Сборник задач и вопросов по ТТИиП Кузнецов Н.Д. Чистяков В.С. (1013662), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Проиллюстрируем это конкретными значениями. Определим значения Дс/ при Q, 5, 10, 15 и 20 % СО»:. при С с о = 0 Д£/ = 0;6,6In——53в3п'риС г о =0,05Д(У =п , ° ' ° < — г -35 -10— - 12.3,92-Ю- Xс 2°2-3,14-2-Ю-?0,05 (27,73- Ю- 3 — 18,49-10- 3 )Х327,73-10~ [27,73-Ю- 3 — 0,05 (27,73-Ю- 3 — 18,49-Ю- 3 )] ~*= 2 мВ;при С С О г = 0,1 AU = 4,06 мВ;при С С о 2 = 0 , 1 5 Дс/ = 6,2 мВ;при С СОо = 0,2 Д£/ = 8,4 мВ.06.23. Связь между содержанием водорода в кислороде и температурной нити определяется режимом нагрева нити и условиями отводатеплоты от нити к стенкам камеры.
Количество теплоты, выделившеесяна нити за счет проходящего тока, Q„ должно быть передано к стенкам измерительной камеры за счет теплопроводности газа QT, излучения Q.„ и конвективного теплообмена Q,,. Некоторое количество теплоты передается за счет теплопроводности самой проволоки. Но при//<i> 100 этим теплоотводом можно пренебречь. В нашем случае l/d== 1000.Оценим приближенные значения QJt и Q т, ПрСДПОЛЭГЭЯ, ЧТО ТСМПСратура смеси tcM =н+ /°= 50 °С, a tH = 80 °С:?л £с= ^Ш 4 -("ж) 4 ] = о ' 2 - 5 , б 7 - з - 1 4 - ь 1 о - 5 хПодставив (06.16) в (06.15) и преобразовав его, получимDIn —(Ч - Ч) Ч '0 + Ч <с + '2 #« ~^~tH =.(Ч - Ч) сн, + Ч - я ^оЧ'С + /^Н'н-'с) =°2Очевидно, что Qn<iQt, и поэтому Q n можно пренебречь.
При малых диаметрах проволоки (rf<0,2 мм) комплекс Gr-Pr, характеризующий теплообмен при свободной конвекции, значительно меньше 1. Поэтому можно считать, что конвективный перенос теплоты отсутствуети теплообмен осуществляется только теплопроводностью [24]. Следовательно, в установившемся режиме1ПУчитывая, что Rt = R^(l + atu),сать в виде(Об. 14)ТПри С нР-^^Г-v\lnd*2-Ю- 2 -428,67-10- 3 -20 + 0,051 2 -0,0981- Ю- 6X_ _ _ _ !3,14(2-Ю- 6 ) 222-10— -4~*28,67-10- 3 —0,051 2 -0,0981-10- 6—X3,14 (2-Ю- 5 ) 25In0,02Х2-3,14-2-Ю- 2->= 80 °С.5In—0,02-0,00392х2-3,14-2-Ю- 2= 5%D4Пп —(ЯНг - я 0г ) cHjG +102 tc +/« Рd.(06.15)/Я(Л с мТеплопроводность смеси Я см зависит от содержания водорода икислорода следующим образом:4 = ЧСН2 + 4 0 ~ 4 ) = 4 + Ч ( Ч ~ Ч)" (°6Л6>=DIn —d2nlвыражение (06.14) можно перепиDIn —tH = tc+nR0(l+atR)2и, ==In —d332-3,14-2-10—•28,67-Ю::= •(80 — 20) = 0,0552 Вт.5In0,01— 7,см (tu — tc) •DIn —dUX 2-Ю-? (3,53* —2,93 ) =0,0000581 Вт;QH = QT или Р R =ашДля определения Ra воспользуемся выражением # 0 =p//s.
Для платины [2] значение р=0,0981 • Ю - 6 Ом-м. Определим температуру нитипри содержании водорода в кислороде 0; 5 и 10 %. При С н = 0 выражение (06.17) имеет вид4QT =(Об. 17)Inin =*^ — = 64,3 °С.4Пп —а(Ч-Ч)сн2 + Ч - / 2 Р 1 ^ | -Аналогичным расчетом легко установить, что при С= 55,1 °С.н= 1 0 % ls —06.24. Если смесь состоит из п компонентов с относительной магнитной восприимчивостью х;, то относительная магнитная восприимчивость смеси [22]На основании уравнения зависимости у. от температуры можно получить следующее выражение для FM [22]:2/11 \рdHп*см = ^ х,- С,,«=1где Ct — объемная концентрация компонентов. Следовательно, для исходной смеси газовх с м = —0,15-0,0057 + 0,04-1 —0,63-0,004 + 0,18-0,004 = 0,03734чЕсли содержание кислорода увеличится на 1 %, а содержание азота уменьшится на 1 %, то объемная магнитная восприимчивость х' —см= —0,15-0,0057+0,05-1—0,62-0,004+0,18-0,004^+0,04738.Таким образом, относительное изменение магнитной восприимчивости при изменении содержания 0 2 на 1 % составляет0,04738 — 0,03734б'=Г-77Г= 0,268, или 2 6 , 8 % .0,03734Если содержание С0 2 увеличится на 1 %, a N2 уменьшится на 1 %,то магнитная восприимчивостьгде CQ —концентрация кислорода в смеси;.
XQ— объемная восприимчивость кислорода при температуре Го = 273К и давление ра == 760 мм рт. ст.; р — давление газовой смеси.Из формулы видно, что уменьшение р уменьшает значение FM,а следовательно, и показания прибора. Если считать, что значениявсех величин, кроме р, постоянны, то относительное изменение FM приизменении р будет следующим:р' — р^ „ - - i L - J L i o o K -0,03733 — 0,037340 03734= - 0 , 0 0 0 2 7 , или - 0 , 0 2 7 %.Из примера видно, что изменение магнитной восприимчивости газовой смеси, вызванное изменением содержания углекислого газа, значительно меньше, чем вызванное изменением содержания кислорода.Таким образом, можно считать, что магнитная восприимчивость дымовых газов определяется содержанием кислорода, в то время каквлияние других компонентов мало.06.25. Показания газоанализатора определяются интенсивностьютермомагнитной конвекции, которая в свою очередь определяется силойFM, действующей на единичный объем смеси, нагретой до температурыТг и окруженной газовой смесью того же состава с температурой 7\[22]:dHFM = (щ — v-г) И —— ,ахгде Н — напряженность магнитного поля, градиент которого направленвдоль оси х\ у.\ и %з — объемная магнитная восприимчивость смеси притемпературах Тх и Г2.,«,=-7,14%,где р' и р — текущее и градуировочное давление смеси.Увеличение температуры смеси Т на входе уменьшает интенсивность термомагнитной конвекции и приводит к уменьшению показаний.
Относительное уменьшение F*t при заданных условиях, если считать неизменными все остальные параметры, будет равно* с м = — 0,16-0,0057 + 0,04-1 — 0 , 6 2 - 0 , 0 0 4 + 0,18-0,004 = + 0 , 0 3 7 3 3 .Относительное изменение восприимчивости при изменении концентрации С0 2 на 1 %91,322 — 98,322_ _— -—SFKt =Т\Г211Т'\100 % =323293100 = —46,24 % .2~~^~1_ 1 2_ _ _ L2293- ~~ 373'сСледует отмстить, что изменение показаний прибора при изменении putсмеси может быть иным, так как газовая конвекция в приборе осуществляется не только за счет силы FM, но и за счет силы тепловой конвекции, которая в задаче не учитывалась. Кроме того, дляуменьшения влияния р и i смеси на показания прибора применяютсяустройства для их стабилизации.06.26.
В мостовой схеме компаратора напряжений показания прибора определяются положением движка реохорда RP, который устанавливается в такое положение, при котором напряжение UAB на диагонали АВ измерительного моста равно напряжению UEF на участке EFреохорда. При увеличении концентрации 0 2 в смеси увеличивается UAB,в силу чего для обеспечения равновесия движок Rp должен двигатьсявниз. Следовательно, концу шкалы прибора соответствует крайнее нижнее положение движка Rp.06.27. Схема будет неработоспособной.
Напряжение UAB будетмаксимальным, a UCn будет зависеть от концентрации 0 2 и только впредельном случае может быть равным UAB. Напряжение UEF пред-ставляст часть UCD, Т. е. равенство UAB = UEF при произвольном содержании 0 2 достигнуто быть не может.06.28. Камера R[ измерительного моста. Если бы магнитный шунтбыл установлен на камере R$, то при замыкании им полюсов магнитакамеры R$ напряжение UCD было бы равным нулю. Напряжение UAB¥=0,поэтому движок стал бы смещаться вниз до упора, что эквивалентносмещению стрелки к концу шкалы до упора. Если шунт установлен накамере Ri, то при его опускании UAB = 0 И движок /?Р установится вверхнем положении, соответствующем нулевой отметке шкалы.06.29. Принцип действия измерительной схемы магнитного газоанализатора заключается в изменении сопротивления плеча Ri, пропорциональном содержанию кислорода в смеси.
При этом в измерительнойдиагонали АВ моста возникает напряжениеАВпит (/?1 + Я2)(/?8 + Я4)В схеме на рис. 6.5 это напряжение измеряется измерительнымприбором и, следовательно, уменьшение UBBT на 10 % приведет к такому же уменьшению показаний прибора. В схеме на рис. 6.4 показание прибора (положение стрелки на шкале) однозначно связано с положением движка реохорда Rp. При компенсации напряжение UAB надиагонали АВ измерительного моста равно напряжению UEF на частиреохорда Rp, которое представляет собой часть а напряжения UCDизмерительной диагонали сравнительного моста. Эта часть а определяется положением движка, т.
е. однозначно связана с показаниемприбора:UUEF=aUCD-AB =Следовательно,UABа =UCDигU2•'-{/vCDRe'Rs-RbRi. •(R5 +Re)(R7+Rs)'2(R2Ri-RiR3)(R-o(R6R!)-RbRi)(Ri+ Re)(R7 + Rs)+ R2)(R3 + Ri)При уменьшении [/Пит в равной степени изменяются U\ и U2, т. е.а останется неизменным, если все сопротивления останутся неизменными. В реальных условиях изменение £/пит приведет к изменению температуры резисторов R\, R2, R5 и R6, в силу чего изменится их сопротивление.
Поэтому даже в схеме на рис. 6.4 изменение напряжения питания вызывает погрешность, но значительно меньшую, чем в схеме нарис. 6.5.06.30. Фильтровые камеры оптико-акустического газоанализатораслужат для уменьшения влияния неанализируемых компонентов на результаты измерения. Известно, что погрешность измерения вызываетсяналичием таких неизмеряемых компонентов, спектры поглощения которых налагаются на спектр поглощения анализируемого компонента.Из рассмотрения рис. 6.6 легко заметить, что такими компонентами являются газы СН4 (спектр поглощения которого перекрывает спектрпоглощения С0 2 с максимумом Я«2,6 мкм), СО (спектр поглощения которого перекрывает спектр поглощения С0 2 с максимумом X«4,3 мкм).Спектр поглощения этана С2Н2 не перекрывается со спектром поглощения С0 2 . Азот N2 и водород Н2 инфракрасной радиации не поглощают.
В связи с вышеизложенным в фильтровых камерах должны бытьгазы, спектры которых накладываются на спектр поглощения СО, т. е.СО и СН4, причем концентрация их в фильтровых камерах должна бытьбольше возможной их концентрации в газовой смеси. В газоанализаторе ОА2209 фильтровые камеры заполнены газовой смесью, состоящей из50 % СО и СН4.06.31. Поглощение лучистой энергии газом описывается закономЛамберта—Бера^ = /о\ехР(— Е?.С0'где /0>_ — интенсивность монохроматического излучения с длиной волны X, входящего в поглощающий слой газа; /?_ —то же, но выходящего из поглощающего слоя газа; е^_ — коэффициент поглощения, характерный для данного газа и длины волны X; С — концентрация анализируемого компонента в газовой смеси, поглощающего излучение длинойволны X; I — толщина поглощающего слоя.hi = Ли.
е х Р ( - Ч ci li)>hi = 'окехР (— е>. с2 У •где С\ и С2 — концентрация анализируемого компонента соответственнов сравнительной и измерительной камерах; h и U.— соответственно толщина газового слоя в сравнительной и измерительной камерах; / 0 ! t —интенсивность потоков излучения на входе в сравнительную и измерительную камеры.Отсюда имеем= —~= ехр 8- <С„ L — С, L)или^Ё> . ( С 2 / 2 - С 1 У = 1 П1 Т ^ h-2Таким образом, искомая зависимость имеет видh\гЪ'>:2 !Легко заметить, что у прибора с такой схемой шкала неравномерная.06.32.
Поглощение лучистой энергии газом определяется уравнением (см. решение Об.З!)\=/ох е х Р(- е л с О-Если применить указанное уравнение к двухканальной схеме газоанализатора, то, исходя из условия равенства потоков после измерительной и компенсационной камер, можно записатьhx е х Р ( - Ч с к • 2 х ) = ;<а е х Р ( - е*, С1),где х — смещение поршня компенсационной камеры от первоначального (нулевого) положения; Ск — концентрация анализируемого компонента в компенсационной камере; I — толщина слоя газа в измерительной камере; С — искомая концентрация анализируемого компонента всмеси. Отсюда легко получить выражения2СК х = С1 и х = С,2СКт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
