rpd000001879 (1011868), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

1.2.5. Нули и изолированные особые точки функций комплексного переменного(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Нули аналитической функции. Кратность нуля. Строение аналитической функции в окрестности нуля. Теорема единственности аналитической функции. Понятие об аналитическом продолжении. Изолированные особые точки, их классификация. Необходимые и достаточные условия устранимой ИОТ, полюса кратности k, существенно особой точки.

1.2.6. Вычеты. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Вычет функции относительно ИОТ и его связь с рядом Лорана. Нахождение вычетов относительно устранимой ИОТ, полюса кратности k и существенно особой точки.

1.2.7. Основная теорема о вычетах. Полная теорема о вычетах.(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Основная теорема о вычетах. Полная теорема о вычетах. Вычисление контурных и несобственных интегралов с помощью вычетов.

1.3.1. Основные определения и теоремы существования(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Функция-оригинал. Преобразование Лапласа и его обращение. Функция-изображение. Теоремы существования прямого и обратного преобразования Лапласа. Связь преобразования Лапласа и преобразования Фурье.

1.3.2. Свойства преобразования Лапласа(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Теоремы линейности и подобия. Теоремы дифференцирования и интегрирования оригинала и изображения. Теоремы запаздывания и смещения.

1.3.3. Теоремы умножения и разложения(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Свёртка оригиналов и ее свойства. Теоремы умножения изображений и оригиналов. Первая и вторая теоремы разложения.

1.3.4. Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений и систем(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Приложения преобразования Лапласа к решению линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.

1. Практические занятия

1.1.1. Операции над комплексными числами.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Операции над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной форме и их геометрическая интерпретация.

1.1.2. Элементарные функции комплексного переменного и их геометрические свойства.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Элементарные функции комплексного переменного и их геометрические свойства.

1.1.3. Дифференцируемость и аналитичность функции комплексного переменного.(АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Вещественное представление комплексной функции. Условия Коши-Римана. Аналитические и гармонические функции.

1.2.1. Интеграл функции комплексного переменного. Интегральная формула Коши.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Интеграл комплексной функции, его вычисление с помощью параметризации, вещественного представления, формулы Ньютона-Лейбница. Основная теорема Коши. Интегральная формула Коши и ее обобщение.

1.2.2. Комплексные степенные ряды. Разложение функций в ряды Тейлора и Лорана.(АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Круг и кольцо сходимости комплексного степенного ряда. Разложение аналитических функций в ряды Тейлора и Лорана.

1.2.3. Нули и изолированные особые точки функций. Вычеты.(АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Нули аналитических функций. Кратность нуля. Изолированные особые точки, их классификация. Вычеты относительно изолированных особых точек.

1.2.4. Основная теорема о вычетах.(АЗ: 2, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Применение вычетов к вычислению контурных и несобственных интегралов.

1.3.1. Преобразование Лапласа и приложения.(АЗ: 2, СРС: 4)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Преобразование Лапласа и его обращение. Решение линейных ОДУ операторным методом.

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Теория функций комплексного переменного »

Прикрепленные файлы

Версия: AAAAAARxkyk Код: 000001879

Характеристики

Список файлов учебной работы