rpd000003096 (1011944), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Дисциплина Численные методы является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Системы управления летательными аппаратами. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-9.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: основными понятиями и методами дисциплины "Численные методы":
- интерполяционным и численным дифференцированием;
- численным интегрированием;
- численными методами алгебры;
- решением нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задачами оптимизации;
- решением обыкновенных дифференциальных уравнений.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Лабораторная работа.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (4 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (0 часов), лабораторные (16 часов) занятия и (31 часов) самостоятельной работы студента. Цель дисциплины: Цель преподавания дисциплины - научить решать на ЭВМ задачи математического моделирования технических процессов. Для достижения этой пели необходимо дать студентам теоретические основы и практические навыки для решения прикладных задач с применением математических моделей и численных методов реализуемых на ЭВМ.
Дисциплина относится к базовой части математического цикла ООП. Являясь неотъемлемой частью предметной области «Математика». Для освоения дисциплины студент должен владеть знаниями, умениями и навыками, полученными при изучении математического анализа, линейной алгебры и дифференциальных уравнений. Содержание дисциплины служит основой для освоения специальных дисциплин.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Многочлен Лагранжа. Оценка погрешности. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Многочлен Лагранжа. Оценка погрешности.
1.1.2. Разделенные разности и их свойства. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Разделенные разности и их свойства.
1.1.3. Многочлен Ньютона. Оценка погрешности. Методы численного дифференцирования. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Многочлен Ньютона. Оценка погрешности. Методы численного дифференцирования.
1.2.1. Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге.
1.2.2. Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей.
1.3.1. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы.
1.3.2. Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы. Метрические пространства. Полнота метрического пространства. Сжимающие отображения. Теорема С. Б (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы. Метрические пространства. Полнота метрического пространства. Сжимающие отображения. Теорема С. Банаха.
1.3.3. Метод простой итерации. Оценка погрешности. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метод простой итерации. Оценка погрешности.
1.3.4. Метод наискорейшего градиентного спуска. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метод наискорейшего градиентного спуска.
1.4.1. Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод ите (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности.
1.4.2. Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.
1.4.3. Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости.
1.4.4. Системы нелинейных уравнений. Метод итераций. Обоснование сходимости. Оценка погрешности. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Системы нелинейных уравнений. Метод итераций. Обоснование сходимости. Оценка погрешности.
1.4.5. Градиентный метод минимизации функции многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Градиентный метод минимизации функции многих переменных.
1.5.1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.
1.5.2. Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.
1.5.3. Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
-
Практические занятия
-
Лабораторные работы
1.2.1. Методы численного интегрирования (АЗ: 4, СРС: 8)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Методы численного интегрирования.
1.4.1. Численные методы решения нелинейных уравнений (АЗ: 4, СРС: 8)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Численные методы решения нелинейных уравнений
1.4.2. Численные методы решения систем нелинейных уравнений (АЗ: 4, СРС: 8)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Численные методы решения систем нелинейных уравнений
1.5.1. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. (АЗ: 4, СРС: 7)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.
-
Типовые задания
Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »
Прикрепленные файлы
Версия: AAAAAAUA4mk Код: 000003096
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
