rpd000005981 (1009085), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Тематика: Численное решение задач динамики и управления полетом
Трудоемкость(СРС): 36
Прикрепленные файлы: Курсовая работа по численным методам и методам оптимизации.doc
Типовые варианты:
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Зачет (3 семестр)
Прикрепленные файлы: Зачет (3 семестр).doc
2. Экзамен (4 семестр)
Прикрепленные файлы: Методы оптимизации - СписокВопросов.doc
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. Макашов Э.М. Вычислительные методы в задачах динамики полета. - М.: МАИ, 1978.
2. Денежкина И.Е. Практикум по вычислительным методам в ДП. - М.: МАИ, 1991.
3. Бахвалов Н.С. Численные методы. - М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2008.
4. Мак-Кракен Дж, Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. - М.: Мир, 1977.
5. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических урав-нений. - М.: Мир, 1969.
6. Гончаров В.А. Методы оптимизации. - М.: Высшее образование, 2009.
7. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1966 г., 664 стр.
б)дополнительная литература:
1. Бахвалов Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях. - М.: Высшая школа, 2000.
2. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. - М.: Высшая школа, 2005.
3. Деннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения не-линейных уравнений. - М.: Мир, 1988.
4. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных урав-нений. - М.: Наука, 1986.
5. Химельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1975.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
Специализированное программное обеспечение кафедры 106.
-
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Лекции: аудитория, доска, мел.
2. Практические занятия: терминальный класс, оснащенный персональными компьютерами.
Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы и методы оптимизации »
Аннотация рабочей программы
Дисциплина Численные методы и методы оптимизации является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Баллистика и гидроаэродинамика. Дисциплина реализуется на 1 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 106.
Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-6 ,ПК-15.
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: - применением численных методов для решения задач динамики полета и летных испы-таний;
- использования стандартного математического обеспечения для решения задач специ-альности;
- разработки больших программ с использованием различных методов и алгоритмов в рамках единого вычислительного процесса.
Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.
Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Зачет (3 семестр) ,Экзамен (4 семестр).
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (40 часов), практические (44 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (105 часов) самостоятельной работы студента. Задачи дисциплины:
- получение необходимого кругозора в области численных методов, методов обработ-ки экспериментальных данных и реализующего их программного обеспечения;
- изучение принципов выбора численного метода, условий его применения, конкрет-ной программной реализации, а также увязки последовательных алгоритмов;
- освоение приемов анализа хода вычислительного процесса.
В результате изучения дисциплины студент должен:
а) знать:
- численные методы решения типовых математических задач, возникающих в профес-сиональной деятельности инженера по динамике и управлению полетом ЛА;
б) уметь:
- формулировать математическую постановку технических задач специальности;
- выбирать численный метод решения задачи в соответствии с предъявляемыми требова-ниями к точности ее решения;
- использовать существующее программное обеспечение для решения поставленных за-дач.
в) иметь представление:
- об особенностях реализации вычислительного процесса на ЭВМ;
- о принципах анализа точности численного решения.
Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы и методы оптимизации »
Cодержание учебных занятий
-
Лекции
1.1.1. Введение в теорию ошибок (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.2.1. Представление чисел в памяти ЭВМ (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.3.1. Интерполяция и аппроксимация функций (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.4.1. Численные методы решения систем линейных уравнений (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.5.1. Постановка задачи, методы половинного и пропорционального деления (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.5.2. Методы Ньютона и простой итерации (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.6.1. Постановка и численное решение задачи Коши, метод Эйлера (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
1.6.2. Методы группы Рунге-Кутта и прогноза-коррекции (АЗ: 2, СРС: 2)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.1.1. Основные понятия и терминология. Классификация задач оптимизации и методов их решения. Область допустимых значений. Ограничения типа равенств и нераве (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Основные понятия теории оптимизации, терминология. Классификация задач оптимизации и методов их решения. Область допустимых значений. Ограничения типа равенств и неравенств.
2.1.2. Классический метод поиска оптимума функции нескольких переменных (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Классический метод поиска оптимума функции нескольких переменных
2.2.1. Метод перебора. Метод дихотомии. Метод золотого сечения (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метод перебора. Метод дихотомии. Метод золотого сечения. Замечательное свойство золотого сечения
2.2.2. Метод парабол. Метод Ньютона и его модификации (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.2.3. Метод ломаных. Метод касательных (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.3.1. Исходная и стандартная форма постановки ЗЛП. Геометрическая интерпретация ЗЛП. Составление симплекс таблицы ЗЛП и её представление в канонической форм (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.3.2. Симплекс алгоритм. Нахождение ведущего элемента. Составление матрицы перехода (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.4.1. Метод покоординатного спуска. Метод конфигураций Хука-Дживса (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.4.2. Градиентные методы. Метод наискорейшего спуска (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.4.3. Метод сопряженных градиентов. Метод переменной метрики (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.4.4. Метод Ньютона и его модификации (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
2.5.1. Обзор методов условной векторной оптимизации. Метод проекции градиента. Методы линеаризации. Методы штрафных функций (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
-
Практические занятия
1.1.1. Введение в теорию ошибок (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Решение задач по определению и оценке абсолютной и относительной погрешности, нахождению погрешностей результатов арифметических операций.
1.2.1. Особенности и характеристики разных способов представления чисел (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Определение диапазонов и погрешностей представления чисел в формах с фиксированной и плавающей точкой.
Определение предельных погрешностей суммы, разности, произведения и частного
1.3.1. Интерполяция функций (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Постоение интерполирующих многочленов для таблично заданной функции одного переменного
1.3.2. Сплайн-интерполяция и аппроксимация функций (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Линейная интеполяция, построение кубического интеполирующего сплайна, аппроксимация экспериментальных точек прямой линией
1.4.1. Решение систем линейных уравнений (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Решение систем линейных уравнений методами Гаусса (с модификациями), простой итерации и Гаусса-Зейделя
1.5.1. Методы половинного и пропорционального деления (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Решение нелинейных уравнений и систем методами половинного и пропорционального деления
1.5.2. Методы Ньютона и простой итерации (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Решение нелинейных уравнений и систем методами Ньютона и простой итерации
1.6.1. Метод Эйлера решения дифференциальных уравнений (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Решение задач на численное решение задачи Коши методом Эйлера и его модификациями
1.6.2. Методы Рунге-Кутта и прогноза-коррекции (АЗ: 2, СРС: 3)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Численное решение задачи Коши методами Рунге-Кутта и прогноза-коррекции
2.1.1. Построение области допустимых значений в задачах оптимизации (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Построение области допустимых значений в задачах оптимизации
2.1.2. Нахождение оптимальных точек финкции нескольких переменных классическим методом (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Нахождение оптимальных точек финкции нескольких переменных классическим методом
2.2.1. Решение задачи одномерной оптимизации методом перебора и методом дихотомии (АЗ: 2, СРС: 2)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Построение области допустимых значений в задачах оптимизации