Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 100
Текст из файла (страница 100)
Безызлучательные релаксационныепереходы играют двойную роль: они приводят к дополнительному уширению спектральных линий (см. п.17.8)и осуществляют установление термодинамического равновесия квантовойсистемы с ее ов:ружением.Релаксационные переходы происходят, как правило, вследствие теплового движения частиц. Поглощение тепла сопровождается переходами частиц на более высокий уровень и, наоборот' превращение энергии частицы в тепло происходит припереходе ее на более низкий уровень энергии. Таким образом,релаксационные переходы приводят к установлению вполне определенного для данной температуры равновесного распределения частиц по энергиям.В реальных системах влиянием спонтанного излучения наестественную ширину спектральных линий можно пренебречьпо сравнению с релаксационными процессами, которые болееэффективно сокращают времена жизни возбужденных состояний, что и приводит к уширению спектральных линий (в:ав: этоследует из соотношения неопределенностей для энергии-времени).
Механизм этих процессов релаксации сильно зависит отконкретной системы. Например, для nарамагнитных кристаллов, в частности в случае электронного парамагнитного резонанса, существенный вклад в уширение линий излучения вносятспин-спиновые и спин-решеточные взаимодействия и связанные сними процессы релаксации с характерными временами соответственно порядка10- 1 ••. 10-3 си10- 7 ••• 10-8 с.Таким образом, релаксационные процессы, способствующиеустановлению теплового равновесия в среде, обеспечивают непрерывность процесса поглощения энергии внешнего электромагнитного излучения.Раздел 5.
ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ52617.2. Усилениев квантовых системахЕсли квантовая система находится в условиях термодинамического равновесия, то она поглощает энергию внешнего излучения, так как число переходов с нижних уровней на верхние(см. формулу(17.5))в этих условиях превосходит число обратных переходов (см. формулу(17.4)).Для получения усилениясвета (электромагнитных волн) в среде необходимо, чтобы число переходов с излучением энергии превышало число переходовс поглощением энергии, а для этого необходимо нарушить термодинамическое равновесие.Действительно, в соответствии с формулами(17.4)и(17.5)можно записать следующее соотношение для излучаемой и поглощаемой мощностей Р изл и Р погл на частотеризл - рпоглv:= (n2W21 - n1 W12)hv == Pv(B 21 n 2 - n 1B 12 )hv = PvBhv(n 2 Здесь принято, что В 12=п 1 ).В 21 =В иg 1 = g2,(17.9)а также не учтенамощность спонтанного излучения, которое считается пренебрежимо малым.
Тогда, как это следует из соотношений(17.9),для тогочтобы излучаемая при вынужденных переходах мощность превосходила поглощаемую, т. е. для получения усиления света в квантовой системе необходимо, чтобы выполнялось условие п 2>п1' т. е.населенность верхнего уровня должна превышать населенностьнижнего. Состояние системы, при котором населенность верхнего энергетического состояния превышает населенность нижнего,называется состоs:,ннем с ннверсной населенностью уровней или ннверсней населенностей. Среда (вещество), в которой реализуетсяинверсия населенностей и, соответственно, возможно усилениесвета, называется акrнвной средой (активным веществом).17 .З. Основные элементы устройстваквантовых генераторовАкrнвное вещество.
До этого рассматривалась двухуровневаяидеальная квантовая система, которая с достаточной степеньюприближения реализуется в полупроводниковых лазерах. Большинство же активных веществ, используемых в приборах квантовой электроники, являются многоуровневыми системами. Однако, как правило, невзирая на очень большое количество уровней, участвующих в процессе генерации лазерного излучения,Глава17.Основы квантового усиления527большинство активных сред можноусловно разделить на системы с тремя или четырьмя рабочими уровнями, так как в процессе создания инИндуцированноеверсии населенностей и генерацииизлученияреально,участвуетизлучение~триили четыре совокупности уровнейhv--'----~--1а)энергии.
Такие совокупности уровней могут образовывать энергетические полосы (например, уровнирис.3 на17.2, а, б). Таким образом, лишьусловносредуможнотрех-называтьили_ _,._ _ _ _ 2Индуцированноеактивнуюизлучение ~hvчетырехуровне-~----.4вой. Сначала рассмотрим условияполученияинверсиинаселенности--'----С'------1в трехуровневой квантовой системе(см.рис.17.2, а).6)Вспомогательноеизлучение (излучение накачки) действует в диапазоне частот переходаизаставляетактивногоуровнярез1атомыиливеществамолекулыпереходитьна широкий уровеньнекотороесостояния3время1v13с3.Чечастицыизбезызлучательно переходят (релаксационный переход) на метастабильный уровень2,время жиз-ни на котором больше времени жиз-v 21ни на третьем уровне, как правило,в)на несколько порядков.
В результатеvРис. 17 .2на втором уровне происходит накоп-ление частиц и реализуется инверсия населенностей (п 2>п 1 ). Изрешения кинетических уравнений для п 2 и п 1 следует, что дляполучения инверсии населенностей при минимальной величиненакачки необходимо выполнение условий:где't31 , 't 21 -времена спонтанных переходов ивремя ре't 32 -лаксации между соответствующими уровнями.Первое неравенство означает, что частицы, перешедшие подвоздействием накачки в состояниеходить на уровень2,3,должны в основном переа не возвращаться на уровень1.СогласноРаздел 5.
ПРИБОРЫ КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ528второму соотношению, частицы на уровнеся много большее время, чем на уровнекапливаться на верхнем уровнетельного перехода2 - 1.23,должны находить2что позволяет им на(метастабильном уровне) излучаТрехуровневая система обладает целымрядом недостатков, важнейшим из которых является большаямощность накачки из-за наличия кроме индуцированных большого числа спонтанных переходов2 - 1.Существенными преимуществами по сравнению с трехуровневой схемой обладают схемы с четырьмя энергетическими уровнями (см. рис.17.2, б).Дополнительный четвертый уровень энергии по отношению к трехуровневой схеме располагается междувторым и первым уровнями.
В четырехуровневой схеме для получения инверсии населенности возбужденные частицы с уровнядолжны преимущественно переходить на уровеньняется условие 't 32» 't24 • Это означает, что переход 2 -ся более вероятным по сравнению с переходомни частиц на метастабильном уровне4,3т. е. выпол<< 't3 1' 't34 • Помимо этого, необходимо выполнение неравенства 't 21на уровне2,т. е. 't 24» 't41 •22- 14являети время жиззначительно больше, чемПри анализе процесса взаимодействия квантовой системы свнешним излучением предполагалось, что ширина энергетических уровней Е 1 и Е 2 равна нулю и усиление происходит толькона одной частотеv 21 •Однако в действительности излучение реализуется в некоторой частотной полосе, что связано с уширением энергетических уровней.Излучаемаяквантовой системоймощность максимальна на некоторой частотеv 21 = (Е 2 - E 1 )/h (соответствующей энергиям Е 1 , 2 , для которых плотность распределения частиц по энергиям максимальна) и убывает по обе стороны от этой частоты.
Зависимость спектральной интенсивностиJvизлучения (поглощения) от частоты называют спектральной линией излучения (поглощения). Типичная зависимостьдана на рис.17.2,Jv= f(v)в. Частотный интервал, на границах которогомощность излучения уменьшается до половины максимальнойвеличины, называется шириной спектральной линии (Лv).Очевидно, что величина Лv определяется шириной энергетических уровней: Лv=(ЛЕ 2+ЛЕ 1 )/h, где ЛЕ 2 , ЛЕ 1 -ственно энергетическая ширина уровней2и1.соответНаименьшая ширина спектральной линии называется естественной шириной. Онанепосредственно определяется вероятностью спонтанного излучения и составляет величину от единиц Гц до единиц МГц. Сущест-Глава17.529Основы квантового усилениявенное влияние на уширение спектральных линий оказывает эффект Доплера, поскольку излучающие атомы, молекулы, ионыдвижутся в газе или колеблются в кристаллической решетке твердого тела в различных направлениях со случайными скоростями.В результате пропорционально скорости перемещения указанныхчастиц относительно наблюдателя будет происходить смещениечастоты.
Поэтому наблюдаемая спентральная линия будет представлять собой огибающую суммы спектральных линий всех частиц рассматриваемой системы, причем для определенной частотывклад в эту сумму пропорционален количеству частиц, обладающих данной резонансной частотой. Уширение, связанное с несовпадением резонансных частот различных микрочастиц, называютнеоднородным. Неоднородное уширение наиболее существенно,если средний разброс резонансных частот. микрочастиц большеширины спектральной линии, определяемой однородным уширением, при котором линии каждого отдельного атома и системы вцелом уширяются одинаково.Сильное уширение спектральных линий вызывается такжестолкновениямичастиц,насыщениемнаселенностиэнергетических уровней и некоторыми другими факторами.
Общая ширина спектральной линии в оптическом диапазоне может превышать неснолько сотен МГц. В результате уширения энергияиндуцированного излучения, получаемая за счет инверсии населенности, распределяется по всей ширине спектральной линии. Инверсия населенности в разных типах лазеров, как будетпоказано дальше, создается различными методами. Процесс создания инверсной населенности в квантовых системах называетсянакачкой. :Квантовая система, способная усиливать элентромагнитное излучение, принципиально должна содержать два основных элемента-активную среду и источник накачки, обеспечивающий инверсию населенностей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
