Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Такое расщеплениеуровня, соответствующего квантовому числуJ,на2J + 1 уровнейназывается зеемановским, а получающиеся уровни зеемановскими, или парамагнитными энергетическими уровнями, разность энергий между которыми прямо пропорциональна магнитной индукции (см. формулу(18.8) и рис. 18.1,а).Энергетические уровни парамагнитного кристалла. В электрическом поле кристаллической решетки твердого тела или всильных внешних электрических полях происходит также рас-Раздел 5. ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ544пЕЕмJ =!2_.!.+.!.-22J=!+.!.2J=!22ЛЕ_!+!-2122+~322вва)б)ЕЕh'Ггцh'Ггц30м =!8= 0°10о30212J202010о+.!.2-10-10-20-30-20о12345 6 7 · 103 ,Гс145 67·10 3 ,Гсмагнитного поля, Вмагнитного поля, Вг)Еh,Ггц3020______-10-2013Напряженностьв)10о2Напряженность2345 6 7 · 10 3 , ГсНапряженностьмагнитного поля, Вд)Рис.18.1Глава18.Квантовые приборы СВЧ-диапазона (мазеры)545щепление энергетических уровней атомов, которое называетсяштарковским.В твердотельных мазерах в качестве активного вещества широко используется рубин, который представляет окись алюми-'ния А1 2 0 3 с небольшqй примесью парамагнитных ионов триждыионизированного хрома Cr 3 +, замещающих в кристаллической решетке часть ионов алюминия.
Ионимеет электронную конфигурацию 3d 3 , которой соответствует основной уровень 4F 312 ,имеющий квантовые числа S = з / 2 , L = 3, J = з / 2 свободногоCr3 +иона 1 • Свободный ион и ион в кристаллической решетке имеют+2J,1=4зеемановских уровней. Однако особенностью ионахрома в решетке является то, что этим четырем уровням соответствуют 28 + 1 спиновых состояний, поскольку орбитальныймомент импульса L в решетRе сильно подавлен.
Это хорошо иллюстрируется тем фактом, что в решетRе рубинаg ~ 2, т. е. фактор Ланде изотропен, в то время RaR для свободного иона g ~ 0,4.Свободный ион хрома обладает системой зеемановских уровней,~ подобной поRазанной на рис. 18.1, а. ОднаRо ион Cr3+ в рубине'имеет более сложную систему зеемановских уровней, характеризующуюся наличием нулевого расщепления (В =О) за счетэлектрического поля кристаллической решетRи и сильной анизотропией, определяемой свойствами решетки рубина.Расщепленные в элеRтрическом поле решетки уровни ионахрома отличаются друг от друга только абсолютной величинойпроекции магнитного момента на ось кристалла и являются двукратно вырожденными, что иллюстрирует рис.ток1соответствует свободному иону,ской решетке, на участке111 поRазаны11 -18.1, б,где учасиону в кристалличеэнергетические зеемановские уровни при наличии магнитного поля с индуRцией В.Таким образом, при В=О уровниCr3 + в рубине разделены=±ЭТИХ состояний равна ЛЕ =h х 11,4 ГГц ~ 2,6 -10- 6 эВ (1 Гц =>2иMJ=±надва подуровня, у Rоторых MJ3/1/2 , разность энергий=> 2,24 • 10- 16 эВ, 1 ГГц=> 2,24 • l0-7 эВ).На рис.18.1, в,г и д показано изменение энергетическойструктуры иона хрома при различной ориентации вектора магнитного поля относительно кристаллографической оси рубина.Если угол 0 между направлением оси и вектором В больше нуля,1 Здесь и в дальнейшем длл описания: квантовых состояний атомов (ионов) используются: данные, приведенные в18 -6779[37].Раздел 5.
ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ546то энергетические уровни не пересекаются и все запрещенные(квантовыми «правилами отбора») переходы становятся разрешенными.При0 = 54°44'энергетические уровни должны быть симметрично расположенными относительно проведенной между ними средней линии (см. рис.18.1,д), что используется в некоторых схемах двойной накачки мазеров, поэтому угол е =называется углом двойной накачки (см. п.54°44'18.2).Разность энергий двух соседних зеемановских уровней можно оценить, воспользовавшись формулой Планка и соотношением(18.8):hv = hf = ЛЕм+ 1 ,м =Ем+ 1 -Ем= gJ~B,откуда следует, что частота переходаf=(18.9)f дается формулойg~~ В=уВ,(18.10)gJ~где у= т·Поскольку ~ иh-константы, то при(18.10) можно записать вfВgJ = 2 соотношениевиде2~=h= 2,8 МГц/Гс.При В>10 2 Гсчастота перехода лежит в СВЧ-диапазоне (наСВЧ принято частоту обозначать буквой«f» ). Рабочий диапазонмазеров требует напряженности магнитного поля более1000 Гс.Явление перехода ионов хрома с нижних парамагнитныхуровней на верхние, происходящее под влиянием внешнего СВЧэлектрического поля и сопровождающееся поглощением его энергии, называется электронным парамагнитным резонансом.18.2.Квантовые парамагнитные усилителиУсиление электромагнитной волны в квантовых приборах СВЧдиапазона реализуется при взаимодействии ее с частицами активного парамагнитного вещества, в котором в результате накачкисоздана инверсная населенность.
Для эффективного взаимодействия волны со средой необходимо увеличивать плотность потокаиндуцирующегоизлучения,посколькувероятностьвынужден-Глава18.Квантовые приборы СВЧ-диаг~азона (мазеры)547ПарамагнитныйкристаллВходной~сигналВентильВентиль~Усиленныйсигнал~ва)б5~1--в2в)Парамагнитныйкристалл6)Рис.18.2ных переходов прямо пропорционально спектральной плотностипотока излучения (см. п.17.1). В квантовых парамагнитных усилителях (КПУ) плотность потока индуцированного излученияувеличивается или за счет многократного прохождения волн через среду (резонаторные усилители, рис.18.2, а,б), или вследствие замедления волны (усилители бегущей волны, рис.18.2.1.Резонаторныеквантовыепарамагнитные18.2,в).усилители(РКПУ).Различают несколько типов РКПУ: усилители проходного типа(см. рис.18.2, а),отражательного (цир:куляторного) типа и многорезонаторные, :ка:к правило, циркуляторного типа (рис.18.2, б).Основные элементы перечисленных усилителей пра:ктически одинаковы.
Устройство проходных и отражательных усилителей различается способами разделения входных и выходных трактов.Для устранения самовозбуждения в проходном КПУ на входе и выходе включаются вентильные элементы. В КПУ цир:куляторного (отражательного) типа входной и выходной сигналыпроходят по одному и тому же волноводу (или :коа:ксиальной линии). Для развяз:ки входной и выходной цепей в этом случае используется цир:кулятор1(см. рис.18.2,б). Входное плечоI цир:кулятора под:ключается :к антенне; сигнал, пройдя первое пле1в·Раздел 5.
ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ548чо, поступает во второе, а затем в резонатор. Усиленный за счетиндуцированногоизлучениявпарамагнитномкристаллесигнал возвращается через тот же волновод в циркулятор и направляется в плечоIIIи далее к нагрузке. Такие направления входных и выходных сигналов обеспечиваются за счет невзаимноrоэлемента циркулятора,представляющего чаще всего феррит,находящийся во внешнем магнитном поле. Это устройство с малыми потерями пропускает только сигналы определенной поляризации и направления, а поскольку входные и выходные сигналы в плече П имеют противоположные направления и поляризацию, то они распространяются указанным образом.
Шумы,отраженная неоднородностями часть мощности сигналов и другие паразитные колебания, попадающие с выхода по плечуциркулятор, поглощаются в согласованной нагрузкеIIIв2.Основным элементом КПУ является резонатор с активнымвеществом (парамагнитным кристаллом), одна из мод которогонастроена на частоту сигнала, а другая-на частоту накачки.Инверсия населенностей создается за счет облучения кристалла электромагнитной волной накачки, имеющей частоту,большую частоты сигнала.На рис.18.2не указаны криогенные системы охлаждения.Без них КПУ не может работать из-за наличия спин-спиновой испин-решеточной релаксации, которые непрерывно стремятсявосстановить тепловое равновесие спиновой системы с кристаллической решеткой (спиновой системой называется в этих условиях ансамбль из возбужденных парамагнитных ионов хрома).Магнитная система, необходимая для получения зеемановскихуровней, обозначена на рисунке вектором В.Рассмотрим более подробно процессы в парамагнитном кристалле, связанные с получением инверсии населенностей и усилением сигнала.На рис.18.3,а, б, которые аналогичны по смыслу схемам,показанным на рис.18.1,изображены энергетические диаграммы иона хрома в решетке рубина.
В отсутствие накачки и сигнала распределение населенности всех уровней будет равновесным и подчиняется закону Больцмана (штриховая экспоненциальная (падающая) кривая на рис.n/ni =е-(Е;-Е )/(kT)i18.3,б), согласно которому• В отличие от «орбитальных» энергетическихуровней разность энергий (Е;- Ei)между парамагнитными уровнями обычно меньше характерной величины тепловой энергииkT.Глава18.549Квантовые приборы СВЧ-диапазона (мазеры)Е4-----Е4t!>;:п4\\\Ез\nз::s:з-f--'r:>."'\/'\"':>:накачка~~ =lli;aл/'\_1Е2" "2/п//Е1/ i/" "' "n1'-----~-------пНаселенность уровней ~б)а)Рис.18.3Будем считать, что квант электромагнитной волны накачки,облучающей кристалл рубина, имеет энергиючастота перехода с уровняна уровень1hf = hf13 ,гдеf 13 -3.Под действием энергии накачки ионы хрома возбуждаются ипереходят с уровня1 на уровень 3.Будут и обратные переходы, однако на начальном эт~iпе населенность уровня3растет, а уровня1·уменьшается из-за его большей заселенности в равновесном состоянии.
Этот процесс продолжается до тех пор, пока населенностиэтих уровней не сравняются (п 1= п 3 ),как показано на рис.18.3, бвертикальной штриховой прямой. При этом в обоих направлениях будет происходить примерно одинаковое число переходов, такчто, пока на систему действует достаточно сильное излучение на -. качки,она будет удерживаться в состоянии, далеком от теплово-го равновесия, при этом говорят, что переходВ процессе насыщения: перехода2и41 _.,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
