Основы теплопередачи (Михеев М.А.) (1013624), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Учесть влияние этих дополнительных факторов расчетным путем очень трудно, поэтому их суммарное влияние устанавливается путем эксперимента. Для упрощения обработки опытных данных и облегчения расчета сложный процесс теплопередачи через жидкостную прослойку путем соприкосновения принято рассматривать как элементарный процесс передачи тепла путем теплопроводности, вводя при этом некоторый эквивалентный коэффицивнт теплопроводности, Х,„ .
В этом случае количество тепла, переданное путем соприкосновения Я,, должно определяться следующим выражением: О, ='н„с(1, — Уют)= —" Г(1,— е т) икал(час (52) откуда †йй †, ' ' о икал]дт час "С. ех «1 + «е (53) Следовательно, Х,„является таким значением коэффициента теплопроволности жидкости, при котором через прослойку передавалось бы такое же к'личество тепла путем теплопроводности, что и посредством сложного процесса теплопередачи путем соприкосновения. Введение п.нятия эквивалентн,го коэффициента теплопроводности дает большое облегчение, так как избавляет от необходимости определения значений а, и и,. Значение же Аэх опРеделЯетсЯ непосРедственно по данным, приведенным в й 13.
~е« Обозначая отношение — через е,, можно привести расчетные формулы теплопередачи через прослойки к следующему виду: т Напомним. что коэффициент теплоотдачи «характеризует собой одновременно « конвекцию и теплопроводностсн именно Этим объясняется отсутствие в последней формуле члена, учитывающего термическое сопротивление теплопроводности. 23 М. А. Михеев. 1гл. и ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ 354 а) Для плоских прослоек: у='7=(е,а+ „)Р, — ~,е)= = .а-Р— ~,)+С И оо') ~ оо~1~~~л~м'ч"с.
(54) б) Для цилиндрических прослоек: О 2ж~„Л г % л (ю,! ь~,а)+ 1а лл Л .Ьс. Ш,Й вЂ” ) — (-Д1) ю! .) (55) в) Для шаровых прослоек: + С„Р; 1(-1оо-) — ( —;ф — ) ~ ккал1чпс. (56) для цилиндрических; (58) и для шаровых: з„л,е ул лЛ аал1 'Ф + 2 'Л,У «,) + 2 ге- (59) Значение е, берется из графика фиг.
ЗЗ или вычисляется по формулам (7) —:(10), (гл. 3). Если требуется определить теплопередачу только через прослойку, то расчет по формулам (54) †: (56) дает конечный результат. Го если проелойка является лишь частью сложной стенки, то, чтобы иметь возможнссть произвести расчет теплопередачи по формулам для многослойной стенки, необходимо определить эффективный коэффициент теплопроводности Л, прослойки с учетом передачи тепла путем луче- испускания. Для плоских прослоек он определяется по следующей формуле: й 66] ГИДРОДИНЛКИЧЕСКЛЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛООБЫЕНА 355 66.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛООБМЕНА Гидродинамическая теория теплообмена основана на идее О. Рейнольдса .б единстве процессов переноса тепловой и мРханической энергии. Такое представление позволяет установить связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением. При движении вязкой жидкости всегда возникает сила сопротивления, которая обусловливается непрерывным переносом и обменом количеств движения между слоями жидкости, имеющими разные скорости.
При установлении связи между теплоотдачей и сопротивлвнием О. Рейнольдс исходил из следующей приближенной схемы турбулентного потока. Частицы ядра, обладающие скоростью тв, попадая в пограничный слой, принимают там скорость тв'. Эти частицы затем вытесняются другими и снова возвращаются в турбулентное ядро.
Такое перемещение частиц из ядра в пограничный слой и обратно повторяется н.прерывно. Если вес жилкости, достигающей в единицу времени пограничного слоя и отдающей избыточное количество движения, обозначить через О' кг/сек, то на основании закона импульсов сила сопротивления движению О' определится следующим выражением: б' (!в — ю') гсг, в (а) где д — ускорение силы тяжести, м/сек', тв — скорость жидкости в ядре, м/сек; ть' — скорость жидкости на границе пограничного слоя, м/се к. 23* Если прослойки заполн ны капельной жидкостью, то вторые члены в уравн.ниах (54) —:159), учитывающие влияние теплового излучения, отпадают; в этом случае Л, =Л„. В воздушных же прослойках относительное влияние теплового излучения может быть велико.
Поэтому, если они предназначаются для ум ньшения тепловых потерь, то НРобходимо, чтогы влияние теплового излучения было минимальным. Этого можно добиться снижением излучательной способности стен!лк. Однако, наиболее эффективным средством в этом случае являются экраны из какого-либо тонкого материала (жести или фольги). Такой способ нашел широкое применение для изоляции вагонОв-холодильников, самолетов, пароходов и др. В качестве экранов берется обычно тонкая алюминиевая фольга, которая накладыва~тся рядами или в скомканном виде (фиг.
119). Преимущества такой тепловой изэляции †высок эффективность и малый вес. 356 Отдельные зАдАчи теплопегедАчи Если температуры частиц в ядре и пограничном слое различны, то внес»пе с переносом механической энергии происходит пчрен~с и тепловой. Пусть температура в ядре равна »„ а в пограничном слое »',; тогда количество тепла, переданного ьз я ра в пограничный слой при турбулснтном обмене, равно: (;)=0' с (» — » ) ккал/сек. (ь) Заменяя значение (с из уравнения (а), получим: с„в(» — » ) (» = — 5 ~, » ккал/сек (с) или, так как я — — — вр и Я=ЧР, окончательно имеем: Ре(»у — г',) — — ккал/м' сек. ,'!-" — ') (60) Полагая пограничный слой неподвижным, тс'=0 и»'» — — », из уравнения (60), получаем: д= ~ с (» — » ) ккал/м'сек.
(6!) д=-! — (»' — » ) ккал(м' сеь, а где 5 — толщина пограничного слоя, м; ) — коэффициент тепло пров одности жидкости, икал/м сек 'С. иге Согласно закону Ньютона в=( — „— „. Но так как у стенки тс =О, а на границе ламинарного слоя те=те', и распределение скорое-.и в слое может быть принято линеиным, то этот закон может быть написан в следующем виде: (е) Именно такое выражение для количества переданного тепла было г,олучено О. Рейнсльдсом, к~тарый предполагал, что пэграничный слой неподвижен. В действительности пограничный слой движется, и это обстоятельство должно быть соответственным образом учтено.
Так как через ламинарно движущийся слой жидкости к стенке тепло передается только путем теплопроводности, то можно написать: й аа) гидгодинлмичвскля твогия твплоовквнл 357 откуда Подставляя это выражение в уравнение (с(), получаем; с)= —,(8 — 1„)= , (Š— ~ ) ккал(м' сек. (62) асс — „ Решая уравн"ния '(60) и (62) относительно температурных разностей, находим: 1— Сложим почленно уравнения (и) и (Ь) Имея в виду, что выражение, стояш е в кругл11х ск.,бках, аьс, представляет собой значение критерия Прапдтля, 7 г отнесенного к средней темперагчре пограничного слоя 7 уравнение (1) можно представить в следующем виде: г яс,~ Определяя значение д, окончательно получаем: д= г (1 — 1 ) — , — — кка ./м' еек. (63) яе 1 1+ (Р~ — 1) Сопоставляя уравнения (61) и (63), замечаем, что они различаются лишь множителем Е= 1+ -(Рс — 1) к"торый представля'т собой поправку на влияние двихсения ламицарного пограничного слоя, ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ 368 1г,.
22 г" Д 2д г 2у Л.г' Г Г теса У тевес! (к) Величина — „- определяется размером и конфигурацией 1 у канала; для круглой трубы значение этого комплекса равно одной четверти. Подставляя значение з в уравнение (63), получаем: д= — $с 1тс(1 — 1 ) Е ккал)мв сек. (64) Разделив обе части этого равенства на температурный напор М =1 =1, получим выражение для коэффициента теплоотдачи: а= — 1 сттсЕ ккал)м' сск С. 1 (66) Если теперь обе части равенства (66) умножить на диаметр трубы д и разделить на коэффициенг теплопроводности жидкости Л, то оно примет критериальный вид: 1 „м'стев 1 1 + — (Рт — 1 ) или Ми=-;;!.Ре Е. (66) Последнее уравнение было получено Л.
Прандтлем из рассмотрения аналогии дифференциальных уравнений, описываюших процесс распространения тепла и процесс движения '. Итак, согласно гидродинамической теории теплообмена для определения коэффициента теплоотдачи достаточно иметь значение коэффициента гидравлич'.ского сопротивления значения физических параметров жидкости у, ср, Л и р, значение скорости тс и отношение -. Однако, следует помнить, 1 Подробнее по атому вооросу см. у Гребера [15) м Гухмама (19).
При Рг=1 уравнение (63) переходит в уравнение (61). Этому требованию приближенно удовлетворяют газы. Последнее обстоятельство служит объяснением тому, что уравнение Рейнольдса (61) довольна хорошо совпадает с опытными данными для газов и плохо ддя капельных жидкостей, Величину з в уравнении (63) можно выразить через коэффициент гидравлического сопротивления (см. гл. 9, й 46). Для случая движения жидкости в круглой труб ° имеем: й за! ГидРОдииьмическАя теОРия теплООБмеиА 359 что эта теория применима лишь при выполнении следующих условий: 1) малой толщины пограничного слоя; 2) отсутствии большого изменения давления; 3) наличия безотрывного движения жидкости. Но и при удовлетворении этих условий теоретические данные сильно расходятся с опытными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
