Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Сопротивление ячейки при С = 40 мг/л4-7-10—2= 9,64 МОм.л:-1,12-10—е-191-40-10—6При заданном /?„ 0 =100 Ом можно определить номинальное сопротивление шунтаR„„ян =9,64-10" [-[2.458 + К 2 Д 5 8 2 + 4-0,5182-10^" 1,„.,._— 13 412 Ом.2-0,5182Оценим температуру, соответствующую максимальной погрешностипри #ян = 9,64.10в Ом (см.
06.5):/?,„„=шн"шнt — t~i —1/п„ — Дян — Riua'—9,64- 10 а -0,0229:—9,6414-Ю 6 -• 13412100-0,00426/~13 412-0,0229~ '^ = 20 + 2,5 = 22,5°С.При этой температуре приведенное сопротивление ячейки„"ян °шн~ Дян + /?шн (1 + РД0е9,64-10-13 412ппл!== 13392,3 Ом.9,64-104- 13 412(1 + 0,0229-2,5)Сопротивление ячейки при 20°СПР1_Rnni=^ян^шя9,64-10"-13 412= 13393,4 Ом.Яян + Дшн9,64-10 6 + 13 412Сопротивление медного резистора при 20 °СЯм1 = Ямо(1 +Mi) = J 0 0 (1 +0,00426-20) = 108,5'Ом.Суммарное сопротивление при 20 °СР=Япр1 + Дм1 = 13393,4+ 1 0 8 , 5 = 13501,9 Ом.Сопротивление медного резистора при 22,5 °СЯ м / = Я м о ( 1 + а 9 = 100 (1+0,00426-22,5) = 109,6 Ом.Суммарное сопротивление при 22,5 "СДщ>* + # м * = -13392,3+109,6= 13501,9 Ом.Погрешность в омах определяется как разность(Ravt+Rui)- (Дщ>1 + Ява) = 13501,9 - 13501,9 = 0.Однако несмотря на то, что погрешность получилась нулевой, ячейка с данными значениями Rm и /?мо будет работать с малыми погрешностями только при определенной концентрации (в нашем случае С ==40 мг/л).
Во всех других случаях погрешности будут значительны..В силу этого при малых концентрациях целесообразным может оказаться использование в качестве термокомпенсирующих элементов полупроводниковых терморезисторов или использование специальных схемкомпенсации [9, 23].06.7. Концентратомеры, использующие электродную измерительную ячейку, в принципе измеряют электропроводность, и градуировкашкалы по процентному содержанию компонента возможна только дляоднокомпонентных растворов.
Прибор покажет такое содержание NaCl„раствор которого будет иметь ту же электропроводность, что и 6 %-ныйраствор КС1 («'-=8,564 См/м). Это содержание NaCl (показания прибора) определяется из условия задачи8,564 = 7 , 0 1 + 1,104 (С — 5),откуда С--6,408 % NaCl.06.8. Изменение показаний концентратомера возникает за счет изменения электропроводности в связи с попаданием в раствор NaOH,Для слабоконцентрированных растворов электропроводности отдельных,веществ можно суммировать. На практике для расчета электропроводности вводится так называемая относительная проводимость, котораяпредставляет собой проводимость вещества в долях проводимости раствора NaCl такой же концентрации.Относительная электропроводность NaOH составляет 2,8.
Поэтомуслучайное попадание в раствор 5 мг/л NaOH вносит в показания концентратомера погрешность в 14 мг/л NaCl, что соответствует в нашемслучае относительной погрешности, равной 14 % измеряемой концентрации.06.9. Принцип действия безэлектродных компенсационных кондуктометров основан на уравновешивании магнитного потока, создаваемого в измерительном трансформаторе Тр2 жидкостным контуром, магнитным потоком компенсационного контура (см. рис. 6.2).
В случаенеравенства этих магнитных потоков в сигнальной обмотке п3 измерительного трансформатора Тр2 возникает сигнал, который через усилительУС и реверсивный двигатель РД изменяет компенсирующее напряжение U„ компенсационного контура.Магнитный поток в жидкостном контуре зависит от числа витковжидкостного контура пж и тока / ж , протекающего в жидкости. Ток {жзависит от напряжения питания £Лгит, коэффициента преобразованияni/пж и сопротивления жидкостного контура Rm- Таким образом,,и д и т пжптRm Hinгде у. — проводимость жидкостного контура.
Магнитный поток, создаваемый током / ж в измерительном трансформаторе Тр2 и пропорциональный намагничивающей силе / ffi n«, будет уравновешиваться магнитным потоком, создаваемым током /„ компенсационного контура и пропорциональным намагничивающей силе / к п 2 :Лк я ж=или окончательноИзменение сопротивления жидкости может быть описано выражением^к й 2Яж< = Л Ш0 /(1 + Р0.ИЛИоткудаUпит "ж " ж / ( ^ ж «i) = U« n2IRK,.где RK — суммарное сопротивление компенсационного контура.
Приi/nni = const и для заданных гц, п2 и п-.« значение UK должно однозначно определяться только концентрацией раствора.Таким образом, уравнение шкалы кондуктометра имеет видUK =U„„„п.„пит ж^кХ,( об.1)Электропроводность раствора, а соответственно и сопротивлениежидкостного контура Rm изменяют свое значение с изменением температуры, что при неизменном напряжении питания приведет к изменению намагничивающей силы / ж п ж . Например, с увеличением температуры уменьшается R1K, ток увеличится на Д/ ж и намагничивающая силаувеличится на Д/ Ж п ж .
Если предположить, что UK не изменится при изменении Rt [условие обеспечивается при Ri^>Rt и Ri> (Rz+Rs), чтоимеет место в реальных условиях], то можно подобрать элементы компенсационного контура так, что уменьшение Rt вызовет прирост Д/к,который увеличит намагничивающую силу Д/ к «к=Л/ ж гг ж . При этомследящая система останется неподвижной. Таким 'образом, в предложенной схеме температурная компенсация осуществима. Очевидно, чтопоказания кондуктометра, характеризуемые положением движка реохорда R$, а также напряжением с7к, не будут изменяться с изменением температуры раствора, если для любой температуры раствора от t\ до tiбудет оставаться постоянным отношениеRKIRTK =RatlRmt-Обозначим исходную температуру раствора U и возможный диапазон изменения температуры Д<=£2—ti, соответственно исходные значения сопротивлений RKi и Rmi и их изменения ARK и Д/?ж. Тогда условие компенсации можно переписать в видеR«t _R*tRm + AflK __Rmi + bRm*- \DbRmlRmi = - Р ih - h)l(\ +Соответственно сопротивление компенсационного контураAB»L\• п Р ичем Rt = * ° е х Р в ( Ч ~ - " Т " ) •R«t = Ri+ -~~~Rt + Rm\ 1(06,2>'о/Отсюда имеемд/?к =- <^Н в (тг-т:)- ехр5 (х-^-)](яоехРв(^--^-)+Яшш# 0 е х р , в ( - ^ - - - ^ - ) + ЯшРасчетное условие температурной компенсации имеет вид^^Н В (17ГХ)- ЦРД (^—jj]Я0 exp В ( ~ - - - р ) + Яш.'=(/?!+/?„,)/?„ ехр В ^ - -6 f e-^}1 + Р*2Х.j^j+RlRm°(06.3>В уравнении (06.3) неизвестны ^ i и Rm- Значения Re и В заданыхарактеристиками терморезистора.
Значения ti, t2 и ji задаются условиями работы кондуктометра и свойствами раствора. Для определенияRi и Rm возьмем уравнение для (Ук (06.1) при концентрации, соответствующей верхнему пределу измерения и температуре Л:^к.маис = ^питпж RK\~ ~ •n ^ R ^(06.4)Решая совместно (06.2) и (06.4), получаем выражение для £г.пRld J/.,-,Щ.р _ рмин^X-^lnn^RO«P^к-макс "2"!_2в(~-^г)\ '1/ 1'о I1 \((Л, c v-< ОЬ - 5 >Подставив (06.5) в (06.3), получим выражение для Rm:BПодставив Rm в (Об.2), определим R,\j^^h (^-^-)-°p (^r-j-)1Rut Rm + R0^pB^-~--~-\Rm +=Р ^ 2 - ^, ;KW (-JR0apB^r——^.(06.6)Определяем значение RKt для СМакс и t, т. е.
для #мин . Очевидно, вэтом случае с/к=£/к.макс- Тогда^к.макс w i n 2kС^к.макс w i » 2'А/ и 2' _ „максг,2Х<- / пит"ж(К^пит " жП о д с т а в и в /?Kt в ( 0 6 . 6 ) , определяем Rm. З а т е м , п о д с т а в и в ^ ш в(06.2), определяем Ri.06.10. Для расчета воспользуемся формулами решения задачи 06.9.Определим значение отношения RwJR* для конца шкалы. На конце шкалы по условию компенсационный сигнал 1/к.манс = 10 В;р_ рминкж/Кж(С 3 )^ " ж_127-1-1_o o iRK^к.макс^Иг10-10-127Определим значение Яжш при С 3 =15°/ 0 КС1, соответствующей концу шкалы при температуре г1н = 35°С:о<Г л^ШН(СЗ)=К(1+Рз*1) '*озО + Ш700(1 + 0,0179-20)20,9(1 + 0,0179-35)==2 7'960м-^жн (Сд) С/К.макс "2"i';— ==Г/я2и27,94-10-10-127,127-1-1i2448 29Укгз = #к2 хо2 (С8)/£/к.мако К = ~ + ^ р '29,192 = 10,210 В.Диапазон измерения= 2796 Ом.^кнз — ^ к н 1 = 10,008 —3,483 = 6,525 В.Оценим погрешность при С 3 =15 % КС1 и /г = 50°С:П о д с т а в л я е м Я к н = 2796 О м в уравнение ( 0 6 .
6 ) и определяем Rm:Г 2300f-L[Я2ш-500о[е'2300 f—т\ 293Ц273JЩ230оМГЬаЦ~|273Jе230о(—\ 293273)J L#ui + 5000е0,0188(50 — 20) _~1+0,0188-502'R m — 5268,26ЯШ — 4822747,3 = 0;'р а с т в о р а д л я разбудет изменятьсяUK, определяющийi.пит «ж^кн127-1-12796• JUml =„и„(С) , _ . •- • - ^ Г Г - (0,2472 +rc2«iA127-10700+ 1.715С — 0,004072С2) = 0,09874 + 0,6850С — 0,001626С2.Определим UK при различных концентрациях: при С3=15°/о £Лшз== 10,008 В; при Со=10% {/кн2 = 6,786 В; при С , = 5 % t/KH, =3.483 В.Определим погрешность, которая будет иметь место при C t = 5 %КС1 и fi = 20-°C и при С 3 =15 % КС1 и г2 = 50°С.Для Ci = 5 % KC1 и jf,=20°C xoi(C,) =7,177 См/м; /? к[ = 3250,29 Ом.Для С 3 = 1 5 % КС1 и <2 = 50°С х02(Сз) =29,192 См/м; /?1;2 == 2448,29 Ом.Определим показания кондуктометра [/1:ц при Ci = 5 % KC1 и Л = ^= 20 °С и t/кгз при С 3 =15 % и £ 2 =50°С:3250 29f/ки = Ям Xoi (С^/Ук.мако /С = ш 7 0 0 -7, !77 = 3,332 В;пит " ж2796 lRm + 5000е=• 1338 Ом.уСоответственно значение R кн при этом, должно рэвнятьсяо "#кн =L\^ж'2Тл!Rj, = 2796 —-г;23001 —-')6063,6+ 5000е^ ;i08- 73 'В связи с тем, что температурные коэффициентыличных концентраций различны, уравнение ш к а л ыс изменением температуры.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
