rpd000002819 (1011874), страница 2

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ

2

Логическая символика. Множества. Операции над множествами. Понятие функции.

1.1.1, 1.1.2

2

1.1.Введение в математический анализ

2

Последовательности. Предел числовой последовательности.

1.1.1, 1.1.2

3

1.1.Введение в математический анализ

2

Предел функции

1.1.2

4

1.1.Введение в математический анализ

2

Теоремы о функциях, имеющих конечный предел в точке

1.1.2

5

1.1.Введение в математический анализ

2

Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Замечательные пределы.

1.1.1, 1.1.2

6

1.1.Введение в математический анализ

2

Непрерывность функции

1.1.3

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Производная функции

1.2.1

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Дифференциал

1.2.1

9

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Производные и дифференциалы высших порядков

1.2.2

10

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Основные теоремы дифференциального исчисления

1.2.2

11

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Формула Тейлора

1.2.2

12

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Экстремум функции одной переменной

1.2.3

13

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Экстремум функции одной переменной

1.2.3

14

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Неопределенный интеграл, и его свойства

1.3.1

15

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование рациональных функций

1.3.1

16

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование иррациональных функций

1.3.1

17

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование тригонометрических функций

1.3.1

18

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Определённый интеграл

1.3.2

19

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Определенный интеграл с переменным верхним пределом

1.3.2

20

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Формула Ньютона-Лейбница

1.3.2

21

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Приложения определенного интеграла

1.3.2

22

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Несобственные интегралы по бесконечным промежуткам

1.3.3

23

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Несобственные интегралы от неограниченных функций

1.3.3

24

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Признаки сходимости несобственного интеграла

1.3.3

25

2.1.Ряды

2

Основные определения, свойства числовых рядов. Ряды с неотрицательными членами.

2.1.1

26

2.1.Ряды

2

Знакопеременные ряды

2.1.1

27

2.1.Ряды

2

Функциональные последовательности и ряды

2.1.2

28

2.1.Ряды

2

Теоремы о функциональных рядах, сходящихся равномерно

2.1.2

29

2.1.Ряды

2

Степенные ряды

2.1.2

30

2.1.Ряды

2

Ряды Тейлора и Маклорена

2.1.2

31

2.1.Ряды

2

Ряд и интеграл Фурье

2.1.3

32

2.2.Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента

2

Дифференцируемость скалярной функции векторного аргумента в точке.

2.2.1

33

2.2.Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента

2

Геометрический смысл частных производных для функции двух переменных.

2.2.1, 2.2.3

34

2.2.Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента

2

Производная сложной функции векторного аргумента

2.2.1

35

2.2.Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента

2

Формула Тейлора для функции векторного аргумента

2.2.2

36

2.2.Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента

2

Функции неявно заданные уравнениями F(x,y)=0 и F(x,y,z)=0

2.2.2

37

2.3.Экстремумы функций векторного аргумента

2

Квадратичные формы

2.3.1

38

2.3.Экстремумы функций векторного аргумента

2

Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы.

2.3.1

39

2.3.Экстремумы функций векторного аргумента

2

Экстремум скалярной функции векторного аргумента

2.3.2

40

2.3.Экстремумы функций векторного аргумента

2

Условный экстремум

2.3.3

41

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

2

Мера множества

2.4.1, 2.4.2, 2.4.3, 2.4.4

42

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

2

Двойные и тройные интегралы в декартовой системе координат.

2.4.2

43

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

2

Отображение плоских и пространственных областей

2.4.2

44

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

2

Замена переменных в двойных и тройных интегралах

2.4.2

45

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

2

Криволинейные и поверхностные интегралы первого рода

2.4.3, 2.4.4

46

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

2

Криволинейный интеграл второго рода

2.4.3

47

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

2

Потенциальное поле

2.4.3

48

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

2

Поверхностный интеграл второго рода

2.4.4

Итого:

96

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ

Предел числовой последовательности и предел функции

4

1.1.1, 1.1.2

2

1.1.Введение в математический анализ

Первый и второй замечательный пределы

4

1.1.1, 1.1.2

3

1.1.Введение в математический анализ

Бесконечно малые. Исследование функций на непрерывность

4

1.1.2, 1.1.3

4

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Техника дифференцирования. Касательная и нормаль к графику функции

4

1.2.1

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Дифференциал функции. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование.

4

1.2.2

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Формула Тейлора. Правило Лопиталя. Исследование функций.

4

1.2.2, 1.2.3

7

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

Неопределённый интеграл. Основные методы интегрирования.

4

1.3.1

8

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

Интегрирование рациональных и иррациональных выражений

4

1.3.1

9

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

Интегрирование тригонометрических выражений. Определённый интеграл.

4

1.3.1, 1.3.2

10

2.1.Ряды

Числовые ряды

4

2.1.1

11

2.1.Ряды

Степенные ряды

4

2.1.2

12

2.1.Ряды

Ряды Фурье

4

2.1.3

13

2.2.Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента

Техника дифференцирования ФНП

4

2.2.1

14

2.2.Дифференциальное исчисление функций векторного аргумента

Частные производные высших порядков

4

2.2.1

15

2.3.Экстремумы функций векторного аргумента

Исследование ФНП на экстремум

4

2.3.1, 2.3.2, 2.3.3

16

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

Двойные интегралы в декартовых и криволинейных координатах

4

2.4.2

17

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

Вычисление тройных интегралов. Геометрические приложения.

4

2.4.2

18

2.4.Интегральное исчисление функций векторного аргумента

Криволинейные и поверхностные интегралы

4

2.4.3, 2.4.4

Итого:

72

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: