rpd000004791 (1010220)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

180

34

34

0

85

27

Э

Итого

180

34

34

0

85

27

Новикова Е.А.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой Б22

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой Б21

_________________________

Декан выпускающего факультета "Восход"

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-4

Знать дифференциальное и интегральное исчисления

2

В-2

Владеть элементами функционального анализа

3

З-1

Математический аппарат решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений, методы аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики, математической логики

4

З-2

Численные методы решения задач экстраполяции и интерполяции

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-10

Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Алгебра и геометрия.

Алгебра полиномов.

2

2

0

3

7

180

Матрицы и определители

6

6

0

17

29

Системы линейных однородных и неоднородных уравнений.

6

6

0

14,2

26,2

Векторная алгебра.

6

10

0

18,8

34,8

Линейные операторы в линейном пространстве.

4

2

0

8

14

Линейные образы.

6

4

0

14

24

Линии и поверхности 2-го порядка.

4

4

0

10

18

Всего

34

34

0

85

153

180

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Алгебра полиномов.

2

Разложение многочлена на множители и его применение

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5

2

1.2.Матрицы и определители

2

Действия с матрицами.Определение определителей 1-го,2-го,3-го порядков.

2.1, 2.2, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6

3

1.2.Матрицы и определители

2

Определение определителя n-го порядка.Свойства. Разложение определителя по элементам строки или столбца.

2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11

4

1.2.Матрицы и определители

2

Определение обратной матрица.Решение матричных уравнений.

2.12, 2.13

5

1.3.Системы линейных однородных и неоднородных уравнений.

2

Понятия о системах линейных алгебраических уравнений.Решение систем с квадратной и прямоугольной матрицей.

3.1, 3.2, 3.3

6

1.3.Системы линейных однородных и неоднородных уравнений.

2

Исследование системы на совместность.Теорема Кронекера - Капелли.

3.5, 3.6, 3.7, 3.8

7

1.3.Системы линейных однородных и неоднородных уравнений.

2

Решение однородных систем линейных уравнений .Связь между решениями однородной и неоднородной систем.

3.9, 3.10, 3.11

8

1.4.Векторная алгебра.

2

Векторы. Разложение вектора по базису

4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6

9

1.4.Векторная алгебра.

2

Проекция вектора ось Скалярное произведение векторов.

4.7, 4.8, 4.9

10

1.4.Векторная алгебра.

2

Векторное и смешанное произведение векторов.

4.10, 4.11, 4.12, 4.13

11

1.5.Линейные операторы в линейном пространстве.

2

Изменение матрицы линейного оператора при переходе к новому базису.

5.1, 5.2

12

1.5.Линейные операторы в линейном пространстве.

2

Собственные векторы и собственные значения матрицы линейного оператора.Приведение матрицы к диагональному виду.

5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8

13

1.6.Линейные образы.

2

Уравнение линии на плоскости.

6.1, 6.4, 6.5

14

1.6.Линейные образы.

2

Уравнение плоскости пространстве.

6.2, 6.3, 6.8

15

1.6.Линейные образы.

2

Прямая в пространстве. Взаимное рассположение прямой и плоскости.

6.7, 6.6

16

1.7.Линии и поверхности 2-го порядка.

2

Кривые второго порядка.

7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7

17

1.7.Линии и поверхности 2-го порядка.

2

Поверхности 2-го порядка.

7.8, 7.9, 7.10, 7.11

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Алгебра полиномов.

2

Алгебра многочленов.Элементарные действия над многочленами.Определение корней, наибольшего делителя.Разложение рациональной дроби на простейшие.

1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5

2

1.2.Матрицы и определители

2

Алгебра матриц.Операции над матрицами. Определители 1-го, 2-го,3-го порядков.

2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5

3

1.2.Матрицы и определители

2

Вычисление определителей n-го порядка.

2.7, 2.9, 2.10, 2.11

4

1.2.Матрицы и определители

2

Вычесление обратной матрицы. Метод алгебраических дополнений. Метод элементарных преобразований. Решение матричных уравнений.

2.12, 2.13

5

1.3.Системы линейных однородных и неоднородных уравнений.

2

Решение неоднородных систем линейных уравнений. Метод обратных матриц. Метод Гаусса. Метод Крамера.

3.1, 3.2, 3.3

6

1.3.Системы линейных однородных и неоднородных уравнений.

2

Ранг матрицы. Иследование систем линейных уравнени на совместность. Решение неоднородных СЛАУ.

3.5, 3.6, 3.7, 3.8

7

1.3.Системы линейных однородных и неоднородных уравнений.

2

Решение однородных систем линейных уравнений. Фундаментальная система решений. Общее решение однородной системы.

3.9, 3.10, 3.11

8

1.4.Векторная алгебра.

2

Линейные операции над векторами. Базис. Разложение вектора по базису.

4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6

9

1.4.Векторная алгебра.

2

Проекция вектора на ось. Координаты вектора в ортоганальном базисе, как проекции на соответствующие оси координат. Направляющие косинусы вектора.

4.7

10

1.4.Векторная алгебра.

2

Скалярное произведение векторов и его свойства.

4.8, 4.9

11

1.4.Векторная алгебра.

2

Вектороное произведение векторов и его свойства. Геометрические приложения. Условие коллинеарности.

4.10, 4.11

12

1.4.Векторная алгебра.

2

Смешанное произведение векторов и его свойство. Компланарность векторов.

4.12, 4.13

13

1.5.Линейные операторы в линейном пространстве.

2

Линейные операторы. Нахождение собственных векторов и собственных значений линейного оператора.

5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7

14

1.6.Линейные образы.

2

Прямая на плоскости.

6.1, 6.4

15

1.6.Линейные образы.

2

Плоскость и прямая в пространстве.

6.6, 6.7, 6.8

16

1.7.Линии и поверхности 2-го порядка.

2

Кривые линии 2-го порядка.

7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.7, 7.6

17

1.7.Линии и поверхности 2-го порядка.

2

Поверхности 2-го порядка.

7.8, 7.9, 7.10, 7.11

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Матрицы и определители

3

Расчетная работа 1 часть.

2

Системы линейных однородных и неоднородных уравнений.

3

Расчетная работа 2 часть.

3

Векторная алгебра.

3

Расчетная работа 3 часть.

4

Линейные операторы в линейном пространстве.

2

Расчетная работа 4 часть.

5

Линейные образы.

2

Расчетная работа 5 часть.

6

Линии и поверхности 2-го порядка.

2

Расчетная работа 6 часть.

Итого:

15