В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 85
Текст из файла (страница 85)
Угловой коэффициент Ет,з=-!, так как энергия, иэлучаеман верным телом, целиком пспадает нэ второе тело. 7. т Угловой коэффициент О!,г=б в соответствии с ,// " -2 прння м допушеиие . 'гт о 7 — и у л . // Величина Ет,эчаб=! — Ет,г характеризует долю //Р ° энергии излучения тела 2 само ва себя. Для опрепелеиия потока резуцьтиууюшего излучения используем метод сальдо (Л. 132).
/ Тогда в соответствии с зависимостью (16-24) ф~ получим: .', / /т !2 И =!/*а ~1 — —,)+ —, / 1 \ О А,) А,11 Рэг !7-4. Гастева ен- (17-Зх! впьзою тела с ссаасчкаа. Подставим в зависимосп. (!7-31) соотношения (17-32); учвтывая, что прн стационарном режиме результпруюшие потоки излю!ения равны, получаем: Тогда из (17-36) следует, что , А, Р, откуда (1 7-36) "" Г(й)'-~4)'1 (17-37 ! Ла ! —., + —., (у-; — 1) Кгм Обычно полагают з=А. Тогда (!7-36) переходит в соотношении йп= Г.' (!7-38) и средний утловой коэффициент излучения превращается в чисто геометрическую характеристику.
Выращеиие для результирующего потока взл)ненни в етом случае принимает вид ~( — ') — (.г„о) ] с,к нлн в более короткой ааписи Я,„= [~1щ) — ( ц.'„) ~ С,Р,А,'л. (17-30) (!7-40) где приведенная поглощательная способность системы тел 1 А,л=, (17-41) Если Аз=! вли Гь(рс-еб, то Асз=1. Ввелем понятие привеленного хозффициента излучения системы ссь Вт/(мз.К)й 1 с,л=, с +(с с )К'1и* тогда вместо (17-40) получим: (17-42) л=Е Ъ)*-(йй '; (17-43) где Ока измеряется в ваттах. Таким образом, и общем случае угловой козффициент излучения зависит от геометрических свойств излучающей системы и от ее оптическях свойств.
Следовательно, используя (17-36), поток результирующего излучения маигно выразить окончательно, если чиелитель и знаменатель поделить на зААп В частном случае, когда поверхности Г«=Гз (рис. 17-5), угловой коэффициент излучения бт,=!. Это оаначает, что вся энергия с тела ! попадает на тетю Я, н мы приходим к решетппо, полученному выше Лля плоскопараллельной системы тел. Если одно тело мало по сравнению с другим РпСР« (рис.
17-б), то бкг — »О, а ест — ест. Этот же результат следует при сз=са из формулы (! 7-42). Приведенные зависимости для фтэ справедливы для концентрического и неконцентрического расположений сферических поверхностей, а также произвольных певогнутых тел с оболочкой. Рзс. !7-б. Смсшмз т«. лз с сбо»счхоч при Г, Р» Б.
Теилооб»7«н прм наличии экранов Один экран. Снижение теплообмеиа при иванчин экранов между телом и оболочкой в отличие от случая плоской системы зависит от расположения их относительно излучающего тела, так кзк з зависимости от этого измевякжся угловые коэффициенты излучения.
Экранировавие оказывается наиболее эффективным, если цилиндрический или сферический экраны помещаются вблизи тела, име7ащего более высок)чо теыпературу. Применительно к системам «тело ! — экран» и «экран — -тело 2» (рис. 17-7) моткио записать для потоков результирующего излучения следующие уравнения. если поножить, что в общем случае А,чьА»чьА»: Рве.
17-6. Смст«мз те- ла с ссохсч«оа пэ И «Р». Е,,=А»,Р,[(ф)' — Я)'~; еч=-н .'((М)'-(д)') ) (17-44) где с учетом (!7-4) приведенные поглощательные способности выража- ются зависимостями 1 1 — + —" — — ! — + — — !) При стационарном тепловом ретквме ! ы=...!) =()ь.
!» И ' ~%'-( — '-')'Л= '" ЕЙ)'-(~)'1. что позволяет найти неизвестную температуру экрана '. ( — ')'+'. (й)' (!СО) Ан ',+А, (1 7-46) Искомую величину результирующего потока излучения можно най'ти из (17-44) после деления числителя и знаменатели на величину Э)0 Ан,д«лй; с учетом зависимости (17-46) для температуры экраиа: ()п«1,=Аал«,с, ~( —,' ) — ( —,* ) ) Р, ' = ' Ей)'-'й)'1' (17-47) где приведенные ноглошательная способность я коэффипиент излучения системы соответственно выражаются уравнениями 1 ! А1,,! — , , с1,,1,= Х вЂ” + — *— к, я,,« «л р, ««« которые с учетом злвисимостей (17-41) н (17-42), прпнимюот окопчателы1ый вид: ! 1 Аг,а?в —, р, з ' сьа! =, П, ! (17" й) здесь А, и и с«,и относятся к рассматриваемой излучаюшей системе прп отсутствии экрана н определяются из зависимостей (!7-41) я [17-42).
рис 1?-? Си«е цилинври«минн т«и с акРаинм. г м пв — «х:ив Рис. !?-8. Сист«ии цнлннири«е- «ких т«л с нрниивальины «н» л«М нхринвв. Величина Ап,н, будет меньше, когда Р Г« и когда величина А, будет мала. 391 Второе слагаемое в знаменателе †' ~ — 1) характеризует тепловое сопротивление лучистому теплообмену, обусловленное наличием экрана. Произвольное число экранов, последовательно устапозленных между телами 1 и 2, позволяет рассматривать п!шученную систему как совокупность ш«стем «тело ! — экран 1», «вирен 1 — экран 2» н т. д, (рис. 17-8) и применить к ним зависимости, полученные для тела с оболочкой. Еслн снова положить АгчьА «~ ...
'ФЛ~ тьА» я сгт-с ге= ... чьс „тась можно записать следующую систему уравнений: Я, = — с,А, и [(гш) — [ ®) |рб з =с'! [[!ао) (гоа) )рм! (!7-49) О..=с.А л [[ гш)* — [,~) ) д Исключив из (17-49) неизвестные температуры экрана и учитывая, что при стацнонарналг режиме !9глг=г,! г.з= ... =!9гьзн, можно найти выражение кля потока результирующего излучения: (17-50) ! 1 Г, 1 Г, Используя ранее полученную зависимость (17-чб) для приведенной поглощвтельной способности запипгем: ! ! Л лз= ! и ! ' А.м=, г, ! ° П7.5!) — ' — ': [ — '-') ' ' — ' — '' ('=-') После подстановки зависимостей (! 7-51) в выражение (! 7-50) и некоторых преобразований получим окончательное выражение для потОка равультируюшего излучения Ягг,зя, Втг 0г,л! — — с,Л<,лш Е, [(7-,' ) — [ — '--~ 1, (17-ба! где приведевнаи поглощательная способность рассматриваемой излу- чающеи системы представится соотношением (17-бо! Агз з! з = г=3 Пал!чепиые зависимости (17-52) и (17-бЗ) являются обобщением зависимостей (!7-47) и (17-40) иа произвольное число экранов.
Их сравнение показывает, что тепловое сопротивление теплообмену налучением возрастает пропорцнанальг~о шолу устаиоилепных экранов. При Рз=ры= ° .. =Гз зависимости (17-50) и (17-5Ц переходят в зависимости (17-19) и (17-2!), ранее полученные лля плоскопараллельных систем. ту-3. '%ЛПООимен излучением мюкду дВумя телАми, произвольнО РАспОПОГиенньГми В ЛРОсгРАнстац угловые ЛОВФФициенты излучения рассмотрим два черных тела, которые имешт изотермические по- верхноств с температурами 7, и Ть Самооблучение их отсутствует (ЕГ,Г=Ез,з=б).
Теплообмен зтнх тел с лругими телами также отсут- ствует. Тела являются однородными, изотрониыми; яркость излучения ие завнсит от нанравлепия. Требуется найти поток результирующего излучения. Для этого иа каждом нз рассматриваемых тел выделяются элементарные площадки Г(РГ н Г(рз (рис. 17-9), бесконечно малые пс сравнению с расстоянием г между их цеитрамв в точках Д( и )У, Найдем элементарвый поток излучения, падающий на плошадку г)РГ с площадки огз, используя (! 6-12): 6%~, = Те,йв,г)Р, = 1. Сов Ь)мзду,.
(1 7-54) Элементарный лучистый поток, и;Шаюшнй с г)Г, на про Г)гф„, =Тмг)вр(Р, =: 7, ссз У,Г)ву)рг (17-557 Влемеитарные телесные углы можно представить гаотиошенижзи й»,= — *," бв, зг сот 4 дл вез Ф г* Яркость излучения каждой из площадок выражается через плотность полусфервческого излучения по (16-59). Тогда зависимости (17-54) и !17-55) принимают внд; (1 7-56) (17-57) Ввелем обозвачеиня сезФ сшФг бр, 1 саьФ~сыФ, Ведичииы бфьз и бцкГ называютса элем сит аРиыма У глпвым и к о эф ф н цйе н т а ми излучения. Тогда; здесь д()Г и Гй)з — полные элементарные потоки собственного излучения, испускаемые плонГавкзми ГГРГ и Г)рз во всех направлениях полупростраиства.
Из последних зависимостей следует, что (17.66) Таким образом, элементарный угловой коэффициент излучения характеризует долю энергии излучения, которая попадает с элементарной площадки одного тела на элементарную площадку другого тела по отиошеиию к полному потоку, испускаемому элементарной площадкой верного тела. 565, эг/ лдл Пронзацценне элементарного углового коэффициента нэлучення на величину соответствующей элементарной нлощадкп носат название элементарной взаимной поверхности калучеяпя ° обозначаетск ДеЛсз брея(Рхг РНхх=хйр.,хбРх.
(17.61) 7) соотэпгстаня с этим зависиыостя (17-59) можно представать в виде б О Е,ВНап РО -Е,а И„ (17-62) Найдем местные значения потоков язлуче- нпя злементарвмх влощалок г!Гх в дГ» на конечные повсрхностя соответственно Рх п Р». Для этого пеобходнмо пронзвестн ннтегрпроэаяне зависимостей (17-59) во Рая Г, с учетом того, чта плотпостн потоков собственного нзлучепня черных тел прн Г сонэ! являются постояппымн велнчннамн Моль яоверхпости каждого нз тел. Интегралы от злемеятарных угловых коэффнцнептов нзлучеиги сбоэиачим с )чеюм (!7-58)1 Рхе.
!т.э. плевене двух хел, вреиевольве реевзлеяевлых в зресцмэ. евчФ. р л «л- Š— х в дг еле л ее- хч г веер,еы!ч ую, ~ бр*. =~ !17-63) Местные значення тепловых потоков падающего нэлучення вырахгтся завпснмостямя бй х Ехр, ЦРк (1 7-64) Из этих зависимостей следует: (17-65! бЕь =ба () =Е с «Р,— М„бр (17-66) Длн получения ф,ь Вт, необходимо уравнение (17-66) нровптегрнровать. 394 Чхл н цхх носят название местных угловых коэффацяентов из луч ения. Согласно (17-65) местный угловой коэффпднент излУ- чепца характеризует долы энергнн, испускаемой элементарной пЛощздкой брх(брх) одного тела на конечную поверхность Га(Г,) другого тела по отпощенню к полной энергнн собственного полусферического нэлучепня е(!'„гх(б()х), испускаемой площадкой е(Рх(бРх) первого тела. Найдем результцрующкй поток нэлученвя.
Для этого нэ первой вазвснмостп (!7-64) вычтем вторую: Предварительно наедем понятие средних угловых коэффициентов е!злученнн: г )7'л "Р" г (17-67) Средние угловые коэффициенты излучения позволяют найти: д . =Вз~ нпз и С1, =Вгфг,зуь (17-66» Результирующий поток излучения определяется развостью (;Г, е=ЕИрс зр,— Взуя,рь (17-69) Соотношения (17-63) позвдлнют выразить средние угловые коэффнцяенты излучения через соответствующие лучистые потояи р,л= — ' Рч.,== Следовательно, средний угловой коэффициент излучения характеризует долы энергии, которая попадает с тела, имеющего конечную поверхность рь нв другое тела с конечной поверхности рз по отношению к полному потоку собственного излученик первого тела. Средние взаимные поверхности излучения представляются зависимостями (!7-7!) Срелияп взаимная поверхность излучения первого геля относительно второго тела представляет собой долю поверхности первого тела, полное излучение которой эквивалентно потоку излучения, испускаемого первым телом на второе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
