rpd000016133 (1008529)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

4

108

8

10

32

31

27

Э

Итого

108

8

10

32

31

27

Земсков А.В.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 311

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 902

_________________________

Декан выпускающего факультета 9

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Владеть навыками работы на ПЭВМ, теорией и практикой получения численного решения простейших математических задач с помощью ПЭВМ

2

Знать численные методы решения задач математического анализа, алгебры и обыкновенных дифференциальных уравнений; теории разностных схем, численные методы решения задач математической физики; численные методы решения задач дискретной математики

3

Уметь получить с помощью ПЭВМ численное решение различных математических задач, оценить точность приближенного решения, использовать стандартные методы и алгоритмы математического обеспечения ПЭВМ совместно с собственными алгоритмами и программами

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-2

Применять физико-математический аппарат, теоретические, расчетные и экспериментальные методы исследований, методы математического и компьютерного моделирования в процессе профессиональной деятельности

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Численные методы

Вычислительные методы алгебры

0

2

8

3

13

108

Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

4

2

8

8

22

Теория приближения функций и её приложения

2

2

12

9

25

Численные методы решения задач для ОДУ

2

4

4

11

21

Всего

8

10

32

31

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.2.Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

4

Методы решения нелинейных уравнений

2

2

1.3.Теория приближения функций и её приложения

2

Методы приближения функций. Методы численного дифференцирования и интегрирования

3

3

1.4.Численные методы решения задач для ОДУ

2

Численные методы решения задачи Коши для ОДУ. Численные методы решения краевых задач для ОДУ

4

Итого:

8

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Вычислительные методы алгебры

2

Нормы векторов и матриц. Обусловленность матриц.Нахождение собственных значений и собственных векторов матриц

1

2

1.2.Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

2

Решение нелинейных уравнений. Решение систем нелинейных уравнений

2

3

1.3.Теория приближения функций и её приложения

2

Полиномиальная интерполяция. Интерполяция сплайнами. Аппроксимация методом наименьших квадратов.Численное дифференцирование.Численное интегрирование

3

4

1.4.Численные методы решения задач для ОДУ

2

Решение краевых задач для ОДУ методом стрельбы.Решение краевых задач для ОДУ методом конечных разностей

4

5

1.4.Численные методы решения задач для ОДУ

2

Решение задачи Коши для систем ОДУ. Одношаговые методы решения задачи Коши для ОДУ

4

Итого:

10

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

1

1.1.Вычислительные методы алгебры

Точность записи чисел. Вычисление погрешностей чисел. Погрешности арифметических операций. Погрешности функций.

4

1

2

1.1.Вычислительные методы алгебры

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, методом прогонки,простой итерации, методом Зейделя. Вычисление собственных значений

4

1

3

1.2.Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

Решение нелинейных уравнений методом половинного деления, методом хорд, методом Ньютона, комбинированным методом

4

2

4

1.2.Численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений

Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона.

4

2

5

1.3.Теория приближения функций и её приложения

Построение интерполяционных многочленов Лагранжа и Ньютона.Построение кубического сплайна.

4

3

6

1.3.Теория приближения функций и её приложения

Построение кубического сплайна.Построение степенных аппроксимаций методом наименьших квадратов.

4

3

7

1.3.Теория приближения функций и её приложения

Нахождение производных с помощью интерполяционных многочленов и с помощью конечных разностей.Вычисление интегралов методом Монте-Карло.

4

3

8

1.4.Численные методы решения задач для ОДУ

Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

4

4

Итого:

32

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: