Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 101
Текст из файла (страница 101)
Если в активной среде с инверсной населенностью распространяется в направлении х плоскаяэлектромагнитная волна (рис.1 7 .3),то, как показывают расчеты,Источник накачкиАктивная средаоILРис.17.3хРаздел 5. ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕНТРОНИНИ530ее интенсивность (плотность потока энергии)I=электромагнитной волны) в любом сечении х =а.ктивной среды(0 ~х ~L)pv (v const вскоростьпределахопределяется соотношением(17.10)где10нии хинтенсивность волны на входе а.ктивной среды (в сече-=О), ~-постоянная, хара.ктеризующая величину потерьна единицу длины в активной среде, например за счет рассеянияна неоднородностях, дефектов кристаллов и т. д.
КоэффициентВ~ 1= B 21 /(21t Лv),где Лv-ширина :контура спектральной линии, пропорционален :коэффициенту Эйнштейна В 21 • Параметр(17.11)определяет усиление волны на единицу длины. При наличии инверсной населенности, :когда п 2> g 2 n 1 /g1'интенсивность волныпри распространении в среде экспоненциально возрастает. Из выражения(17.10)видно также, что при хтивной среды, интенсивность равна= L,J 0e<a-f})L,т.
е. на выходе акт. е. с увеличениеминверсии населенностей усиление возрастает экспоненциально.Приведенные формулы.(17.10)и(17.11)учитывают влияние наусиление факторов, связанных с шириной :контура спектральнойлинии Л v, неодинаковой :кратностью вырождения рабочих уровней активной средыg 1 и g 2,а также потерями в системе.Оптические резонаторы. Любой лазер представляет собой генератор электромагнитных колебаний. Колебания в любом генераторе поддерживаются за счет наличия положительной обратной связи. Отличительной особенностью :квантовых генераторовявляется принципиальная возможность генерации в отсутствиеспециально введенной системы обратной св.язи. Дело в том, чтоположительная обратная св.язь содержится в самом явлении индуцированного излучения: электромагнитное поле, воздействующее на активнуюсреду,вызывает индуцированное излучение,которое, в свою очередь, ведет к возрастанию поля, и, следовательно, ведет к дальнейшем росту интенсивности индуцированного излучения, и т.
д.Однако при индуцированном излучении инверсная населенность, вообще говор.я:, уменьшается, поэтому колебания в активной среде будут нарастать до предельной интенсивности, определяемой нелинейным процессом насыщения усиления.Глава17. Основыквантового усиления531Практически во всех квантовых приборах возбуждение колебаний происходит в резонансной системе, внутри которой размещается активная среда. В этом случае необходимая для генерирова ·ния колебаний положительная обратная связь обеспечивается засчет взаимодействия электромагнитного поля внутри резонатора сактивной средой. Оптический резонатор обеспечивает многократ·ное отражение волн, что увеличивает эффективную плотностьэлектромагнитной энергии в активной среде, а следовательно,приводит к увеличению вероятности индуцированных переходов.В оптическом диапазоне в качестве резонаторов используют·ся отражатели (зеркала), между которыми располагается ак·тивный элемент.
Основная особенность таких открытых опти·ческих резонаторов заключается в том, что размеры их значи·тельно больше длины волны, в результате чего оказываетсявозможным одновременное возбуждение большого числа собственных колебаний, что существенно ухудшает выходные пара·метры оптических генераторов.Общие свойства оптических резонаторов наиболее наглядноможно оценить на примере простейшего резонатора-интерферометра Фабри-Перо, представляющего собой два плоских зеркала, расположенных на расстоянииLдруг от друга.При бесконечно протяженных зеркалах каждое собственноеколебание резонатора будет образовываться в результате сложения плоских волн, движущихся в противоположных направлениях между зеркалами. В результате формируются волны, распространяющиесявдольосирезонатора,которыеназываютсяпродольными (аксиальными) модами (типами колебаний), резонансные частоты которых определяются формулойooq = (q7t- Лq>)L-1(c/n); q = 1, 2, 3, •.. , т.е.
Л.q= 2L/(q- Лq>/7t),(17.12)где с-скорость света в вакууме, п-показатель преломленияактивной среды, заполняющей резонатор, с/ппространения волны в активной среде, Л.qколебания, оо =27tV, q ---скорость расдлина волны q-гономер типа колебаний, Лq>-изменениефазы при отражении волны.
Собственные колебания отличаются друг от друга числомq полуволн,укладывающихся на длинерезонатора. Частотный интервал между соседними типами продольных колебаний, т. е. теми, у которых номерединицу, как следует из формулыЛоо= roq - roq- l = 7tc/(Ln),(17.12),q отличается наравен(17.13)Раздел 5. ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ532или в длинах волнЛЛ, ="A/(q - Лq>/1t):::::: 'Л,/q.(17.14)Поскольку длина резонаторав лазерах имеет порядок неLскольких см(5 ... 50 см), легко подсчитать, что в оптическомволн ("А :::::: 5 • l0- 5 см) число q будет очень большимдиапазоне(~105 -10 6 ),поэтому соседние типы колебаний располагаютсяблизко друг к другу. Помимо рассмотренных продольных мод,существуют также типы колебаний, образованных плоскимиволнами, распростран.яющимис.я под некоторым углом к оси резонатора. Однако для этих типов колебаний добротность оптического резонатора оказываете.я существеuно меньшей.Для случал конечных размеров зеркал, например для квадратных с размерами сторон, равнымиD,длина волны собственных колебаний (мод) в такой системе определяете.я выражением(17.15)где тр т2,q -целые числа, характеризующие структуру поперечных и продольных мод резонатора.
Числоq,относ.ящеес.як продольным модам, определяет число полуволн, которые укладываются на длине резонатораL(вдоль оси х). Числа т1' т 2относ.яте.я к поперечным модам и определяют число измененийнаправления пол.я вдоль поверхности зеркал, т. е. по ос.ям у иz.Одно из зеркал резонатора, а иногда и оба делаются частичнопропускающими для вывода энергии из оптического генератора.Если принять, что коэффициент отражения зеркалr=1, тосучетом дифракционных .явлений, обусловленных конечнымиразмерами зеркал, их непараллельностью, шероховатостью поверхностей и т.
д., добротностьQплоскопараллельного резонатора с достаточной точностью может быть записана в видеQ=где ~ 1 -(1/2~ 1 )(21tL/"A),(17.16)затухание, определяющее суммарные потери для продольных видов колебаний в резонаторе.Последи.я.я формула показывает, что добротность для всехпродольных типов колебаний в таких резонаторах практическиодинакова. Относительна.я ширина резонансной линии для любого продольного вида колебаний номераqна уровне половинымощности определяете.я известной формулой(Лv/v)q=(Лro/ro)q=(ЛЛ./'Л,)q= 1/Q =2~(Л./27tL).(17.17)Глава17.Основы квантового усиления533Помимо плоскопараллельных резонаторов (типа Фабри-Перо), в лазерах достаточно широко используются конфокальные,сферические резонаторы, а также полусферические резонаторы,образованные плоским и сферическим зеркалами.
Каждый типрезонатора име~т свои достоинства и недостатки.Резонаторы Фабри- Перо требуют повышенной точности установки зеркал относительно друг друга (параллельность зеркал,перпендикулярность их к оси,определенное расстояние междузеркалами и строгая выдержка их поперечных размеров, а такжеряд других требований).Конфокальным называют резонатор, образованный двумя одинаковыми сферическими отражателями, расположенными другот друга на расстоянии, равном радиусу кривизны зеркала. Поскольку фокусное расстояние сферического зеркала составляетполовину радиуса кривизны, то фокусы двух зеркал совпадают.Расчеты показывают, что в конфокальном резонаторе потери существенно ниже потерь в случае плоских зеркал.
Это объясняется тем, что поле в конфокальном резонаторе сильно сконцентрировано у оси резонатора и поэтому быстрее спадает к краям зеркал, что уменьшает выход излучения во внешнее пространство.Кроме того, потери энергии для различных типов колебаний,особенно поперечных, могут сильно различаться. между собой.Так, в конфокальном резонаторе, в отличие от плоскопараллельного, имеется принципиальная возможность подавления высшихтипов колебаний.Сферические резонаторы имеют, как правило, расстояние между зеркалами большее по сравнению с конфокальными.
Характеристики сферических резонаторов хуже, чем конфокальных. Однако такая конфигурация зеркал представляет большой интересс точки зрения селекции видов колебаний и, кроме того, они нетребуют столь высокой точности юстировки и технологически более просты.На практике очень часто используются полусферические резонаторы, в которых, как упоминалось выше, одно зеркало является плоским, а второе-сферическим. Добротность полусферического резонатора, как показывают расчеты,определяется главным образом сферическим зеркалом, поскольку размер пятна нанем больше, чем на плоском зеркале. Эта система характеризуется низкими потерями и малой критичностью к изменениюрасстояния между зеркалами.Раздел 5.
ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ534В незаполненных резонаторах спектр собственных колебаний полностью определяется конечными размерами зеркал и ихконфигурацией. При наличии в резонаторе активного вещества, особенно твердотельного диэлектрика, образование колебаний следует рассматривать как результат многократных отражений от зеркал различных типов поверхностных волн, распространяющихся вдоль диэлектрического волновода. При этомнадо учитывать и дифракционные явления на зеркалах, которые приводят к изменению структуры поверхностных волн прикаждом отражении.17.4. Условиябаланса мощности и фазв лазерах (оптических квантовых генераторах)Поле в резонаторе можно представить как сумму волн, распространяющихся в противоположных направлениях и отражающихся от зеркал. Если помимо коэффициентов отраженияот зеркалr1иr2учесть создаваемые ими дифракционные потери ~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
