rpd000011909 (1009491), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Прикрепленные файлы: Экзамен (4 семестр).doc
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей, М.: Высшая школа, 2006, (учебник)
2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей, М.: Наука, 1983г.
3. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика». М. Юрайтиздат, Высшее образование, 2009 г.
4. Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике». М. Юрайтиздат, Высшее образование, 2009 г.
5. Теория вероятностей и математическая статистика Под редакцией профессора Н.Ш. Кремера. М.: ВЗФЭИ. 2010.
б)дополнительная литература:
1. Бомас В.В., Булыгин В.С., Машкин М.Н. «Теория вероятностей и математическая статистика». МАИ, 2000 г. 158 стр. (конспект лекций).
2. Крамер Г. «Математические методы статистики». М. Мир, 1963 г. 519 стр.
3. Хастингс Н., Пикок Дж. «Справочник по статистическим распределениям». М. Статистика, 1980 г. 96 стр.
4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей, М.: Наука, 1983г.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Лекционные занятия:
Аудитория, оснащенная презентационной техникой (проектор, экран, компьютер/ноутбук)
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Управление в технических системах. Дисциплина реализуется на 3 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 302.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-10 ,ПК-1 ,ПК-2 ,ПК-5.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: овладением методами решения задач определения вероятностей случайных событий, изучением способов нахождения законов распределения случайных величин и вычисления их числовых характеристик, изучением наиболее распространенных законов распределения отдельных случайных величин и систем, изучением систем и функций случайных величин, случайных процессов, ознакомлением с предельными теоремами теории вероятностей, освоением способов применения методов математической статистики для обработки результатов наблюдений за случайными величинами - расчете оценок числовых характеристик, выдвижения и проверки гипотез о законе распределения с помощью критериев согласия по полученным статистическим данным.
Рассматриваемые подходы применимы при изучении поведения различных технических, экономических и других исследуемых объектов.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (4 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (34 часов), практические (16 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (31 часов) самостоятельной работы студента. Программа охватывает основные разделы теории вероятностей и математической статистики, рассматриваемые в технических высших учебных заведениях. Полезна как для преподавателей, читающих лекции по этому предмету, так и для преподавателей, проводящих со студентами практические занятия и лабораторные работы.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Цели и задачи теории вероятностей. События, вероятность. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Введение, события, алгебра событий, частота, вероятность (статистическое и классическое определения), аксиомы теории вероятностей. Зависимость событий, условная вероятность.
1.1.2. Схема гипотез и формула полной вероятности. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Схема гипотез и формула полной вероятности, формула Бейеса.
1.1.3. Схемы повторения опытов. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Схемы повторения опытов. Частная и общая теоремы о повторении опытов.
1.2.1. Случайные величины. Законы распределения случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определение и классификация случайных величин, законы распределения случайных величин (ряд распределения, функция распределения, плотность распределения вероятностей).
1.2.2. Числовые характеристики случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Операция вероятностного осреднения, числовые характеристики, моменты.
1.2.3. Употребительные законы распределения случайных величин. (АЗ: 4, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Употребительные законы распределения случайных величин (биномиальный, Пуассона, геометрический, экспоненциальный, равной плотности вероятности, нормальный).
1.3.1. Двумерные и “n“-мерные случайные величины. Формы законов распределения. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Двумерные и “n“-мерные случайные величины, формы и свойства совместных законов распределения, законы распределения случайных величин, входящих в систему. Зависимость случайных величин.
1.3.2. Числовые характеристики системы случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Условное вероятностное осреднение, числовые характеристики системы случайных величин, корреляция, корреляционная матрица. Регрессия.
1.3.3. Нормальный закон распределения системы двух случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Нормальный закон распределения системы двух случайных величин.
1.3.4. Случайные процессы. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Случайные процессы и последовательности, вероятностное описание, числовые характеристики, классификация. Автокорреляционные, взаимные корреляционные функции.
1.4.1. Функции случайных величин. Числовые характеристики функций случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Функции случайных величин. Числовые характеристики функций случайных величин (общий подход). Числовые характеристики не случайной величины, суммы и произведения 2-х случайных величин, линейной функции от случайных аргументов.
1.4.2. Законы распределения функций случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Законы распределения функций случайных величин. Закон распределения монотонной и не монотонной функции одного случайного аргумента. Производящая и характеристическая функции, устойчивость законов распределения. Специальные виды распределений.
1.4.3. Предельные теоремы. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Предельные теоремы. Центральная предельная теорема и ее формы. Сходимость по вероятности. Законы больших чисел, неравенство Чебышева, теоремы Маркова, Чебышева, Пуассона, Бернулли.
1.5.1. Основные задачи и методы математической статистики. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Основные задачи и методы математической статистики, случайная выборка, оценки параметров законов распределения, их свойства, способы определения. Статистические законы распределения, статистическая функция распределения, полигон, гистограмма. Точечные и интервальные оценки.
1.5.2. Статистические гипотезы. Критерии согласия. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Статистические гипотезы, проверка статистических гипотез о законах распределения. Критерии согласия Пирсона, Колмогорова. Развитие математической статистики.
1.5.3. Оценки числовых характеристик случайных процессов по результатам наблюдений. (АЗ: 2, СРС: 1)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Оценки числовых характеристик случайных процессов по результатам наблюдений. Автокорреляционные, взаимные корреляционные функции.
-
Практические занятия
1.1.1. События, алгебра событий. Вероятность. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Отношение между событиями. Классическое определение вероятности, геометрическая вероятность.
1.1.2. Сложение, умножение вероятностей. Схема гипотез. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Сложение, умножение вероятностей, условные вероятности Схема гипотез, формула полной вероятности, теорема Байеса.
1.1.3. Схема повторения опытов. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Схема повторения опытов. Частная и общая теоремы о повторении опытов.
1.2.1. Случайные величины, виды законов распределения, числовые характеристики. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Случайные величины, виды законов распределения, числовые характеристики.
1.2.2. Употребительные законы распределения случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Употребительные законы распределения случайных величин: Биномиальный, Пуассона, экспоненциальный, равномерный, нормальный.
1.3.1. Законы распределения, числовые характеристики системы двух случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Система двух случайных величин, виды законов распределения, числовые характеристики. Нормальное распределение системы двух случайных величин.
1.4.1. Числовые характеристики и законы распределения функций случайных величин. (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Числовые характеристики и законы распределения функций случайных величин. Числовые характеристики не случайной величины, суммы и произведения 2-х случайных величин, линейной функции от случайных аргументов. Закон распределения монотонной и не монотонной функции одного случайного аргумента.
1.5.1. Определение вероятностных характеристик случайных величин по ограниченной выборке. (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Статистические законы распределения, статистическая функция распределения, полигон, гистограмма. Нахождение точечных и интервальных оценок параметров законов распределения по ограниченной выборке. Проверка статистических гипотез о законах распределения по критериям согласия Пирсона, Колмогорова.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
