rpd000000314 (1010930)
Текст из файла
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000000314)
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
Направление подготовки | Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов | |||||
Квалификация (степень) выпускника | Специалист | |||||
Специализация подготовки | Маркетинг и менеджмент в ракетно - космической технике | |||||
Форма обучения | очная | |||||
(очная, очно-заочная и др.) | ||||||
Выпускающая кафедра | 509 | |||||
Обеспечивающая кафедра | 805 | |||||
Кафедра-разработчик рабочей программы | 805 | |||||
Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
1 | 180 | 34 | 34 | 0 | 85 | 27 | Э |
Итого | 180 | 34 | 34 | 0 | 85 | 27 |
Москва
2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 160400 Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов
Авторы программы :
Волкова Т.Б. | _________________________ |
Заведующий обеспечивающей кафедрой 805 | _________________________ |
Программа одобрена:
Заведующий выпускающей кафедрой 509 _________________________ | Декан выпускающего факультета "ИНЖЭКИН" _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Линейная алгебра и аналитическая геометрия является достижение следующих результатов образования (РО):
N | Шифр | Результат освоения |
1 | Знания на уровне воспроизведения: применять аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии к решению практических задач. | |
2 | Знания на уровне понимания: классифицировать поставленные задачи и находить методы для их решения. | |
3 | Знания на уровне представлений: знать основные понятия и методы линейной алгебры и аналитической геометрии для решения практических задач. | |
4 | Навыки: использовать методы линейной алгебры для решения практических задач, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией. | |
5 | Практические умения: выполнять действия над матрицами, вычислять определители, решать системы линейных уравнений, использовать методы линейной алгебры для решения практических задач. | |
6 | Теоретические умения: формулировать основные определения и теоремы. |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
N | Шифр | Компетенция |
1 | ОК-2 | Способен использовать базовые положения математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способен критически оценивать основные теории и концепции, границы их применения |
2 | ПК-4 | Понимает роли математических и естественнонаучных наук и способен к приобретению новых математических и естественно-научных знаний, с использованием современных образовательных и информационных технологий |
3 | ПК-13 | Способен проводить математическое моделирование разрабатываемого изделия и его подсистем с использованием методов системного подхода и современных программных продуктов для прогнозирования поведения, оптимизации и изучения функционирования изделия в целом, а так же его подсистем с учетом используемых материалов, ожидаемых рисков и возможных отказов |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных(ые) единиц(ы), 180 часа(ов).
Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
Модуль "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" (базовый курс) | Линейная алгебра. | 16 | 16 | 0 | 41 | 73 | 180 |
Векторная алгебра. | 4 | 4 | 0 | 10 | 18 | ||
Квадратичные формы. Собственные векторы. | 4 | 4 | 0 | 10 | 18 | ||
Аналитическая геометрия. | 6 | 6 | 0 | 16 | 28 | ||
Линейные пространства, отображения и преобразования. | 4 | 4 | 0 | 8 | 16 | ||
Всего | 34 | 34 | 0 | 85 | 153 | 180 |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
- 1. Операции над матрицами
- 2. Определители.
- 3. Базисный минор и ранг матрицы
- 4. Обратная матрица.
- 5. Системы линейных алгебраических уравнений
- 6. Собственные векторы и собственные значения матриц
- 7. Квадратичные формы
- 8. Векторная алгебра
- 9. Системы координат
- 10. Алгебраические линии на плоскости
- 11. Алгебраические поверхности в пространстве
- 12. Линейные пространства
-
Лекции
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Матрицы и действия над ними. | 1 |
2 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Определители. Методы вычисления определителей. | 2 |
3 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Ранг матрицы. Базисный минор. | 3 |
4 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения. | 4 |
5 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы. | 4, 5 |
6 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера | 5, 2 |
7 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса. | 5, 3 |
8 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы | 5, 3 |
9 | 1.2.Векторная алгебра. | 2 | Векторы и линейные операции над векторами. | 8 |
10 | 1.2.Векторная алгебра. | 2 | Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. | 8 |
11 | 1.3.Квадратичные формы. Собственные векторы. | 2 | Собственные векторы и собственные значения. | 6 |
12 | 1.3.Квадратичные формы. Собственные векторы. | 2 | Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. | 7 |
13 | 1.4.Аналитическая геометрия. | 2 | Системы координат. | 9 |
14 | 1.4.Аналитическая геометрия. | 2 | Алгебраические линии (прямые и плоскости). | 10 |
15 | 1.4.Аналитическая геометрия. | 2 | Алгебраические линии и поверхности второго порядка. | 11 |
16 | 1.5.Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Определение и примеры линейных пространств, размерность и базис. | 12 |
17 | 1.5.Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Линейные отображения (Определение, свойства, матрица, ядро и образ). Линейные преобразования. | 12 |
Итого: | 34 |
-
Практические занятия
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
1 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Матрицы и действия над ними. | 1 |
2 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Определители. Методы вычисления определителей. | 2 |
3 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Ранг матрицы. Базисный минор. | 2 |
4 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения. | 4 |
5 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы. | 4 |
6 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера. | 5, 2 |
7 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса. | 5, 3 |
8 | 1.1.Линейная алгебра. | 2 | Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы | 5 |
9 | 1.2.Векторная алгебра. | 2 | Векторы и линейные операции над векторами. | 8 |
10 | 1.2.Векторная алгебра. | 2 | Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. | 8 |
11 | 1.3.Квадратичные формы. Собственные векторы. | 2 | Собственные векторы и собственные значения. | 6 |
12 | 1.3.Квадратичные формы. Собственные векторы. | 2 | Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. | 7 |
13 | 1.4.Аналитическая геометрия. | 2 | Системы координат. | 9 |
14 | 1.4.Аналитическая геометрия. | 2 | Алгебраические линии (прямые и плоскости). | 10 |
15 | 1.4.Аналитическая геометрия. | 2 | Алгебраические линии и поверхности второго порядка. | 11 |
16 | 1.5.Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Определение и примеры линейных пространств, размерность и базис. | 12 |
17 | 1.5.Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Линейные отображения (Определение, свойства, матрица, ядро и образ). Линейные преобразования | 12 |
Итого: | 34 |
-
Лабораторные работы
№ п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
Итого: |
-
Типовые задания
№ п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
1 | Линейная алгебра. | 2 | Матрицы. Действия над матрицами. |
2 | Линейная алгебра. | 2 | Определители. |
3 | Линейная алгебра. | 2 | Ранг матрицы. Базисный минор. |
4 | Линейная алгебра. | 2 | Обратная матрица. |
5 | Линейная алгебра. | 3 | Решение систем.Метод Гаусса. |
6 | Векторная алгебра. | 3 | Векторная алгебра. |
7 | Квадратичные формы. Собственные векторы. | 3 | Собственные векторы и квадратичные формы. |
8 | Аналитическая геометрия. | 3 | Алгебраические линии (прямые и плоскости). |
9 | Аналитическая геометрия. | 3 | Алгебраические линии и поверхности второго порядка. |
10 | Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Линейные пространства. |
11 | Линейные пространства, отображения и преобразования. | 2 | Линейные преобразования и отображения. |
Итого: | 27 |
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Письменный экзамен (теоретическая часть)
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.