Главная » Просмотр файлов » ТВлД для вертолёта

ТВлД для вертолёта (1006005), страница 5

Файл №1006005 ТВлД для вертолёта (ТВлД для вертолёта) 5 страницаТВлД для вертолёта (1006005) страница 52017-06-10СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

В силу сложности формы деталей использовать аналитические методы решения такихзадач не удается, и приходится прибегать к численным методам. Наиболеераспространенным в инженерной практике решения задач прочности и колебаний стал методконечных элементов (МКЭ), реализованный в компьютерных cистемах инженерногоанализа.

Его основные достоинства: универсальность, широкий круг решаемых задач(статика, динамика, устойчивость, упругость, пластичность, ползучесть, контактные задачи,температурные напряжения и т.д.), простота алгоритмизации.В общих чертах, идея метода конечных элементов состоит в следующем.-Исследуемая деталь (тело) разбивается воображаемыми линиями или поверхностямина большое число конечных элементов простой формы (призмы, пирамиды, треугольники ит.д.), размеры которых значительно меньше размеров тела.-Перемещение в любой произвольной точке конечного элемента однозначноопределяется через перемещения в его вершинах (узловых точках) с помощью функцииперемещений.

Она выбирается линейной, параболической и т.д. таким образом, чтобыобеспечить необходимую точность аппроксимации перемещений и напряжений внутриэлемента.-Заданное с помощью функции перемещений поле перемещений внутри элемента даетвозможность выразить деформации и напряжения внутри элемента через узловыеперемещения. Например, при линейной аппроксимации перемещений деформация инапряжение в каждом элементе получаются постоянными.-Задача, состоявшая в решении системы дифференциальных уравнений в частныхпроизводных, сводится к решению системы алгебраических уравнений и отысканиюперемещений в узловых точках. Эта процедура перехода от неизвестных функций кнеизвестным их значениям в отдельных узловых точках называется дискретизацией.-Перемещения в узлах определяются из условии равновесия системы конечныхэлементов под действием приведенных к узлам внешних сил.-По найденным узловым перемещениям определяются поля напряжений и деформацийв элементах и детали в целом.Рассмотрим эту процедуру на самом простом примере расчета плоского напряженногосостояния в упругом теле.

Исследуемая конструкция представляет собой пластинку,нагруженную внешними силами на границе (см. Рис. 3) и закрепленную в нескольких точках.Рис.3 Разбиение исследуемой области на конечные элементыИсследуемую область разобьем на треугольные элементы, узлы типичного элемента еобозначим i, j, т. Перемещения δ в i-м узле имеют две составляющие (проекции на оси х и у)(7.1.)а вектор всех перемещении в элементе выглядит как:(7.2.)Примем простейшую линейную аппроксимацию перемещений внутри элемента (х,у координаты в пределах элемента):(7.3.)где a1..a6- коэффициенты аппроксимации.

Для их определения подстановкой в (7.3.)координат и перемещений узловых точек составляются две системы по три уравнения.Например, одна из них для перемещений в направлении оси X имеет вид:(7.4.)Решая их, получим для перемещений U и V внутри элемента выражения:(7.5.)где Δ - площадь треугольника ijm.

Коэффициенты а, b, с с индексами j и m получаютсяциклической перестановкой индексов в последовательности i,j,m.(7.6.)Продифференцировав уравнения (7.3.) и (7.4.), получаем в матричном виде:(7.7.)где матрица узловых координат:(7.8.)Обобщенный закон Гука, выражающий связь между напряжениями и деформациямипри упругом поведении материала, с учетом тепловых деформаций имеет вид:(7.9.)где {е0} - вектор начальной тепловой деформации;[D] - матрица упругости материала, которая для изотропного материала и плоскогонапряженного состояния имеет вид:(7.10.)Вектор тепловой деформации имеет вид:(7.10.)где α - коэффициент линейного расширения;T* - температура элемента.Подставляя (7.7.) в (7.9.), получим соотношение для расчета напряжений в элементе поизвестным узловым перемещениям:(7.11.)Внешние силы, действующие на тело, можно разделить на две категории: массовые(или объемные) и поверхностные.

Массовые характеризуются силой, приходящейся наединицу массы (или объема) тела. Пример массовых сил - центробежные, поверхностныесилы действуют на поверхности тела (см. Рис. 3), они обусловлены воздействиемконтактирующих тел или окружающей среды; пример поверхностных сил - давлениежидкости или газа.В узлах конечно-элементной сетки действуют три группы сил. Первая группа - силы,статически эквивалентные внешним поверхностным и массовым силам {F}ep, ониполучаются интегрированием внешних сил по поверхности или объему и распределению ихмежду соответствующими узлами. Вторая группа - силы, возникающие от начальнойeдеформации {F}eε0.Третья группа - силы, пропорциональные узловым перемещениям {δ} .Вектор узловых сил в элементе {F}e включает в себя по две силы в каждом узле:(7.12.)где V— объем элемента.Знак [ ]T означает транспортирование матрицы (строки и столбцы матрицы меняютсяместами).Просуммировав узловые силы по всем элементам, получают систему алгебраическихуравнений относительно неизвестных узловых перемещений:(7.13.)где [К] - матрица жесткости системы;{F} - вектор внешних нагрузок (включая тепловые).Система (7.13) включат в себя N = zn-s линейных алгебраических уравнений.

Здесь п число узлов конечно-элементной сетки, z - число степеней свободы в каждом узле (в плоскойзадаче z = 2), s - число степеней свободы по которым перемещения известны (закрепленныеузлы, например).Решение системы (7.13) позволяет определить перемещения узловых точек {<5}, а по ним деформации и напряжения в элементах рассчитываемой конструкции.Соотношения метода конечных элементов для трехмерного напряженнодеформированного состояния аналогичны рассмотренным выше.

Конечные элементы втрехмерном случае представляют собой объемное тело (призмы, пирамиды), число степенейсвободы в каждом узле — три.Соотношения (7.2.)-(7.11.), определяющие свойства элементов, были записаны впростейшем виде. При проведении расчетов часто используют элементы с более сложнымисвойствами.Возможно, в частности, использование вместо линейной аппроксимации перемещенийв элементе (7.11.) функции перемещений в виде полинома второго порядка. Такие элементыназываются элементами второго порядка и имеют дополнительные узлы в серединах сторон.Их использование приводит к более сложным соотношениям, но позволяет при том жеколичестве элементов существенно повысить точность результатов.Соотношения между напряжениями и деформациями, записанные в (7.11.) в видеобобщенного закона Гука, также могут быть более сложными и учитывать анизотропиюсвойств материала, пластические деформации, ползучесть.При моделировании трехмерного напряженно-деформированного состояния деталейавиационных двигателей используют объемные конечные элементы первого и второгопорядка в виде 6-гранника (гексаэдра).

Элемент первого порядка определен восьмью узламии имеет по три степени свободы в каждом узле, которые представляют собойпоступательные перемещения в направлениях координатных осей х, у, и z. Для такогоэлемента возможно задание пластических свойств и ползучести.

Элемент второго порядкатакже имеет форму шестигранника, но отличается большим количеством узлов — 20.Построение конечноэлементной модели -один из наиболее ответственных этаповпроведения расчетов методом конечных элементов, определяющий, наряду с принятымиграничными условиями, достоверность получаемых результатов.Конечно-элементная модель характеризуется типом применяемых конечных элементови густотой разбивки (размером элементов) в конкретных зонах. В одной модели могут бытьприменены разные типы элементов, выбор которых зависит от целей расчетногоисследования, сложности геометрической модели, возможностей вычислительной техники иопыта исполнителя.Густота разбивки конечноэлементной модели определяется одним общим правилом: взонах ожидаемой концентрации напряжений сетка элементов должна сгущаться.Рекомендуемый характерный размер элемента в зоне концентрации должен быть примернона порядок меньше типичного размера самого концентратора.

Например, для описанияконечноэлементной моделью галтели радиусом 2 мм необходимо применять элементы состороной около 0,2 мм. Отметим, что применение конечных элементов второго порядкапозволяет получить приемлемую точность результатов относительно меньшим количествомэлементов. При построении сеток следует избегать использования элементов с большимотношением размеров.При моделировании тонкостенных деталей следует иметь в виду, что при их изгибеградиент напряжений по толщине может быть большим (растяжение на одной поверхности исжатие на другой), следовательно, конечно-элементная сетка должна иметь несколько слоевэлементов по толщине.

В ряде случаев для таких конструкций рекомендуется использованиеспециальных элементов в форме четырехугольного элемента криволинейной оболочки. Втаких элементах используется специальная аппроксимация перемещений по толщине,позволяющая описывать деформацию изгиба в одном слое элементов.Широкое применение метода конечных элементов в инженерных расчетах началось споявлением достаточно мощной вычислительной техники в начале 70-х годов. Уже тогдаудавалось успешно моделировать напряженно-деформированное состояние и колебанияответственных деталей авиационных двигателей. К тому же времени относится развитиекоммерческих программных продуктов, проводящих вычисления на основе метода конечныхэлементов.Современнын программы, реализующие МКЭ позволяют решить множество задач.Перечислины некоторые из них.-Решение задач в одномерной, двумерной и трехмерной постановках.

Наличиеобширной библиотеки элементов различной формы с различными функциями перемещений.-Анализ статического и динамического напряженно-деформированного состояния,модальный анализ, решение задач устойчивости конструкций, расчет стационарных инестационарных тепловых полей, решение задач гидродинамики, электромагнитных полей иакустики.-Реализация различных моделей поведения материалов: упругости, пластичности,ползучести с зависящими от температуры свойствами материалов. Моделированиеповедения конструкций из композиционных материалов.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
5,73 Mb
Высшее учебное заведение

Список файлов ВКР

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6430
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее