Кризис пифагореизма
Кризис пифагореизма
Апории Зенона как гносеологическая проблема [33]
Согласно результатам исследований происхождения пифагорейской числовой терминологии считается доказанным, что все важнейшие термины учения о пропорциях имеют музыкально-теоретическое происхождение[34]. Основой же музыкального учения было учение о пропорции - ajnalogiva. Поскольку космос, как уже говорилось выше, воспринимался как гармонический инструмент, все “детали” мироустройства должны быть пропорциональны друг другу, со-измеримы. Обнаружение пифагорейцами несоизмеримости стороны квадрата и диагонали поставило перед философами проблему не просто математическую, но в первую очередь, гносеологическую. Несоизмеримость не-ана-логичность, означает а-логичность, непознаваемость, а в силу отмечавшегося выше совпадения для греков оснований бытия и назначение - несуществование.
Информация в лекции "20 Лейкоцитозы и лейкопении" поможет Вам.
По-видимому, открытие несоизмеримости было сделано именно потому, что пифагорейцы с энтузиазмом искали подтверждение главного их тезиса: “все есть число”. Открытие иррациональности, т.е. открытие отношений, не выражаемых целыми числами, впервые, быть может, заставило рождающуюся греческую науку сознательно задуматься о своих предпосылках. Прежде понятие числа не было еще логически прояснено и продумано: числа еще не были отделены от вещей. Открытие несоизмеримости поставило под вопрос пифагорейскую интуицию, что тела состоят из неделимых точек-монад.
Открытие несоизмеримости стало первым толчком к попытке не просто найти новые методы работы с величинами, но прежде всего, понять, что же такое непрерывная величина. Однако во весь рост проблему величины проблему непрерывности поставил перед философами и математиками Зенон из Элеи (Zhvnwn oJ jEleavthÇ, ок. 490-430 г. до Р.Х.), выявив противоречия в которые впадает мышление при попытке постигнуть бесконечное в понятиях. Его апории (ajporiva – “затруднение”, “недоумение”) - это первые парадоксы, возникшие в связи с понятием бесконечного. После глубокого осознания выдвинутых Зенином Элейским апорий вернуться к прежнему, дорефлексивному оперированию математическими понятиями было уже невозможно.
Зенон принадлежал к элейской школе натур-философов, основанной, по преданию, Ксенофаном Колофонским (XenofavnhÇ, VI-V вв. до Р.Х.). Главными ее представителями были Парменид (ParmenivdhÇ, р. 540/539 или 515 г. до Р.Х.) и его любимый ученик Зенон. Суть философии Парменида – в освобождении мышления от “обмана воображения”, т. е. в принципиальном противопоставлении мыслимого и чувственного бытия. Значение элеатов в становлении античной философии трудно переоценить: именно они впервые поставили вопрос о том, как можно мыслить (!) бытие.
Благодаря элеатам вопрос о со-отношении бытия и мышления становится предметом рефлексии. Прежние натур-философы и пифагорейцы мыслили бытие, не ставя такого вопроса (как иногда сейчас наступают “естествоиспытатели”). Теперь же появляется стремление логически прояснить те понятия и представления, которыми прежде пользовались некритически. Парменид впервые сформулировал тезис, ставший выражением рационалистического способа познания мира: “мыслить и быть одно и то же”. Но что же такое бытие. Согласно Пармеду, бытие - это то, что всегда есть; оно едино и вечно - вот его главные предикаты, все же остальные от них производны: оно безначально, неуничтожимо, бесконечно, цельно, однородно, невозмутимо. Такое бытие, разумеется, и неподвижно, - ибо откуда взяться движению у того, что не изменяется. Парменид говорил, что бытие подобно шару, как образу самодостаточной, ни в чем не нуждающейся, никуда не стремящейся реальности. Все предикаты парменидовского “бытия” прямо противоположны тем, которые свойственны явлениям чувственного мира, - мира изменчивых. преходящих, раздробленных на множество вещей. Мир бытия и чувственный мир впервые в истории человеческого мышления сознательно противополагаются: первый - как истинный мир. второй - мир кажимости, мнения; первый познаваем, второй недоступен познанию.
Ученик Парменида, Зенон, выдвинул 45 апорий, из которых до нас дошло 9. Классическими являются 5 апорий, в которых Зенон анализирует понятие множества и движения. Суть зеноновых апорий состоит в том, что чувственно воспринимаемую картину мира характеризуют непрерывность, множественность и движение. Но картина эта – недостоверна. Истинная картина мира постигается посредством мышления. Попытка мыслить множественность приводит к противоречию. Следовательно, множественность немыслима. То же – с мыслимостью движения. Появление противоречий, возникающих при допущении мыслимости множественности, непрерывности и движения, рассматривается Зеноном как свидетельство ложности исходного допущения и в то же время свидетельствует об истинности противоположных ему посылок, т. е. о единстве, непрерывности и неподвижности мыслимого бытия.
Как подчеркивает Александр Койре, “поднятая Зеноном проблема не относится к одному лишь движению: она касается времени, пространства и движения в той мере, в какой включает в себя понятие бесконечности и непрерывности”[35]. Выводы Зенона парадоксальны в том смысле, что будем ли мы мыслить пространство делимым до бесконечности (апории “Дихотомия” и “ Ахиллес”) или же, напротив, состоящим из неделимых элементов (апории “Стрела” и “Стадий”) мы не можем без противоречия мыслить движение ни в том, ни в другом случае, т. е. мы не можем взаимно-однозначно соотнести друг с другом “точки” пространства с “моментами” времени[36]. “Возникающие трудности, - повторяет А. Койре, - не касаются движения как такового, они относятся к нему лишь постольку, поскольку движение происходит во времени и пространстве”[37].
