Дальский А.М., Косилова А.Г. и др. (ред.) - Справочник технолога-машиностроителя, том 1 - 2003 (1004785), страница 27
Текст из файла (страница 27)
1гагрошаастл ластрайки, изменяя величину припуска, может оказать влияние на погрешности вызываемые: упругими деформациями технологической системы; тепловыми деформациями. Взаимное влияние и взаимная обусловленность составляющих суммарной погрешности обработки проявляется не только в результатах реализации отдельной технологической операции, но и в результатах реализации технологического процесса в целом. Во многих случаях рост требований к показателям качества машины татке приводит к необходимости суммирования элементарных погрешностей с учетом их взаимного влияния. В первую очередь этого требует прецизионное машиностроение.
Значение 1 показателя точности изделия (в частности, детали) после выполнения /-го этапа (операции) технологического процесса (К,), может быть представлено в виде: где М, — слагаемое, характеризующее влияние на результирующее значения показателя качества (например, точности) собственно технологического метода и условий его реализации, Н, — слагаемое, характеризующее влияние на формируемый показатель качества иных, ранее сформированных, показателей качества М вЂ” слагаемое, характеризующее механизм текущей оперативной трансформации свойств изделия; Оз — слагаемое, характеризующее влияние технологической предыстории (наследственности) на формирование свойства (показателя) (К,). Приведенное выражение в самом общем виде описывает механизм трансформации и сохранения свойств изделия в процессе его изготовления. Для деталей, уровень точности которых характеризуется точностью основного размера, соответствующей (1ТЗ), доля наследственной составляющей в значении показателя качества не менее 40 ...
50 Чы В этих условиях игнорирование наследственных связей, взаимного влияния и взаимной обусловленности погрешностей как и в отдельно взятой технологической операции, так и в сквозном процессе изготовления изделия становится недопустимым В тех же случаях, когда точность дщалей тру. бее 1Т7, соотношение слагаемых изменяется менее интенсивно, чем в случае высокой точности. При уточненном способе суммирования необходимо исходить нз следующих положений: 1 Точность (и качество вообще) детали формируется на протяжении всей ее технологической предыстории Множество свойств (показателей качества) детали является результатом ее технологической предыстории.
2 Любое технологическое и связанное с ним воздействие на заготовку влияет на изменение всех ее свойств. 3. Изменение любого свойства влечет изменение всех остальных свойств заготовки. Положение о взаимодействии и взаимообусловленности свойств заготовки, как объекта, превращаемого в деталь, позволяет отойти от одного из наиболее жестких принципов технологии машиностроения — принципа суперпоз инин. Механизм формирования элементарных погрешностей и суммарной погрешности механической обработки, как характеристики точности размера детали анализируют по опре- деленнойметодике Некоторые из составляющих погрешностей обработки, например бт, Л„, Ед, влияют как на величину погрешности размера, так и на погрешность формы, представляемую членом д Оливка разделение указанного влияния до при обычном подходе весьма затруднительно При выполнении практических расчетов для деталей, точность основных римеров которых не превышает 1Т7, в ряде случаев величиной дд пренебрегают.
Доля же каждой составдо лающей в суммарной погрешности обработки обычно оценивается путем составления баланса погрешностей. Например, при обработке на токарно-копировальных полуавтоматах в общем балансе суммарной погрешности на долю составляющих приходится. Ат — 30 Зи До — 30 Зи Ао — 15 Зи ад — 25 Чь Обычно отклонения формы и взаимного расположения поверхностей укиывают в процентах от допуска на размер. Полезно ввести понятие уровня тачяасти: для первого уровня отклонение формы и расположения составляют не более 60 ого допуска на размер; второю— 40 оА, третьего — 25 озь Таким образом, оценив влияние составляющих непосредственно иа погрешность размера и оценив характер формирующей среды и уровень точности, можно определить полную величину Ьт. При отходе от детерминированного метода суммирования элементарных погрешностей важное значение приобретают такие составляющие, которыми пренебречь нельзя по существу.
Прежде всего необходим учет динамических погрешностей обработки. Доля этих погрешностей в общем балансе точности грубее ГГ7 относительно невелика, но она существенно увеличивается с ужесточением допусков, а в ряде случаев прецизионной обработки становится доминирующей. Будучи составляющей погрешности формы м' элементарной по- до верхиости, динамическая погрешность не может быть в какой бы то ни было степени компенсирована за счет первичных погрешностей формы, обусловленными технологическими факторами.
В полном виде условия использования более точного суммирования должны удовлетворять следующим условиям: 1. Любое технологическое воздействие может рассматриваться как результат взаимо- СУММИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОБРАБОТКИ 143 ТОЧНОСТЬ ИЗГОТОВЛЕНИЯДЕТАЛЕЙ МАШИН 142 (Р.), = )„(аи),(Р,)уч д=! а ал д ад,ь, У' ада а, адд У' У 1 а,д а,д У = а,, У аь„д, а У ~н 2У„ Ь, ад,л а 1 а,, а,, ! Ь„ б, аь, аь„.ь„ а, , а, , ду ] л, ] [Л,Р] = -( [РЛ]у = [ауз],* [Р]...
[Л Р ]т„[Р ] действия предмета производства, например, заготовки и технологическоЯ среды, уровней операции и процесса Точные значения параметров, характеризующих укаэанное взаимодействие в любой момент времени, существуют, но не известны. 2. Погрешности, возникающие при любом технологическом воздействии, неизбежны. 3. Любое воздействие на заготовку изменяет значение формирующихся элементарных погрешностей обработки. 4.
Изменение любой элементарноЯ погрешности неизбежно влечет изменение других погрешностей, составляющих суммарную погрешность. 5, Значение любой составляющеЯ суммарной погрешности определяется характером и условиями взаимодеЯсгвня заготовки со средод уровня операции и средой уровня процесса. Определяют значение погрешности Р„ после выполнении узй операции (Ру) у = (Р.д)у+ (Руь)д где (Р„), — составляющая 1-Я погрешности, возникающая вследствие взаимодействия с заготовкоЯ технологической среды уровня операции у, (Р,„) — составляющая у-й погрешности, возникающая вследствие взанмодеЯствия с заготовкой технологическоЯ среды уровня процесса, проявляющаяся в операции у! (Р.) =(Рй,д(Р.), гле (Р,) — летерминироааннаа составляющая погрешности (Р ); (Р,) — составляющая погрешности (Р„), возникающая вследствие юаимного влияния различных погрешностей, возникающих при взаимодействии заготовки с технологическоЯ средой уровня операции.
Тогда (Р) =(Р) '(Р.),д(Р-). Значение (РДА определяется по обшетехнологическим зависимостям В известном смысле величина Ри тождественна величине соответствующей погрешности в традиционном расчетно-аналитическом методе определения суммарной погрешности. Считжот, что значение (Р)у является математическим ожиданием значения соответствуюшеЯ погрешности. Количество рассматриваемых элементарных погрешностей не регламентируется и может быть любым, но конечным. Значение (Р;! для У-Я элементарной погрешности (Р) определяется: где Л вЂ” индекс элемеитарноЯ погрешности, !г к у; l — общее число элементарных погрешностей; (РУ), — детерминированное значение У погрешности Рд в операции г! (аь)у — коэффициент трансформаиии погрешности Р„в составляющую погрешности Р, в операции у! ИллюстрациеЯ последнего выражения с учетом приведенных выше зависимостеЯ является.' Ь„=(Ь„), +аЬ„,(а), +аЬ„Л„(Ь„), + +аЬ„Ь„(Ь„), +аб„Л,(Ь,),; Ь, = аЬ„Ь,(ЬУ), +аб„(в), + +ад!,ль„(Л„), +аЬ,Л„(Ь„), +(д1,),, КаждыЯ нз коэффициентов трансформации показывает степень взаимного влияния элементарных поурешностей при взаимодействии заготовки с технологической средоЯ уровня операции.
Например, коэффициент абул показывает степень влияния погрешности и на величину погрешности й . Представленную систему удобно объединить в матричной форме: где [Р, ] — матрица-столбец полных значении составляющих суммарной погрешности после выполнения операции/; [а„] — матрица коэффициентов трансформации; у, у! = 1 .. 1; [Р,] — матрица-столбец детерминированных значениЯ составляющих суммарной погрешности после выполнения операцииу'. Матрица коэффициентов трансформации обладает следующими свойствами: 1. Она является квадратной. 2. Диагональные элементы матрицы равны 1 при ! = к, ад = 1.
3. В общем случае она не является симметричной относительно главной диагонали; а,д к аь (примое влияние не тождественно обратному). 4. Коэффициенты трансформации могут быть положительными (одна погрешность усиливает другую), отрицательными (пронсхолит частичная взаимная компенсация погрешно- Размер матриц может быть принципиально любым.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
