rpd000003374 (1009417)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

108

34

24

0

50

0

Зч

2

144

34

24

0

59

27

Э

Итого

252

68

48

0

109

27

Волкова Т.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 805

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 404

_________________________

Декан выпускающего факультета 4

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Уметь исследовать функции, строить их графики; исследовать ряды на сходимость; решать дифференциальные уравнения; использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии; вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез; выбирать методы моделирования систем, структурировать и анализировать цели и функции систем управления,

2

Уметь: применять математические методы при решении профессиональных задач повышенной сложности: решать типовые задачи по основным разделам курса, используя методы математического анализа, использовать физические законы при анализе и решении проблем профессиональной деятельности;

3

Уметь: в области математики применять математические модели и методы для решения прикладных задач;

4

- основные теоремы математического анализа, понятия производной и интеграла, способы решения дифференциальных уравнений, основные теоремы аналитической геометрии, основные положения информатики, понятие о двоичной системе, методы составления алгоритмов, основные математические языки программирования, принципы работы с клавиатурой; основные физические законы; основные законы органической химии; основные положении экологии. основные теоремы и положения теории вероятности и математической статистики; способы построения моделей поиска и принятия решений, принципы построения моделей функционирования изделий РКТ, математические зависимости, позволяющие составлять математические модели, описывающие процессы, происходящие при эксплуатации в изделиях РКТ.

5

Владеть математическим аппаратом, необходимым для изучения других фундаментальных дисциплин, спецкурсов, а также для работы с современной научно-технической литературой

N

Шифр

Компетенция

1

ОК-10

Способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования

2

ПК-1

Способен представить адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики

3

ПК-2

Способностью выявить естественно научную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат

4

ПК-20

Готовностью проводить эксперименты по заданной методике, анализировать результаты, составлять обзоры, отчеты

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Математический анализ (семестр 1)

Введение в математический анализ.

10

8

0

16

34

108

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

10

8

0

16

34

Интегральное исчисление функции одной переменной.

14

8

0

18

40

Математический анализ (семестр 2)

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

10

6

0

7

23

144

Интегральное исчисление функций многих переменных

12

12

0

8

32

Ряды.

12

6

0

8

26

Всего

68

48

0

73

189

252

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Множества и действия над ними.Понятие функции как отображения. Основные элементарные функции

1.2

2

1.1.Введение в математический анализ.

4

Пределы функции.Основные теоремы о пределах функций. Числовые последовательности как функции целочисленного аргумента

1.2, 1.1

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Замечательные пределы. Таблица эквивалентных функций. Раскрытие неопределенностей.

1.2

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Непрерывность функции одного переменного в точке и на промежутке

1.3

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции. Понятие дифференцируемости функции. Общие правила дифференцирования.

1.4

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Дифференциал, его свойства, геометрический смысл. Основные теоремы дифференциального исчисления

1.4

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Правила Лопиталя. Формула Тейлора

1.5

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

4

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Построение графика функции

1.6

9

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Первообразная и неопределенный интеграл, свойства

1.7

10

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование рациональных функций.

1.7

11

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций

1.7

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Определенный интеграл

1.8

13

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

4

Геометрические приложения определенного интеграла. Понятие несобственного интеграла

1.8, 1.9

14

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

4

Определение функции нескольких переменных (ф.н.п) .Предел и непрерывность ф.н.п.Дифференцируемость ф.н.п.

2.1

15

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Скалярное поле. Производная скалярного поля по направлению .Градиент скалярного поля. Полная производная.

2.1

16

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Частные производные и дифференциалы высших порядков ф.н.п.Формула Тейлора ф.н.п.Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

2.1

17

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Экстремум функций многих переменных.

2.2

18

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Двойной интеграл. Его геометрический смысл и свойства.

2.3

19

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Тройной интеграл. Приложения тройного интеграла.

2.4

20

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Криволинейный и поверхностный интеграл 1 рода

2.5

21

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Теория поля

2.8

22

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

4

Криволиненый и поверхностный интегралы 2 рода

2.6, 2.7

23

2.3.Ряды.

4

Основные определения, свойства числовых рядов. Знакопеременные ряды.

2.9

24

2.3.Ряды.

2

Функциональные последовательности и ряды. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

2.10

25

2.3.Ряды.

2

Степенные ряды.

2.10

26

2.3.Ряды.

2

Ряд Фурье.

2.6

27

2.3.Ряды.

2

Интеграл Фурье

2.11, 2.12

Итого:

68

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ.

2

Графики функций, заданных явно в декартовой и полярной системах координат, и параметрически.

1.2

2

1.1.Введение в математический анализ.

2

Пределы числовых последовательностей

1.1

3

1.1.Введение в математический анализ.

2

Пределы функций

1.1, 1.3

4

1.1.Введение в математический анализ.

2

Исследование на непрерывность

1.3

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производная функции одной переменной. Приложения производной.Дифференциал

1.4

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя.Формулы Тейлора и Маклорена

1.5

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Исследование функций и построение графиков

1.6

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

2

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

1.6

9

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.

1.7

10

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Неопределенный интеграл. Формула замены перменной и интегирования по частям

1.7

11

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Интегирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных выражений

1.7

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной.

2

Приложение определенного интеграла.

1.8

13

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференцирование ф.н.п., заданной явно. Производная скалярного поля по направлению. Градиент. Полная производная.

2.1

14

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Дифференцирование функций, заданных неявно. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

2.1

15

2.1.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

2

Исследование функции нескольких переменных на экстремум

2.2

16

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление двойных интегралов в декартовой и полярной системе координат.КР№1

2.3

17

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление тройных интегралов в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат

2.4

18

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление криволинейного интеграла 1 рода. Приложения криволинейного интеграла 1 рода.

2.5

19

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление поверхностного интеграла 1 рода. Приложения поверхностного интеграла 1 рода.

2.5

20

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычислениение криволинейного интеграла 2 рода. Условия независимости криволинейного интеграла 2 рода от пути интегрирования.

2.6

21

2.2.Интегральное исчисление функций многих переменных

2

Вычисление поверхностного интеграла 2 рода. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса.

2.7

22

2.3.Ряды.

2

Исследование на сходимость знакоположительных и знакопеременных рядов.

2.9

23

2.3.Ряды.

2

Степенные ряды

2.10

24

2.3.Ряды.

2

Ряды и интеграл Фурье

2.11, 2.12

Итого:

48

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: