногосопротивления измерительного прибора. Так, если бы тем же расходомером измерялся расход НС1, то внутреннее сопротивление расходомерасоставляло бы около 10 Ом. При этом-и =1 + 10== 14,3 мВ1,05200а погрешность измерения 6 — 4,7 %.Для обеспечения высокой точности измерения электронный измерительный блок электромагнитных расходомеров должен иметь большоевходное сопротивление.05.42.
Необходимо, чтобы труба первичного преобразователя былаизготовлена из немагнитного материала, в противном случае магнитныесиловые линии замкнутся через трубу, магнитное поле в жидкости будетотсутствовать и сигнал будет нулевым.Кроме того, желательно, чтобы труба первичного преобразователябыла изготовлена из неэлектропроводного материала. Если же это условие выполнить нельзя, то следует покрыть трубу электроизоляционным материалом изнутри с тем, чтобы проводимость трубопровода былапримерно на два порядка меньше, чем проводимость жидкости..
Электроды также должны быть изолированы от трубы. Если эти условия небудут выполнены, то электроды расходомера, будут шунтированы сопротивлением трубы, соизмеримым с сопротивлением между электродами,что приведет к существенному занижению выходного сигнала.05.43. При постоянном магнитном поле конструкция первичногопреобразователя проще и габариты меньше. Однако из-за поляризацииэлектродов они не могут быть использованы для измерения расходажидкости с ионной проводимостью (в том числе и растворов щелочей)и применяются только для жидкостей с электронной проводимостью(например, жидких металлов).Для измерения расхода щелочей применяются электромагнитныерасходомеры с переменным магнитным полем.05.44.
Паразитная трансформаторная ЭДС в электромагнитномрасходомере с переменным магнитным полем имеет место всегда, когдавключено питание электромагнитной системы. Полезный сигнал имеетместо только при наличии расхода жидкости через расходомер. Такимобразом, сигнал на выходе первичного преобразователя электромагнитного расходомера при нулевом расходе жидкости будет паразитнойтрансформаторной ЭДС. Она может быть устранена с помощью специальных органов настройки.05.45.
Максимальная скорость водыСмаке-4300-4у м я „„ ===1U , OZ M/ С.макояО?-3600ЗбООя-0,12Время,прохождения звуковых колебаний «по потоку»к^= 198,596-10- в с.=с + t-макс1500+10,62Время прохождения звуковых колебаний «против потока»к°_d*=201,426 -10- '«с.="с —имакс1500—10,62Время прохождения звуковых колебаний при нулевой скорости водыL0 3тп0 = — = —^— = 200-10—6 с.с150005.46.
Разность времени прохождения звука «по потоку» и «против потока»Дт = т 2 — T l = 201,426 — 198,596 = 2,83-Ю- 3 с.Разность фазовых углов будет определяться как разность времени,помноженная на круговую частоту:Дф = Дтсо = 2,83-10- 6 -2я-20000 = 0,355 рад.05.47. Фазовый сдвиг определяется как разность времени прохождения звука «по потоку» и «против потока», помноженная на круговуючастоту:Дф = Дтсо = (т2 — Tj.) <в =/ L • •L\2Lucu•— — •—•со = ——.\ с—vc+ v ) .с?—-о?Для ci= 1475 м/сАф22-0,25- 10-2Я.-25000=Ш^Тй= М608 рад;для с% =,1435 м/с2-0,25-10-2я-25 000= 0,3812 рад.14352—103Следовательно, относительная погрешностьДф,Y3 =Дф2 — Aft0,3812 — 0,36086фг = — ^— = т-^—-~- Дф!0,3608= 0,0565 == 5,65 % .\Можно оценить температурный коэффициент прибора6ф^_Д*= АГ5,65=~П~===°- 3 3 2/о/к-05.48.
В общем случае количество теплоты, выделяемой нагревателем, определяется его мощностью. Разность температур до и после нагревателя определяется расходом измеряемой среды и ее теплоемкостью:Wh-h = —7Г~ •Определим сначала значение Re при а = 2 м/с:vdp2-0,05-10—3-1,395;Re = — — =—= 8,6.ц16,2-Ю- 6При. 5 < R e < 8 0 согласно [15] п=0,4 и СРг м —0,81, окончательнополучаем выражение уравнения связиСр Умгде W—мощность нагревателя, Вт; ср — теплоемкость измеряемой среды, Дж/(кг-К); QM — массовый расход измеряемой среды, кг/с.Для вычисления QM определяем по таблицам значение плотностияоды р в и воздуха рвозд при 20 °С:р в = 998,2 кг/м 3 ; р в 0 3 д = 1,205 кг/м 3 .Определяем значение теплоемкостей:с в = 4,183 кДж/(кг-К); с в Ь З Д = 1,005 кДж/(кг-К);QM.B = QOPB = 50-998,2 = 49 910 кг/ч = 13,863 кг/с;<Зм.возд = Qo Рвозд = 50-1,205 = 60,25 кг/ч = 0,016736 кг/с.Определяем разность температур для воды:200= 0,00345°С,At4183-13,863Таким образом, для измерения расхода воды .мощность нагревателя мала.
Увеличение мощности на 2—3 порядка для получения приемлемых значений Д^ вряд ли целесообразно, поэтому в рассматриваемомслучае применять такие расходомеры не следует.Определяем разность температур для воздуха:200Д/взд == 11,9°С.В03Д1005-0,016736В этом случае применение такого расходомера целесообразно.05.49. Уравнение, устанавливающее связь между скоростью потока и температурой нити, имеет вид [15]W = (Ta-TB)(a+ bon);W = (Т н — 253) (0,0358 + 0,10401&4).Отсюда, подставив значение W, имеем:для и = 2 м/с7'н =для v=30 м/с8Гн = •п + 2 5 3 = 271,2 К0,0358+0,104-300'405.50.
В преобразователе расхода щелевого типа с прямоугольным отверстием истечения (см. рис. 5.6) расход определяется по высоте уровня жидкости над нижним краем отверстия [15]Q = С Vh .Расход через отверстие шириной х и высотой dy, находящееся навысоте у от нижней кромки отверстия истечения, будет равенdQ = Ах dy У у .Если проинтегрировать это выражение' от 0 до h, то получим расход через отверстие. Если считать, что А = const, тоhQ = Ax\Vydy= -r Axh31'2.оТаким образом, уравнение расхода запишется в видеQ = Kh3ri.05.51.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
