Выберите верные утверждения:
- Если у функции z(x, у) существует хотя бы одна частная производная в точке М, то функция z(x, у) непрерывна в этой точке.
- Пусть функция z=f(x, у) имеет в окресности точки М(x, у) частные производные и эти частные производные непрерывны в точке М (как функции нескольких переменных). Тогда функция z=f(x, у) дифференцируема в точке М.
- Функция нескольких переменных является гладкой на области V, если у неё существует хотя бы одна частная производная непрерывная на этой области
- Если функция заданная на множестве Х дифференцируема в некоторой внутренней точке этого множества, то она в этой точке непрерывна