Практический курс физики. Молекулярная физика и термодинамика (1012844), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Найти начальный и конечный КПД машины.3.27 У тепловой машины, работающей по циклу Карно, максимальноедавление в рабочей камере в n = 3 раза больше минимального. Восколько раз максимальный объем рабочей камеры больше минимального,если КПД машины = 30%? Рабочее тело идеальный газ.3.28 Тепловая машина работает по циклу Карно. После того, как врабочей камере машины удалось повысить максимальное давлениена n1 = 20% и понизить минимальное давление на n2 = 10% от ихпервоначальных значений, КПД машины увеличился на n3 = 15%.
Приэтом максимальный и минимальный объемы камеры не изменились, и ихотношение Vmax/Vmin = 3. Найти отношение первоначальных максимальногои минимального давлений в цикле. Рабочее тело - идеальный газ.603.29 В результате кругового процесса газ совершил работу A = 1 Джи передал холодильнику тепло Q2 = 4,2 Дж. Определить КПД цикла.3.30 Идеальный трехатомный газ совершает цикл, состоящий издвух изохор и двух изобар, причем максимальное давление газа вn = 2 раза больше минимального, а максимальный объем в k = 4 разабольше минимального. Найти КПД цикла.3.31 Цикл,совершаемыйоднимкиломолемидеальногодвухатомного газа, состоит из двух изохор и двух изобар. Известно,что в пределах цикла максимальные значения давления и объемагаза в n = 2 раза больше минимальных, равных Pmin = 105 Па иVmin = 0,5 м3.
Найти работу А, совершаемую газом за цикл, и КПД цикла.3.32 Определить КПД цикла 1–2–3–4–1P(рис.3.10), состоящего из двух изобар и12двух изохор, и сравнить его с КПД циклаТmaxКарно, проведенного между максимальной иминимальной температурами первого цикла.43Известно, что при изобарном расширенииобъем увеличивается вдвое. ТемператураТminв конце изобарного расширения 1–2Vt2 = 800 C, а в конце изохорного процессаРис.
3.102–3 t3 = 700оC. Рабочее тело – воздух.3.33 Один моль идеального двухатомного газа, занимающий объемV1 = 12,3 л под давлением P1 = 2 10 5 Па, нагревается при постоянномобъеме до давления P2 = 3 10 5 Па. Далее газ расширяется при постоянномдавлении до объема V3 = 24,6 л, после чего охлаждается припостоянном объеме до начального давления и, наконец, сжимаетсяпри постоянном давлении до начальногоP2объема. Определить: 1) температуры газа 2P0для характерных точек цикла; 2) КПД цикла.3.34 Одноатомныйидеальныйгаз3совершает цикл, изображенный на рис.P013.11. Найти КПД цикла, если в процессе 2–3 давление газа уменьшается в два раза.V02V0 V3.35 Идеальный газ с показателем адиабатыРис.
3.11совершает цикл, показанный на рис.3.11.PВыразить КПД цикла через показатель23адиабаты, если в процессе 2 3 давление 2P0газа уменьшается в два раза.3.36 Идеальный газ с показателем1P0адиабаты совершает цикл, изображенныйна рис.3.12. Найти КПД этого цикла, если вV02V0 Vпроцессе 2–3 объем газа увеличивается вn = 2 раза.Рис. 3.12613.37 = 1 моль идеального двухатомного газа, находящийся придавленииP1 = 0,1 МПаи температуре T1 = 300 K, нагреваютизохорически до давления P2 = 0,2 МПа. После этого газ изотермическирасширился до начального давления и, затем, был изобарно сжат доначального объема. Построить график цикла и найти его КПД.3.38 Тепловая машина совершает цикл, P 1состоящий из адиабаты 1–2, изобары 2–3 иизохоры 3–1 (рис.3.13).
Рабочее тело –идеальный газ с показателем адиабаты .23Выразить КПД цикла через максимальную T1 иVминимальную T3 температуры цикла.Рис. 3.133.39 Идеальныйгаз с показателемадиабаты совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты, изобарыи изохоры. Построить график процесса. Найти КПД цикла, если вадиабатическом процессе объем идеального газа увеличился в n раз.3.40 Идеальный газ с показателем адиабаты совершает прямойцикл, состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Построить графикпроцесса и найти КПД цикла, если в адиабатическом процессе объемгаза уменьшился в n раз.3.41 Идеальный газ с показателем адиабаты совершает цикл,состоящийизизобары,адиабатыиизотермы,причемизотермический процесс происходит при минимальной температурецикла.
Построить график процесса и найти КПД цикла, еслиабсолютная температура в пределах цикла изменяется в n раз.3.42 Идеальный газ с показателем адиабатысовершает цикл,состоящийизизобары,адиабатыиизотермы,причемизотермический процесс происходит при максимальной температурецикла. Построить график процесса и найти КПД цикла, еслиабсолютная температура в пределах цикла изменяется в n раз.3.43 Идеальный газ с показателем адиабатысовершает цикл,состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем изотермическийпроцесс происходит при минимальной температуре цикла. Построитьграфик процесса и найти КПД цикла, если абсолютная температура впределах цикла изменяется в n раз.3.44 Идеальный газ с показателем адиабаты совершает цикл,состоящий из изохоры, адиабаты и изотермы, причем изотермическийпроцесс происходит при максимальной температуре цикла.
Построитьграфик процесса и найти КПД цикла, если абсолютная температура впределах цикла изменяется в n раз.3.45 Одноатомный идеальный газ в количестве= 0,1 кмоль,53имевший при давлении P1 = 10 Па объем V1 = 5 м , сжималсяизобарически до объема V2 = 1 м3, затем сжимался адиабатически, инаконец, расширялся при постоянной температуре до начальногодавления и объема. Построить график процесса. Найти:621) температуру, давление и объем для характерных точек цикла;2) теплоту Q1, полученную от нагревателя; 3) теплоту Q2, отданнуюхолодильнику; 4) работу А, совершенную газом за цикл; 5) КПД цикла.3.46 Обратимый цикл 1–2–3–1 дляP3тепловой машины с одним молемидеального газа в качестве рабочего теласостоит из изобары, изохоры и изотермы,причем изотермический процесс 3–112происходитпримаксимальнойтемпературе цикла T1 (рис.3.14).
СчитаяVмолярные теплоемкости газа известными,Рис. 3.14определитьколичествотепла,полученное или отданное газом в каждом процессе. Найти КПД циклакак функцию максимальной T1 и минимальной T2 температур цикла.3.47 На рис.3.15 представлен цикл, выполняемый с = 1 молемидеального газа в некоторой тепловой машине. Процесс 3–1изотермический. Считая молярные теплоемкости газа известными,найти в каждом процессе количество тепла,получаемое или отдаваемое газом, и работу, PТmaxсовершаемую газом. Выразить КПД цикла12через максимальную T2 и минимальную T1температуры цикла.3.48 Обратимый цикл для тепловойТmin3машины с одним молем идеального газа вVкачестве рабочего тела состоит из изохоры,Рис. 3.15адиабатыиизотермы(рис.3.16).P2Показатель адиабаты газа . Определитьколичествотепла,полученноеилиотданное газом в каждом из процессов1цикла.
Выразить КПД цикла через3максимальную T2 и минимальную T1температуры цикла.V3.49 Идеальный газ с показателемРис. 3.16адиабаты совершает обратимый циклический P 3процесс, состоящий из изобары 1–2,адиабаты 2–3 и изотермы 3–1 (рис.3.17).Определить количество тепла, полученноеили отданное газом в каждом процессе.21Выразить КПД цикла через максимальнуюVT1 и минимальную T2 температуры цикла.Рис.
3.173.50 Идеальный газ с показателемадиабаты совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар.Найти КПД цикла, если температура газа возрастает в n раз, как приизохорном нагреве, так и при изобарном расширении.633.51 Найти КПД цикла Клапейрона,состоящего из двух изотерм 1–2 и 3–4 идвух изохор 2–3 и 4–1 с идеальнымгазом в качестве рабочего тела (рис.3.18).Известны: молярные теплоемкости газа,температуры T1 и T2, начальный объем V1,изотермическое расширение доходит дообъема V2.PТ1124Т23VРис. 3.183.52 Идеальный газ с показателем адиабатысовершаетциклический процесс, состоящий из двух изотерм и двух изобар.Изотермические процессы протекают при температурах T 1 и T2( T1 > T2), а изобарные при давлениях P1 и P2 (P2 в е раз больше, чемP1).
Построить график процесса и найти КПД цикла.3.53 ИдеальныйгазспоказателемP 1Т1адиабатысовершает цикл, состоящий изчередующихся изотерм и адиабат: изотермы21–2, 3–4 и 5–6, остальные адиабаты6(рис.3.19).Температуры,прикоторыхТ3 534происходят изотермические процессы, T1, T2VТ2и T3. Найти КПД цикла, если объем в каждомизотермическом сжатии уменьшается в n раз.Рис. 3.193.54 Кусок меди массой m1 = 300 г притемпературе t1 = 97 C поместили в калориметр, где находится водамассой m2 = 100 г при температуре t2 = 7 C.
Найти приращение энтропиисистемы к моменту выравнивания температур. Теплоемкостькалориметра пренебрежимо мала. Удельные теплоемкости: меди с1уд =385 Дж/(кг К), воды с 2уд = 4200 Дж/(кг К).3.55 Смешано m1 = 5 кг воды при температуре t1 = 10 С с m2 = 8 кгводы при температуре t2 = 80 C. Найти: 1) температуру смеси ;2) изменение S энтропии системы, происходящее при смешивании.Удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).3.56 Лед массой m1 = 2 кг при температуре t1 = 0 C был превращенв воду той же температуры при помощи пара, имеющего температуруt2 = 100 C.
Определить массу m2 израсходованного пара и изменениеэнтропии S системы лед–пар при таянии льда. Удельная теплотаплавления льда = 3,3 105 Дж/кг, удельная теплота парообразованияводы r = 2,26 106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).3.57 Найти изменение энтропии при нагревании m = 100 г воды отt1 = 0 C до t2 = 100 C с последующим превращением воды в пар тойже температуры.
Удельная теплота парообразования водыr = 2,26 106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).643.58 Кусок льда массой m = 200 г, взятый при температуреt1 = –10 C, был нагрет до температуры t2 = 0 C и расплавлен, послечего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t3 = 10 C.Определить изменение энтропии льда. Удельная теплота плавленияльда= 3,3 105 Дж/кг, удельные теплоемкости: льда с1уд = 2100Дж/(кг К), воды с2уд = 4200 Дж/(кг К).3.59 Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массойm = 3 кг при его нагревании от T1 = 300 K до T2 = 600 K, если в этоминтервале температур удельная теплоемкость алюминия изменяетсяпо закону c уд a bT , где а = 0,77 Дж (г К ) , b = 0,46 мДж (г К ) .3.60 В результате изохорического нагревания водорода массойm = 1 г давление газа P увеличилось в n = 2 раза.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
