В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача (1013600), страница 83
Текст из файла (страница 83)
В резольвентном методе может быть использована алгебраическая аппроксимация инюгрплыюго >равнения для реэольвенты. В этом отучав метод называют резольвентно-зональным (9 17-!2). Дальнейшим развитием этого подхода к всследояапию процессов переноса излучением является итерапионна-зоиальный метод [Л. 179). Дифференциальный метод основывается на репьениях дифференпиальпых уравнений переноса лучнспьй энергии в ослабаяюпаей н нэл>- чаюиьей среде (гл. 18). Наряду с аналитическими метолами исглеповани» лучистого т плообмена применяются и экспериментальные меюды.
К иим относятся методы светового, электрического мопелирования н др. [Л. 1). Такиы образом, сложность процессов перепаса лучистой анергии привела к необходимости применения большого количества различных методов аналитического и экспериментального их исследования. Ниже в зависимости от рода задачи будет использован тат или иной метод ее решения. тг-х шниооамаи изпхчаниши В кис!шва шп с пвосконлвллвшиными поваахносппэи Рэс. 1?Ь. Састгиз засшззр эзе х ел.
(а) (б) (н) (г) (д) 979 А. Излачоющоя система беэ экрапоз Метод многократных отражений. Рассмотрим систему тел ? и 2 (рис. !7-1), имыощих большие раамеры во сравнению с расстовнкем межлу ними. Поглоьцагельные способности Аь н Аэ и сте. пени черноты а, и ез нс зависят от температуры и координат точки на поверхностях. Температуры Ть йр л? вй !явь а Тз н плотности потоков собственного нэлучения вдоль поверхностей этн» тел не изменяются.
Процессы У переноса тепла п>"теи юплопровод- !зь ьз> ности и конаекцни отсутспьуют; процессы лучиспьго теплообмена не зависят от времени (стапнонарны) Требуется найти поток реаультир>тощего нзлщьения. Для этого п(>ослепим Пеижение л>чисто!> энергии, испускаемой первым телом: тела 1 излучает Еь; тело 2 поглощает Еьдз) тело 2 отражает обратво Еь (1 — Аз); тело ? поглощает иэ отраженного телом 2 Еь(1 — Аз)Аь; тело 1 отражает из отраженного телом 2 Е (1 — Аз) (1 — Аь); тело 2 поглощает из отраженного телом ! Е~ (1--Аз) (1 — АОАз: (е) тело 2 отражает нз отраженного телом 1 Ег(1 — Ах) (1 — АО (1 — Аз): (ж) тело 1 снова поглощает иэ отраженного телом 2 Е~(1 — Аа) (1 — Аг) Х Х (1 — Аз)А« (з) Для второго тела имеют место соотношения, аналогичные соотношениям (а) — (ж), в которых только меняются местами индексы «1» н «2ж Плотность потока результирующего излучезщн может быть найдена по зависимости (!Б-!9).
Плотность потока поглощенного излучения складывается из поглощенного от собственного излучения н поглощенного от излучения тела 2. Количество энергии, поглощенное телом ! из собственного переизлученяя, определяется сумьюй энергии (г) и (з): Е,(1 +й+ й' + ...)(! — А )А, = Е, ( †) (1 — А,)А„ (17-1) где й=(1 — Аг] (! — Аз).
В соответствии с (а) и (б) тело ! поглощает иэ излучения тела 2 энергию Е,(1+й+й'+...)А,.=.. Е, ( — — 'а). й, .—.-. Е,- — Е, (! — — — ) (! ---А,)А,— Е, ( — ' — ). (17-2) Тогда Отсюда получаем окончатсльное выражение для гшотности потока результирующего излучения дг„, Вт/мх, получаемого телом 1: ьй л, зй А, — + — 1- Метод эффективных потоков излучения (Л. 23). В этом случае плотность потова результирующего излучения определяется по соотношению (1Б-20): яхт=-Емз — Е Вь (17-4) Представим плотности потоков эффективного излучения по зависимости (!б-18) с учетом, что Е=! — А (так как принимается В=О): Е,м=-Е,+(! — А.)Е„В (!7-о) Е...= Е, +(1 — А,) Ею,.
Система уравнений (17-5) позволяет получить Подставляя эти значения в (17-4), получаем снова для Шл соотношения (! 7-3). Метод сальдо (Л. 152). В этом случае для определения йтл эффективное излучение каждого из рассматриваемых тел в соответст- 330 вин с (16-24) представляется соотношениями Е,е,—.=р, с (1 — — т+Е,(АА1 1 1 л ) ! Е А [ П74!) Е,=-с.с,( — !-'-): Е,=щщ ® (17-7) Тогда получим: <17-8), ! 1 — — — ! А, А Если положить в соответствии с (16-51) е А, то формула (17-8) упрощается: ..=- -- —,-- !- — --~.~,.Е! —..) -[!41 (17-~) "[(сов) (Ю) ~ и, и, А', +-Я'; — ! здесь А,з представляет собой приведенную поглощательну ю способность.
Длн рассматриваемой геометрической системы тел она выражается зависимостью А,в=, Л, А, — + — ! (17-10) Величина с, 1 ! ! ! ! — +- — ! .-+— А, с~ с., с, (17-П) носит название приведенного коэффициента излучения и измеряется в Вт)(ме.Кс). Приведенный коэффициент излу !синя характеризует интенсивность результирующего излучения для рассматриваемой системы двух или произвольного числа тел. Количественно ои равен потоку результирующего иалучения, отнесенному к единице воверхности рассматриваемого тела, к единице времени и к единице перепада температур в четвертых степенях между этим телом и окружающими его телами.
Величина полученного коэффициента излучения зависит от оптико-геометрических свойств давкой иалучающей системы тел. При се=ос щэ=сс; при с~=.щ=-сс с,а=ос. Полный результируюп1ий поток выразятся зависимостью ()..,=дь.у=с,..р [(Й)'- ~!Пб)'~. (17-12) При стационарном тепловом режиме дс,э= — дьь Подставлня (17-6) в (1?-4), получаем зависимость, тождественную (17-3), но более коротким путем, чем по методу многократных отражений. Теперь найдем окончательное расчетное выражение для рс,ь Для в!ого в (17-3) полставои вместо плотностей потоков собственкопэ излучения их выражения пс! закону Стефана — Болю!мана через заданные температуры: Зависимости (17-9) и (!7-12) поиазывают, что результирующий поток прямо нропорцнонален нриведевному козффицаеиту ивлучепия, поверхности тела и разности температур в четвертых степенях.
В процессах же тенлопроводпости и ионвекции тепловой поток пропорционален равности температур а первых степенях. Этны обстоятельством объясняется более значительное влияние лучистого теплообмена по сравнению с указанными процессами прн высоких температурах. Найдя ф,ь опредг'шкц Еюэ из (17-6), а затем другие потоки излучении по формулам 9 1б.2. Б.
Теплообмен излученвел~ лри наличии акралоа Один экран. Рассмотрим плоскопараллельную систему тел 1 и 2 с установленным между ними экраноы (рис. 17-2). Экраны устанавливаются ортогонально к направлению потока излучения и выполняются из материалов с большой отражательной способностью и теплопроводносгью (полированные тонкие листы алюминия, меди и др ). В ре, — Ф+Ф вЂ”вЂ” зультате перензлучсния экранаыи в ианравлении, обратном направлению излучения, величина результиа рующего потока уменьшается в соот- ветствии с количеством установлеиРвс !79 Гвсгг а пласкапарзлзельпм. ыз с олвав экранов нма ЭкРанов и их оптическими свой- ствами.
Предположим, что поглощательная способность тел 1, 2 в экрана оликакова: термическое сопротивленае теплопроаодностп экрана (б/ь), пренебрежимо мало. Требуется найти результирующий поток излучения и температуру экрана Т Рассматриваемая излучающая система состоит из совокупности систем а и б, тождественных системе на рис. 17-1, для которых может быть использована ранее полученная зависимость (17-9), выражающая результирующее излучение: " 'а4(')'-(Й)'1'1 '="4%'- (Йй:! здесь по условию задачи Аь;=А„а=А~э Кроме того, для стациоаарного режима флу— -фкз=рггв,. Тогда из (17.3) найдем Ты (4)'=+ ЕЙ)'+(4Й Подставляя зто аначение в (!7-13), пол)чаем плотность потока резулширующего излучении двшв Вт/мз, равную: ргцм — — —, А,,с,~~ — „') — ( — *Ц.
(17-14) где приведенная поглощательная способность Агл системы тел 1 и 2 определяется согласно зависимости (!7-10). Сравнение (17-14) с зависимостью (17-9) для системы тел беа экрана показывает, что при наличии одного экрана лучистый поток уменьшается в два Раза. Произвольное число экранов. Рассыотриы более общий случай, когда последовательно устанавливастся произволыгое количе- 332 ство экранов л; паглощатсльиые способности их различны и не равны в поглощательным способностям тел 1 э иу,т.е Аланди+- ...
теА ФАе4=Ав (!7.15) Найдем плотность потока результирующего излучении и температуры Рее !7-3 система елееколереллельЭирапав, пгьеагая, каК и в предмду кмк ыл е ереаееалькмм чкелем екнгем случае, что их тепловое сопротив- р"еееление теплопроводпости пренебрежимо мало. Снова используем зависимость (!7-9) для полученной совокупности и+ 1 плосьопараллельных систем а, б, в ... (рис, 17.3): щ „=А, ис,[( — ') — [ — ") ]; ] [[т„) ~т„) ] 1 д,„,,=А,с,[~ '„",) — ® ]. ! В этой системе (и+1) уравнений содержатся в качестве неизвестных величин температуры экранов и результирующий поток излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
