Основы инженерного расчета элементов схем

1.Основы инженерного расчета элементов схем.

2. Определение закона регулирования, соответствующего пусковой и тормозной диаграммам тягового электрического двигателя.

3. Преобразователи постоянно-переменного тока.

Основой для проведения инженерных расчётов преобразователей с широтно-импульсным способом регулирования являются диаграммы мгновенных значений токов и напряжений на элементах схем. Для всех рассмотренных схем расчёт сводится, как и случае применения преобразователей с частотно-импульсным способом регулирования, к выбору элементной базы (тиристоров, диодов, дросселей, конденсаторов) из перечня серийно выпускаемых, которые выдерживают прикладываемые к ним напряжения и протекающие через них токи для выбранной частоты работы преобразователей. Методика расчёта параметров этих элементов рассмотрена ранее и поэтому не приводится.

Отличие заключается только в том, что в цепях широтно-импульсных преобразователей для исключения скачкообразного нарастания тока через тиристор последовательно с ним включается дроссель насыщения, параметры которого и подлежат расчёту.

Расчет дросселя насыщения сводится к определению габаритных размеров (S_серд – площадь поперечного сечения сердечника, l_серд – длина средней линии сердечника) и марки магнитопровода , а также количества витков обмотки по известной величине прикладываемого к нему напряжения U_D перед коммутацией и времени задержки t_зад, которое указывается в паспортных данных тиристора.

Дроссель выполняется обычно магнитопроводе тороидального типа, материал которого имеет прямоугольную петлю гистерезиса (пермаллой, феррит, аморфное железо и т.д.). Количество витков катушки w и сечение сердечника связаны между собой соотношением

w=t_задU_D /B_rS_серд ,                                                                              (14)

Рекомендуемые материалы

где t_зад – требуемое время задержки; В_r – остаточная индукция.

Заметим, что количество витков должно одновременно удовлетворять условию

Iw=Hl_серд ,

где I – ток коэрцитивной силы (~ 20А); Н – коэрцитивная сила материала сердечника.

 Под законом регулирования широтно-импульсного преобразователя подразумевается зависимость длительности (ширины) импульса t_и проводящего состояния преобразователя в функции скорости движения подвижного состава t_и=φ(v).

Диаграмма пуска ТЭД, питающегося от широтно-импульсного преобразователя, ничем не отличается от диаграммы пуска при питании ТЭД от частотно-импульсного преобразователя. Поэтому для определения закона регулирования воспользуемся диаграммой, приведённой на рис. 18. Для определённости полагаем, что номинальное напряжение двигателя равно напряжению источника питания. В соответствии с (2) и (12) закон регулирования

.                                           (15)

Закон регулирования носит трансцендентный характер поскольку и длительность импульса и ток ТЭД зависят от скорости.

Из диаграмм рис. 24 видно, что при выходе на автоматическую характеристику полного поля (точка в) пусковой диаграммы длительность импульса равна периоду регулирования

t_{u макс} =(t₄-t₀) + (t₆-t₄) = t_VS1 + t_з = Т_р ,

где t_VS1 – период времени проводящего состояния главного тиристора VS1;

  – время перезаряда коммутирующего конденсатора от –U_1d  до +U_1d.

Переход из точки в пусковой диаграммы в точку е сопровождается уменьшением тока ТЭД, возрастанием  t_з и появлением опасности срыва преобразователя. Поэтому необходимо предусмотреть цепи ускоренного перезаряда, позволяющие ограничить время перезаряда величиной t_з≈(2,5…3)t_сх.

Очевидно, что минимальная длительность импульса соответствует точке а пусковой диаграммы и определяется выражением

.

Определив минимальную длительность импульса и учитывая, что в точке а U_м=I_трr_м=t_{и мин}Т_рU_1d, определяется период регулирования

.                                                             (16)

В точке б диаграммы справедливо соотношениеU_м=I_пускr_м=t_{и б}Т_рU_1d, откуда

t_{и б} = I_пускr_м / Т_рU_1d .

Принимая во внимание выражение (9) и учитывая соотношение I_тр /I_пуск, получаем t_{и б} =(4…5) t_{и а}.

Так как длительность импульса может быть представлена выражением (11), то зависимость изменения длительности импульса с учётом (16) при переходе от точки а к точке б пусковой диаграммы носит трансцендентный характер. При переходе от точки б к точке в диаграммы зависимость длительности импульса от скорости носит линейный характер, а при разгоне подвижного состава по автоматической характеристике – t_и= t_{u макс} =const (при использовании цепей ускоренного перезаряда).

При отсутствии цепей ускоренного перезаряда во избежание срыва преобразователя движение по характеристике полного поля должно сопровождаться  уменьшением периода проводящего состояния тиристора VS1. Зависимость t_VS1=φ(v), как и в случае применения частотно-импульсного преобразователя, носит трансцендентный характер.

Зависимости t_и=φ(v) и t_VS1=φ(v) приведены на рис. 36.

В режиме электрического торможения аналогично (13) закон регулирования описывается выражением

.           

При анализе зависимости выясняется её трансцендентный характер, так как длительность импульса зависит не только от скорости, но и от тока, который в свою очередь также зависит от скорости. И только при i_м=I_макс, что соответствует изменению скорости движения подвижного состава от точки в до точки б тормозной характеристики, зависимость носит линейный характер. При движении от точки е до точки в длительность импульса нарастает нелинейно, а в интервале от точки б до точки а – постоянна (см. рис.37).

      Применение на электрическом транспорте электродвигателей переменного тока при электроснабжении на постоянном токе обусловило необходимость преобразования постоянного тока в трёхфазный переменный, причём регулируемой частоты. Преобразователи такого типа получили название инверторы. В настоящее время применяются инверторы двух типов – инверторы тока и инверторы напряжения. Преобразование осуществляется при помощи ключей, в качестве которых используются тиристоры и транзисторы. Для пояснения принципа работы инверторов используем схему цепей преобразователя, представленную на рис. 38. Входные цепи преобразователя, состоящего из 6 ключей, присоединены к источнику постоянного напряжения. Выходные цепи образуют выводы (фазы) а, в, и с, присоединённые к общим точкам ключей К1-К2, К3-К4 и К5-К6. При замыкании ключей с нечётными номерами на соответствующие фазы подаётся положительный потенциал источника питания, а при замыкании ключей с чётными номерами – отрицательный.

Длительность проводящего состояния ключей в течение периода регулирования может изменяться от 120⁰ эл. до 180⁰ эл.

Рассмотрим принцип работы преобразователя при 120⁰ схеме управления. В интервале времени от нуля до Т/6 в проводящем состоянии находятся ключи К1 и К4. При этом ток нагрузки протекает по цепи «+» источника – К1 – фаза а – нагрузка – фаза в – ключ К4 – «-» источника питания.

В момент времени Т/6 размыкается ключ К4 и замыкается ключ К6. В интервале Т/6 – Т/3 ток нагрузки протекает по цепи «+» источника – К1 – фаза а – нагрузка – фаза с – ключ К6 – «-» источника питания. В момент времени Т/3 размыкается ключ К1 и замыкается ключ К3. В интервале Т/3 – Т/2 ток нагрузки протекает по цепи «+» источника – К3 – фаза в – нагрузка – фаза с – ключ К6 –  «-» источника питания. При этом направление тока в фазе в – обратное по отношению к периоду времени 0 – Т/6.

В момент времени Т/2 размыкается ключ К6 и замыкается ключ К2. В интервале Т/2 – 2Т/3 ток нагрузки протекает по цепи «+» источника – К3 – фаза в – нагрузка – фаза а – ключ К2 –  «-» источника питания. При этом направление тока в фазе а – обратное по отношению к периоду времени 0 – Т/3. В момент времени 2Т/3 размыкается ключ К3 и замыкается ключ К5. В интервале 2Т/3 – 5Т/6 ток нагрузки протекает по цепи «+» источника – К5 – фаза с – нагрузка – фаза а – ключ К2 –  «-» источника питания. При этом направление тока в фазе с – обратное по отношению к периоду времени Т/6 – Т/2. В момент времени 5Т/6 размыкается ключ К2 и замыкается ключ К4. В интервале 5Т/6 – Т ток нагрузки протекает по цепи «+» источника – К5 – фаза с – нагрузка – фаза в – ключ К4 –  «-» источника питания. При этом направление тока в фазе в – обратное по отношению к периоду времени Т/3 – 2Т/3.

В момент времени Т размыкается ключ К5 и замыкается ключ К1. При этом направление тока в фазе а изменяется на исходное. Далее процессы в схеме повторяются.

При 180⁰ схеме управления период проводящего состояния ключе увеличивается до половины периода регулирования, что проиллюстрировано на рис. 38 пунктирной линией.

Применение ключей для формирования трёхфазного питающего напряжения приводит к тому, что его форма существенно отличается от синусоидальной, на которую рассчитаны ТЭД. На рис. 39 приведены диаграммы потенциалов двух фаз, а также линейное напряжение между ними при различных длительностях проводящего состояния ключей инвертора. Рассмотрим методику построения диаграмм для случая подключения к выходу инвертора ТЭД, обмотки статора которого соединены в «звезду», а схема управления – 120⁰.

В интервале времени 0 – Т/6 фаза а подключена к «+» источника питания, а фаза в – к «–». При этом приложенное к фазе «а» напряжение (см. рис. 39) равно половине напряжения источника питания. К фазе «в » приложено напряжение, также равное половине напряжения источника питания. Разность потенциалов φ_а и φ_в даёт линейное напряжение, равное напряжению источника питания φ_а – φ_в = U_ab= U_1d.

В интервале времени Т/6 – Т/3 потенциал фазы «а » сохраняет свой знак, а приложенное к фазе напряжение – величину U_a=U_1d/2. Фаза «в » отсоединена от источника питания, потенциал её равен 0, и напряжение к ней не приложено. Разность потенциалов φ_а – φ_в = U_1d/2.

В интервале времени Т/3 – Т/2 потенциал фазы «а » равен 0, фаза «в » присоединена к «+» источника питания, приложенное к ней напряжение равно половине напряжения источника питания, а разность потенциалов φ_а – φ_в = –U_1d/2.

В интервале времени Т/2 –2Т/3 потенциал фазы «а » отрицателен, а приложенное к фазе напряжение – величину U_a= –U_1d/2. фаза «в » присоединена к «+» источника питания, приложенное к ней напряжение равно половине напряжения источника питания, а разность потенциалов φ_а – φ_в = –U_1d.

В интервале времени 2Т/3 –5Т/6 потенциал фазы «а » отрицателен, а приложенное к фазе напряжение равно U_a= –U_1d/2. Фаза «в » отсоединена от источника питания, приложенное к ней напряжение равно 0, а разность потенциалов φ_а – φ_в = –U_1d/2.

В интервале времени 5Т/6 –Т потенциалы фаз «а » и «в» отрицательны и разность потенциалов φ_а – φ_в = 0.

Аналогично строятся кривые для 150⁰ и 180⁰ схем управления при соединении обмоток статора ТЭД в «звезду» и «треугольник».

Как известно, функция, заданная ступенчатой кривой может быть разложена в ряд Фурье. Разложение позволяет выявить гармонический состав питающего напряжения, в котором в данном случае присутствуют нечётные гармоники. На рисунке для всех схем управления приведены кривые первой гармоники, амплитуда которой равна величине питающего напряжения. Поскольку амплитуды последующих гармоник обратно пропорциональны квадрату их порядкового номера, то практический интерес вызывают гармоники с порядковым номером не более, чем  5 или 7. Чем меньше разность мгновенных значений ступенчатой кривой реального напряжения и синусоиды первой гармоники, тем  меньше амплитуды последующих гармоник.

Из сопоставления кривых питающего напряжения с различными временными интервалами проводящего состояния ключей, видно, что наиболее приемлемой является кривая со 150⁰ схемой управления.

В качестве примера рассмотрим принцип работы инвертора тока, приведённого на рис. 40. Силовые цепи инвертора выполнены на базе SCR-тиристоров, поэтому для их коммутации использованы коммутирующие конденсаторы. В целях предотвращения влияния узлов коммутации друг на друга в цепях преобразователя предусмотрены разделительные диоды VD1…VD6. Для обеспечения циркуляции реактивной энергии предусмотрен обратный диодный мост на диодах VD7…VD12. Для сглаживания пульсации потребляемого из источника питания тока предусмотрен входной Г-образный LC-фильтр. Для стабилизации тока, потребляемого из фильтра, предусмотрены дроссели L1 и L2.

Пусть до начального момента времени состояние цепей преобразователя было таково, что конденсаторы были заряжены до напряжения U_1d с полярностью, указанной на рисунке без скобок, тиристоры VS4 и VS5 находились в проводящем состоянии и ток двигателя протекал по цепи С7 – L1 – VS5 – VD5 – фаза с – фаза в – VD4 – VS4 – L2 – C7. Одновременно происходил заряд конденсатора С4 по цепи С7 – L1 – VS5 –    – VD5 – VD6 – VS4 –L2 – C7. После зарядки конденсатора до напряжения U_1d с полярностью, указанной без скобок, ток в этой цепи прекратился.

В нулевой момент времени (см., например диаграммы рис. 38) отпирается тиристор VS1. При этом образуется цепь для протекания тока из источника питания С7 – L1 – VS1 – VD1 – фаза а – фаза в – VD4 – VS4 –L2 – C7. Одновременно образуется контур VS1 – С5 – VS5, в котором к тиристору VS5 прикладывается обратное напряжение, что приводит к его запиранию и последующему перезаряду конденсатора С5 до напряжения источника питания с полярностью, указанной в скобках, по цепи С7 – L1 – VS1 – С5 – VD5 – фаза с – фаза в – VD4 – VS4 –L2 – C7, конденсатора С2 до напряжения источника питания с полярностью, указанной в скобках, по цепи С7 – L1 – VS1 – VD1– –VD2 – С2 – VS4 –L2 – C7 и конденсатора С1 до напряжения источника питания с полярностью, указанной без скобок, по цепи С7 – L1 – VS1 – С1 – VD3 – VD4 – VS4 – L2 – C7. После перезаряда конденсаторов токи в этих цепях прекращаются, а ток в фазе с двигателя за счёт запасённой в ней электромагнитной энергии начинает циркулировать по контуру фаза с – фаза в – VD4 – VS4 –L2 – VD12 – фаза с пока не спадёт до нуля.

Бесплатная лекция: "Методы диагностики склонности людей" также доступна.

В момент времени Т/6 отпирается тиристор VS6, что приводит к образованию цепи С7 – L1 – VS1 – VD1 – фаза а – фаза с – VD6 – VS6 – L2 – C7. При этом ток в фазе а продолжает течь в том же направлении, а в фазе с – в противоположном по отношению к периоду времени до отпирания тиристора VS1. Одновременно образуется контур VS4 – VS6 – C4, в котором к тиристору VS4 прикладывается обратное напряжение и он запирается. После запирания тиристора VS4 образуются цепи С7 – L1 – VS1 – VD1 – фаза а – фаза в – VD4 – C4 – VS6 – L2 – C7 перезаряда конденсатора С4 до напряжения U_1d с полярностью, указанной в скобках, и С7 – L1 – VS1 – VD1 – VD2 – C6 – VS6 –      – L2 – C7 перезаряда конденсатора С6 до напряжения U_1d с полярностью, указанной без скобок. После перезаряда конденсаторов ток в этих цепях прекращается, а ток фазы в начинает циркулировать в контуре фаза в – VD9 – L1 – VS1 – VD1 – фаза а – фаза в до тех пор, пока не спадёт до нуля.

В момент времени Т/3 отпирается тиристор VS3, что приводит к образованию цепи С7 – L1 – VS3 – VD3 – фаза в – фаза с – VD6 – VS6 – L2 – C7. При этом ток в фазе с продолжает течь в том же направлении, а в фазе в – в противоположном по отношению к периоду времени 0 – Т/6. Одновременно образуется контур VS1 – С1 – VS3, в котором к тиристору VS1 прикладывается обратное напряжение и он запирается, и цепь С7 – L1 – VS3 – С3 – VD5 –      – VD6 – VS6 – L2 – C7, по которой происходит перезаряд конденсатора С3 до напряжения U_1d с полярностью, указанной без скобок. После запирания тиристора VS1 образуется цепь С7 – L1 – VS3 – С1 – VD1 – фаза а – фаза с – VD6 – VS6 – L2 – C7 перезаряда конденсатора С1 до напряжения U_1d с полярностью, указанной в скобках. После перезаряда конденсаторов протекание токов в этих цепях прекращается, а ток фазы а начинает циркулировать в контуре фаза а – фаза с – VD6 – VS6 –L2 – VD8 – фаза а до тех пор, пока не спадёт до нуля.

В момент времени Т/2 отпирается тиристор VS2, что приводит к образованию цепи С7 – L1 – VS3 – VD3 – фаза в – фаза а – VD2 – VS2 – L2 – C7. При этом ток в фазе в продолжает течь в том же направлении, а в фазе а – в противоположном по отношению к периоду времени 0 – Т/3. Одновременно образуется контур VS2 – VS6 – C6, в котором к тиристору VS6 прикладывается обратное напряжение и он запирается, цепь С7 – L1 – VS3 –VD3 – фаза в –    – фаза с – VD6 – C6 – VS2 – L2 – C7 перезаряда конденсатора С6 до напряжения U_1d с полярностью, указанной в скобках, и  цепь С7 – L1 – VS3 – VD3 – VD4 – C2 – VS2  – L2 – C7, по которой происходит перезаряд конденсатора С2 до напряжения U_1d с полярностью, указанной без скобок. После перезаряда конденсаторов протекание токов в этих цепях прекращаются, а ток фазы с начинает циркулировать в контуре фаза с – VD11 – L1 – VS 3– VD3 – фаза в – фаза с до тех пор, пока не спадёт до нуля.

В момент времени 2Т/3 отпирается тиристор VS5, что приводит к образованию цепи С7 – L1 – VS5 – VD5 –       – фаза с – фаза а – VD2 – VS2 – L2 – C7. При этом ток в фазе а продолжает течь в том же направлении, а в фазе с – в противоположном по отношению к периоду времени Т/6 – Т/2. Одновременно образуется контур VS3 – С3 – VS5, в котором к тиристору VS3 прикладывается обратное напряжение и он запирается, цепь С7 – L1 – VS5 – C3 – VD3 – фаза в – фаза а – VD2 – VS2 – L2 – C7, по которой происходит перезаряд конденсатора С3 до напряжения U_1d с полярностью, указанной в скобках, и цепь С7 – L1 – VS5 – C5 – VD1 – VD2 – VS2 – L2 – C7, по которой происходит перезаряд конденсатора С5 до напряжения U_1d с полярностью, указанной без скобок. После перезаряда конденсаторов протекание токов в этих цепях прекращаются, а ток фазы в начинает циркулировать в контуре фаза в – фаза  а – VD2 – – VS2 – L2 –VD10 – фаза в до тех пор, пока не спадёт до нуля.

В момент времени 5Т/6 отпирается тиристор VS4, что приводит к образованию цепи С7 – L1 – VS5 – VD5 –       – фаза с – фаза в – VD4 – VS4 – L2 – C7. При этом ток в фазе с продолжает течь в том же направлении, а в фазе в – в противоположном по отношению к периоду времени Т/3 – 2Т/3. Одновременно образуется контур VS2 – VS4 – C2, в котором к тиристору VS2 прикладывается обратное напряжение и он запирается, цепь С7 – L1 – VS5 – VD5 – фаза с –   – фаза а – VD2 – C2 – VS4 – L2 – C7, по которой происходит перезаряд конденсатора С2 до напряжения U_1d с полярностью, указанной в скобках, и цепь С7 – L1 – VS5 – VD5 – VD6 – C4 – VS4 – L2 – C7, по которой происходит перезаряд конденсатора С4 до напряжения U_1d с полярностью, указанной без скобок. После перезаряда конденсаторов протекание токов в этих цепях прекращаются, а ток фазы а начинает циркулировать в контуре фаза  а – VD7 – L1 –      – VS5 – VD5 – фаза с – фаза а  до тех пор, пока не спадёт до нуля.

В момент времени Т отпирается тиристор VS1 и процессы в цепях повторяются.