История развития механики в 18 веке

Важнейшими для механики 18 века были исследования твердого тела, гидромеханике и завершение небесной механики. Общие уравнения динамики движения твердого тела были впервые даны Д'Аламбером (1717-83 годы) в работе, относящейся к 1749 году. До Д'Аламбера не были установлены уравнения равновесия твердого тела даже в общем виде, в динамике твердого тела было известно лишь решение задачи о центре колебания физического маятника.

Д'Аламбер, установив общие уравнения равновесия твердых тел и применив затем свой принцип, опубликованный им ранее в 1743 году, получил шесть уравнений, описывающих движение тела твердого. В более изящном, простом виде эти уравнения были несколько позднее найдены Эйлером (1765 год). В этот же период создаются основы гидромеханики (Бернулли, Эйлер, Лагранж). В принципе можно даже не изучать этот вопрос, когда можно легко и просто купить диплом о высшем образовании и сразу идти работать. Но помните, что не стоит покупать диплом, если в голове у вас нет знаний.

К началу 18 века кинематика отдельной точки получила уже вполне законченное развитие. Середина 18 века ознаменовалась появлением кинематики твердого тела, которой мы обязаны Эйлеру (1707-83 годы). До Эйлера частным случаем твердого тела — движением плоской фигуры в своей плоскости — с геометрической стороны занимались Декарт и Роберваль (1602-75 годы), изучавшие кинематические методы получения геометрических кривых.

В работах последнего с полной отчетливостью встает идея сложения движений и понятия мгновенного центра.

Эйлер дал новый метод определения положения твердого тела, который вращается относительно неподвижного центра, при помощи трех углов (углы Эйлера, 1776 год). В той же работе доказана известная теорема о замене произвольно малого перемещения тела относительно неподвижного центра одним малым поворотом относительно оси, которая проходит через данный центр. Для произвольно малого перемещения тела эта фундаментальная теорема была обобщена Моцци (1763 год), а затем Коши (1827 год) и Шалем (1843 год).

В области динамики разрабатываются общие принципы. Развитием закона живых сил мы обязаны Иоанну Бернулли (1667-1748 годы) и Даниилу Бернулли, которые придали закону почти современный вид.

Термин «работа сил» появился лишь в 19 веке у Понселе и других. Эйлер и затем Даниил Бернулли показали, что существуют такие случаи, когда изменение живой силы не зависит от пути движения. Этим была подготовлена почва для Лагранжа, который дал понятие силовой функции (термин Гамильтона). Понятие потенциала было введено только в 19 веке Грином (1828 год).

Закон площадей был найден одновременно (1746 год) Эйлером и Даниилом Бернулли. Д'Арси сформулировал его несколько позже (1747 год) на основании исследования Ньютона, обобщив закон постоянства секториальной скорости.

Механика несвободной системы развивалась параллельно с механикой свободной системы. Хотя понятие, связи строго введено и проанализировано было лишь Фурье в 1798 году, но уже Стевин рассматривал возможные перемещения в частном случае блоков. Им же впервые для того же случая блоков было показано, что для равновесия грузов необходимо равенство произведений весов двух грузов на их перемещения. Эта первая формулировка закона возможных перемещений затем постепенно развивалась и распространялась на случаи различных несвободных систем.

Так, Галилей в своем исследовании о наклонных плоскостях приводит тот же принцип в форме популярного "золотого" правила механики: если выигрываешь в силе, то теряешь в скорости. Торричелли в 1644 году дает этому принципу форму утверждения, что центр тяжести системы при равновесии ее занимает наиболее низкое возможное положение.