ТВлД для вертолёта (1006005), страница 7
Текст из файла (страница 7)
аппроксимациявнутри элемента осуществляется полиномом второго порядка, что позволяет наиболееточно определять напряжения и перемещения в элементе, хотя и затрачивая большересурсов компьютера. Наиболее частая сетка наложена около концентраторовнапряжения и геометрических нелинейностей, т.к. именно в этих местах имеетсянаибольший градиент напряжений, в модели диска это места отверстий и скруглений, вместах же где градиент напряжений невелик, сетка становится крупнее.
Как разбит дискна конечные элементы, изображено на рис.10. Всего в модели использовано 106276элементов Tet 10/Рис.10 Разбиение диска на конечные элементырис.11 распределение температуры по диску, температура в градусах ЦельсияЗакрепление проводилось по отверстиям крепления, запрещением перемещенийво всех направлениях, лопаточная нагрузка имитировалась распределенным давлением.Перемещения и напряжения, полученные при расчете показаны на рис.12 и рис.13Рис.12 Перемещения в диске (мм)Рис.13 Напряжения в диске кг/мм2Сравнение эпюр напряжений полученных программой Disk и методом конечныхэлементов, на обоих рисунках по оси абсцисс высота диска мм, по оси ординатнапряжения, кг/мм2, большая ломанность графика напряжений полученного методомконечных элементом объясняется тем, что напряжения брались в узлах, которые, каквидно из рисунка разбиения диска, не всегда строго лежат в одной плоскости.Рис.14 Эпюра напряжений в диске при расчете в программе кафедры6050403020100050100Рис.15 Эпюра напряжений в диске при расчете в MSC.NASTRAN150Рис.16 Распределение напряжений в диске, радиальное сечение (кг/мм2)РАСЧЕТ ЗАМКА ЕЛОЧНОГО ТИПАПри расчете соединения на прочность, рассчитывается зуб хвостовика лопатки насмятие, срез и изгиб.
Расчет ведется приближенно, с учетом действия только совокупнойинерционной силы лопатки, состоящей из пера, бандажных полок и хвостовика. При этомпредполагается, что инерционная сила действует по оси симметрии хвостовика.Расчет производился в программе MAPLE12 дальнейшего оформления непроводилось.Схема и условные обозначения принятые при расчете показаны на рис.17Рис.17 Условные обозначения принятые при расчете замкового соединенияOOOOOwith Units :with Units Standard :Units UseSystem SI ;Digits d 4 :Расчет хвостовика елочного типа свободной турбины1. Исходные данные1.1.Число пар зубьевO id3i := 3(8.1)1.2.Шаг зубьевO t d 2.4$10K3 mt := 0.002400 m(8.2)h := 0.0007830 m(8.3)H := 0.007750 m(8.4)b := 0.01550 m(8.5)d1 := 0.005500 m(8.6)1.7.Ширина перемычки межпазового выступа дискаO dd d 4.6$10K3 mdd := 0.004600 m(8.7)1.3.Высота зубаO h d 0.783$10K3 m1.4.Высота хвостовикаO H d 7.75$10K3 m1.5.Ширина ободаO b d 15.5$10K3 m1.6.Ширина перемычки хвостовикаO d1 d 5.5$10K3 m ;1.7.Число лопатокO Z d 76Z := 76(8.8)1.8.Радиус закругления зубаO r d 0.41$10K3 mr := 0.0004100 m1.9.Радиус корневого сечения пера лопаткиO R0 d 150.0$10K3 mR0 := 0.1500 m(8.9)(8.10)1.10.Радиус концевого сечения пера лопаткиO R5 d 200.0$10K3 mR5 := 0.2000 m(8.11)1.11.Радиус впадин зубаO Rоб d 134.0$10K3 mRоб := 0.1340 m(8.12)1.12.Средний радиус лопаточного венцаO Rсрп d 175.0$10K3 mRсрп := 0.1750 m(8.13)1.13.Длина пера лопаткиO l d 50.0$10K3 ml := 0.05000 m1.14.Зазор между хвостовиком и дискомO e d 0.1$10K3 me := 0.0001000 m(8.14)(8.15)1.15.Площадь корневого сечения пераO F0 d 49.28$10K4 m2F0 := 0.004928 m2(8.16)1.16.Площадь концевого сечения пераO F5 d 21.53$10K4 m2F5 := 0.002153 m2(8.17)a := 30 grade(8.18)1.18.Угол расположения рабочей поверхностиO b d 40 gradb := 40 grade(8.19)1.20.Угол установки хвостовика в дискO q d 26 gradq := 26 grade(8.20)1.17.Угол клина хвостовикаO a d 30 grad1.21.Частота вращения1O n d 15000minn := 150001minO n d convert combine (8.21),'units' , 'system', 'SI'1n := 250s(8.21)(8.22)1.22.Плотность материала диска и лопатки соответственноkgO rд d 8320;m3kgrл d 8100;m3kgrд := 8320m3kgrл := 8100m31.23.Предел прочности диска и лопатки соответственноO sвд d 105$109 Pa ;(8.23)sвл d 94$109 Pa ;sвд := 105000000000 Pasвл := 94000000000 Pa(8.24)1.24.Предел прочности на растяжениеO sbр d 400$106 Pasbр := 400000000 Pa1.25.Параметр характеризующий изменение площади сечений по длине пераO q d 0.6q := 0.61.26.Средний радиус замка ободаO Rсроб d 136$10K3 m17Rсроб :=m1251.27.Объем хвостовика лопаткиO Vхв d 7.874$10K7 m3-7Vхв := 7.874 103m(8.25)(8.26)(8.27)(8.28)1.28.Предел прочности на смятиеO sbсм d 500$106 Pasbсм := 500000000 Pa(8.29)y := 40 grade(8.30)tbср := 300000000 Pa(8.31)1.29.Угол ψO y d 40 grad1.30.Предел прочности на срезO tbср d 300$106 Pa1.31.Предел прочности на изгибO sbи d 300$106 Pasbи := 300000000 Pa2.
расчет на растяжение по перемычке d12.1.Центробежная сила от массы пера лопаткиF5O Pjп d rл$n2$F0$l$Rсрп$ 1 K 1 K$F0(8.32)21CR5R0C$ q C1lRсрп$ q C2C0.0043 kg $n2$206.18$10K3 mPjп := 13960. N(8.33)2.2.Напряжения растяжения в опасном сечени d1Pjп$cos qO sPхв d evalfb$d1sPхв := 1.503 108 Pa(8.34)2.3.Запас прочностиsbрO Kр1 dsPхвKр1 := 2.661(8.35)3. расчет на растяжение межпазового выступа диска по перемычке dд3.1.Объем обода диска, в котором размещены хвостовики лопатокO Vоб d 2$3.14$Rсроб$b$ R0 KRобVоб := 0.0002118 m3(8.36)3.2.Радиальные напряжения на кольцевой поверхности обода радиуса Rоб от центробежнойсилы ободаrд$Vоб$Rсроб$n2O sRоб d2$3.14$Rоб$bsRоб := 1.149 106 Pa(8.37)3.3.Радиальные напряжения на кольцевой поверхности обода радиуса Rоб от центробежнойсилы лопаткиZ$PjпO sRобл d2$3.14$Rоб$bsRобл := 8.137 107 Pa(8.38)3.4.Суммарные радиальные напряженияO sSр d sRоб CsRоблsSр := 8.252 107 Pa3.5.Растягивающие напряжения в опасном сечении(8.39)O sрд d sSр$2$3.14$RобZ$d1sрд := 1.661 108 Pa(8.40)3.6.Запас прочности при растяжении выступа дискаsbрO Kр2 dsрдKр2 := 2.408(8.41)4.
Расчет на смятие по контактным поверхностям4.1.Центробежная сила от массы хвостовикаO Pjхв d rл$Vхв$Rсроб$n2Pjхв := 54.21 N(8.42)4.2.Усилие приходящееся на 1 зуб хвостовикаPjхв CPjпO Pj d evalfa2$i$cosCb2Pj := 3596. N(8.43)4.3.Длина контактной линии зубаh K2$r$ 1 Ksin bO a d evalfcos ba := 0.0005502 m(8.44)4.4.Напряжение смятияPj$cos qO sсм d evalfb$ a Kea2$cosCb2sсм := 4.499 108 Pa(8.45)4.5.Запас прочности при смятииsbсмO Ksсм dsсмKsсм := 1.1125. Расчет зубьев на срез5.1.Длина зуба у начала контактной площадкиetaO S d evalfCK$ cos b $tan y Csin b22a2$cosCb2S := 0.001433 m5.2.Напряжение среза(8.46)(8.47)O tср d evalfPj$cos b $cos qS$btср := 1.202 108 Pa(8.48)Ktср := 2.496(8.49)5.3.Запас прочности при срезеtbсрO Ktср dtср6.
Расчет зубьев на изгиб6.1.Высота зуба у места заделкиthO Sи d evalfC $ tan b Ctan y22Sи := 0.001769 m(8.50)6.2.Напряжение изгиба3$Pj$h$cos bSиtan bO sи d evalf abs$1Ktanb$K2h2b$Sиsи := 5.327 107 Pa(8.51)Ksи := 5.631(8.52)6.3.Запас прочности по изгибуsbиO Ksи dsиOРасчет замкового соединения с помощью метода конечных элементовпроводился в программном продукте MSC.MARC, в двумерной постановке. Двумернаяпостановка позволяет только приблизительно уточнить напряжения возникающие всоединении, т.к. не учитывает граничные условия: изгибающие силы, вынос центратяжести сечений профильной части лопатки, действие на перо газовых сил. Кроме тогопри расчете использовалась симметрия расположения хвостовика, т.е.
рассчитываласьтолько одна половина соединения, другая, симметричная моделировалась запрещениемперемещений по нормали к оси симметрии.Большим преимуществом пакета MSC.MARC является то, что при расчетеконтакта нет надобности в создании специальных контактных элементов, программныйпакет сам создает условия контакта в случае, если узлы двух соседних тел оказываютсяна определенном расстоянии друг от друга. Данная особенность позволяет быстроформировать граничные условия контакта, не прибегая к трудоемкой ручной операциипостроения контактных элементов и подбора коэффициентов их жесткости.
Модель быларазбита на 13103 элементов типа Tria3, треугольных трех узловых элементовРис.18 Сетка полученная на моделиРис.19 Напряжения в замковом соединении (кг/мм2)Рис.20 Перемещения в замковом соединении (мм)Расчет на прочность лопатки свободной турбиныДля рабочих лопаток компрессоров и турбин, основными являются напряжениярастяжения, которые составляют 50%-70% от общего напряжения. Напряжениярастяжения действуют по всей высоте лопатки, но наиболее нагруженным обычноявляется корневое сечение. Таким образом, далее проводится расчет по напряжениямрастяжения в корневом сечении.Величина допустимых напряжений для выбранного материала лопатки9.1.
Закон изменения площади по высоте лопатки турбины – нелинейный[ ]F = Fк − ah q m 2 ; q = 0.5...0.7a=Fк − Fв Fв;= 0,2...0,3;qFкhлFк = 0,7 ⋅ b ⋅ Cmax9.2. Объем лопаткиhлhлV = ∫ Fdh =0∫(0( q +1)ha 3Fк − ah dh = Fк hл − лm(q + 1)q)[ ]9.3. Масса лопатки и суммарная масса всех лопаток (без учета замков)M = ρV [кг ]M Σ = z ⋅ M [кг ]9.4.
Момент инерции лопатки относительно оси вращения ротораhл2J x = ρ ∫ F (Rвт + h ) dh01ah (q +3 )aR h (q + 2 ) aR 2 вт h (q +1)− 2 вт−J x = Fк R 2 вт hл + Fк Rвт h 2 л + Fк h 3 л −кг ⋅ m 3(q + 3)(q + 2)(q + 1)3[9.5. Суммарный момент инерции всех лопаток.J xΣ = z ⋅ J x9.6. Окружная скорость на среднем диаметре.u=2πRср n60[м с ]9.7. Напряжение в корневом сечении .σ р = ρu 2hпRср⎡ ⎛ F ⎞⎛⎞⎤hп2⎟⎥+⎢1 − ⎜⎜1 − в ⎟⎟⎜⎜⎟⎥()()()112F+RR+qRq+⎢⎣ ⎝21к ⎠⎝ср⎠⎦9.8. Растягивающая сила в корневом сечении.Pр = σ р ⋅ Fк [Н ]Н м2]9.9. Запас прочности.k=σ дл≥2σрРасчет лопаток свободной турбины по формулам, приведенным выше, приведен втаблице 7.Таб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
