Технология разработки управленческих решений

Раздел 2 – «Модели, методология и организация процесса разработки управленческого решения»

Лекция 4 «Технология разработки управленческих решений»

1 Структура процесса принятия управленческих решений

Разработка решений – это не просто однократный волевой акт, осуществляемый ЛПР. Разработка решений неизбежно превращается в процесс. По определению, любой процесс  – это изменение во времени. При этом неважно, проходят ли изменения непрерывно, плавно или, наоборот, – дискретно, скачкообразно.

Из методических соображений удобно единый непрерывный процесс разработки решений условно разделить на три фазы или этапа:

1. Этап обоснования решений.

2. Этап принятия решений.

3. Этап организации выполнения решений

Рекомендуемые материалы

Под обоснованием решений понимется подпроцес проведения всей подготовительной работы для осуществления осознанного выбора ЛПР. Эта работа должна строиться на основе концепций и принципов разработки. Концептуально она включает следующие основные задачи:

- углубленный анализ проблемы и формирование на этой основе цели;

- осознание и изучение генезиса и особенностей «механизма» условий проведения операции;

- формирование представительного множества альтернатив достижения цели операции.

Под принятием решений ЛПР понимается подпроцесс постепенной психологической подготовки им самого себя к ответственному шагу – осуществлению сознательного выбора наилучшей альтернативы среди сформированного на этапе обоснования решений множества альтернатив. В этой связи принятие решения – это высшее психическое напряжение воли, творческое усилие и психологический скачок от состояния, когда решения еще не было, к состоянию, когда оно уже проявилось.

Термин «принятие решений» можно использовать в узком смысле. При этом будем принятие решения расценивать как однократное осуществление ЛПР какого-т о частного действия при решении какой-то частной задачи или вопроса на любом из этапов процесса разработки решений.

Под организацией выполнения решений понимается подпроцесс аккумулирования ресурсов и распорядительных действий по отношению к ним, и к конкретным исполнителям.

Обоснование решения начинается с анализа проблемной ситуации. В силу существенного превышения числа проблем над реальными возможностями ЛПР по их разрешению сам выбор проблемы для решения уже представляет собой проблемную ситуацию. Проблемы – это динамические объекты. Они постоянно возникают, существуют и уходят из поля зрения ЛПР в течение времени. ЛПР постоянно решает для себя вопрос: «Каковы проблемы сегодняшнего дня, и с решения какой из них целесообразно начать?».

После составления списка проблем ЛПР должно принять первое важное решение – выбрать из списка наиболее важную проблему.

Когда проблема для решения выбрана из списка проблем, ЛПР лично (иногда с привлечением экспертов) проводит углубленный содержательный анализ проблемы. В результате анализа принимают решение о существе проблемы.

После того, как проблема проанализирована и составлено ее описание, одинаково понятное всем участникам процесса разработки решений (ЛПР, эксперты, исполнители в части касающейся) , переходят к задаче формулирования цели и формирования (выбора) результата. Цель так же, как и проблема, должна быть зафиксирована письменно.

После того, как цель операции четко сформулирована, ЛПР необходимо сразу решить вопрос о том, как (каким способом) буду т получены оценки значений результатов операции для проведения оценки предпочтительности альтернатив.

Для составления их перечня и вскрытия генезиса основных факторов проблемной ситуации и ее «механизма» широко используется доступ к прямым и косвенным источникам информации.

После сбора информации ЛПР может перейти к фазе формирования исходного множества альтернатив. Арсенал методов, используемых в настоящее время для генерации представительного множества альтернатив, обширен. Однако все они в той или иной мере базируются на опыте, а иногда и интуиции ЛПР.

После этого можно выбрать критерий оценки альтернатив и получить оценки альтернатив согласно выбранному критерию.

На этом завершается этап обоснования решений и начинается этап их принятия. На данном этапе ЛПР необходимо сформулировать предпочтения и хотя бы частично формализовать их для измерения. Предпочтение – это выражение субъективного отношения конкретного человека (ЛПР) к представленным ему на выбор объектам (множеству предъявления) для определенной цели и во вполне объективных условиях. С целью выявить предпочтения ЛПР предлагают сравнить элементы множества предъявления и делают это по определенным правилам. В результате от ЛПР можно получить так называемую систему предпочтений ЛПР, т. е. систему его личных внутренних психологических установок, заставляющих его в ситуациях выбора совершать тот или иной определенный поступок:

• уверенный выбор только одного из объектов среди множества предъявления, так как ЛПР считает именно этот объект лучше по сравнению со всеми другими;

• уверенный выбор нескольких объектов среди представленных, причем все выбранные объекты ЛПР считает «одинаковыми» , т. е. не обладающими преимуществами друг перед другом и одновременно – лучшими по сравнению со всеми остальными, невыбранными объектами.

При формировании предпочтения сознание человека ориентируется на объективные и субъективные факторы, как эмоциональные, так и рациональные их компоненты.

Сформулированные предпочтения ЛПР позволяют построить функцию выбора. На множестве ее допустимых решений формируется подмножество рациональных альтернатив, для которых производится содержательный анализ и выбор «наилучшей альтернативы », удовлетворяющей поставленной цели.

Выбор наилучшей альтернативы позволяет начать этап организации решения. В первую очередь, решение нужно оформить юридически (в виде приказа, распоряжения), затем производят планирование, подбор исполнителей, ресурсное обеспечение, координация выполнения и контроль фактически полученных результатов.

3. Модель проблемной ситуации

ЛПР, оценившее важность и срочность проблемы, желает разрешить ее немедленно и находится в состоянии кризиса – психологического переломного момента.

Согласно системному подходу, чтобы подойти к разрешению проблемы с научных позиций, ЛПР следует построить модель проблемной ситуации. В качестве модели проблемной ситуации примем совокупность взаимосвязанных вербальных и формальных задач обоснования решений, последовательное решение которых приведет к желаемой цели – выбору наилучшей альтернативы, «наилучшего решения».

При рассмотрении модели проблемной ситуации под задачей будем понимать упорядоченное высказывание (вербальное или формальное), состоящее из двух частей. Первая часть – это то, что известно, или «Дано». Вторая – то, что не известно, но «Требуется» («Найти»). Соответственно в зависимости от формы описания будем различать вербальную и формальную (или математическую) постановки задачи. Ясно, что формальную постановку задачи можно получить только на основе вербальной. Для рационального выбора формы постановки той или иной задачи следует ориентироваться на их достоинства и недостатки. Некоторые сравнительные характеристики вербальной и формальной постановок задач представлены в табл.

Таблица 2.1 – Сравнительные характеристики постановок задач

Совокупность задач в составе модели проблемной ситуации представим в виде рисунка 2.7. Для того чтобы получить математическую постановку задачи вводят идентификаторы, обозначающие переменные и константы, а фигурирующие в вербальных высказываниях физические, экономические, социальные и другие связи моделируют введением логических, арифметических, алгебраических и математических соотношений между переменными и константами. Области допустимых значений управляемых и неуправляемых факторов моделируют проявления законов природы, ограничения на активные ресурсы и проч. Эти ограничения формируются уравнениями и неравенствами соответствующего вида.

Рисунок 2.7 – Структура модели проблемной ситуации

Как показано на рисунке 2.7, моделирование проблемной ситуации превращает каждый этап разработки управленческого решения в задачу, имеющую свою частную цель («Требуется найти») и условия («Дано»). В свою очередь, каждая задача разбивается на вопросы Значительная часть из этой совокупности задач решается лично ЛПР, некоторые – с привлечением экспертов. Более подробно характеристики задач представим в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Характеристики частных задач модели проблемной ситуации

3 Диагноз проблемы

Начальным этапом разработки управленческих решений является анализ проблемной ситуации и диагноз проблемы, относящийся к процессу обосновании решений. Под проблемной ситуацией понимается сложившаяся комбинация фактов внешней и внутренней среды предприятия. Классификация проблемных ситуаций представлена соответственно на рисунке 2.7.

Рисунок 2.7 – Классификация проблемных ситуаций

Проблема – это несоответствие реальной комбинации факторов желательной или той, которая является оптимальной с точки зрения характеристик деятельности предприятия. Содержание проблемы определяет формулировку целей принятий решения.

Некоторые авторы классифицируют проблемы в зависимости от степени определенности их элементов по трем группам:

1. С полностью управляемыми и предсказуемыми параметрами. Обеспечивают детерминированный результат и решаются адаптивными методами.

2. С частично (40-80%) управляемыми и прогнозируемыми параметрами. Наиболее часто встречающиеся.

3. С неуправляемыми и непредсказуемыми параметрами. Решаются эвристическими методами.

Классифицируются проблемы и по источникам возникновения:

– проблемы функционирования связаны с тем, что фактические результаты деятельности не достигли требуемого уровня;

– проблемы развития – расхождение между потенциальными возможностями и достигнутыми целями. Полная классификация проблем приведены на рисунок 2.8

Рисунок 2.8 – Классификация проблем

Определение проблемы начинается с фиксации симптомов – отдельных частных проявлений неблагополучия. Важно также выявить причину вышеозначенных явлений.

Собранная информация должна отвечать на два комплекса вопросов:

1. Характеристика проблемы: ее содержание, степень воздействия, место и время возникновения;

2. Причины возникновения проблемы.

Помимо выявления причин (факторов проблемы) следует определять степень их влияния (индивидуальную и совокупную), возможные векторы их развития. У каждого явления существует две причины: одна очевидная, другая подлинная.

Выяснение причин позволяет определить цель принимаемого решения, его тип и класс. Правильно сформулированные цели должны отвечать следующим требованиям:

– конкретность – фиксация тех параметров, которыми должны обладать объекты решений;

– достижимость и напряженность;

– согласованность, системность, единонаправленность;

– привязка по времени.

Возможность достижения поставленной цели обуславливается препятствующими и способствующими целями.

4. Факторы принятия управленческого решения

Объективными являются факторы, не зависящие от лица, принимающего решения. Представление о них дает собираемая информация о состоянии системы, внешних факторах, воздействующих на нее.

В первую очередь это внешние условия функционирования фирмы. Ими являются факторы непосредственного (микроокружение) окружения (потребители, поставщики, конкуренты, государство) и факторы макроокружения (политика, экономика и др).

Внутреннее состояние системы, как уже говорилось, определяется состоянием каждого из ее элементов и оптимальностью связей между ними. Применительно к организации в качестве элементов могут быть рассмотрены орудия труда (машины, механизмы, приборы), предметы труда (сырье, материалы), а также люди, осуществляющие с помощью орудий труда превращение предмета труда в готовый продукт.

Субъективными являются факторы, связанные с лицом, принимающим решения, и влияющие на адекватность его восприятия объективного положения системы. Наиболее важными из них являются инновационные способности менеджера, умение творчески отнестись к разрешению проблем, способность оценить ситуацию, решиться на разумный риск, наличие логического мышления. В современных условиях необходимым является уровень компьютерной грамотности, владение ПЭВМ (ПК).

И наконец, к субъективным факторам относятся личностные черты субъекта, принимающего решение, которые складываются из психических процессов, психических состояний и психических свойств.

Психические процессы разделяются на три вида: познавательные, волевые и эмоциональные. В свою очередь познавательные включают ощущения, восприятие, память, мышление, представление, воображение, внимание. К психическим процессам примыкают мотивационные процессы, определяющие направленность интересов, предпочтения, притязания личности, которые оказывают зачастую решающее воздействие на формирование типа руководителя и определяют критерии, которыми он будет руководствоваться при выборе альтернатив

Психические состояния — это реакция личности на внешние и внутренние факторы, направленные на достижение определенного результата. Эти состояния многообразны и изменчивы (оптимизм, бодрость, утомление, психическое пресыщение, апатия, депрессия, тревога и т.п) .

Психические свойства делятся на общие и индивидуальные. К общим относятся ограничения индивидуальных возможностей, вынуждающие человека для удовлетворения своих потребностей становиться членом организации, принимать ее нормы и ценности.

Индивидуальные свойства — степень ограничения возможностей по сравнению с другими, уровень развития и степень выраженности у отдельного человека психических свойств (особенности восприятия, эмоциональная реактивность, скорость мышления), темперамент, характер, уровень притязаний и система предпочтений.

Здесь проявляются две важные закономерности.

1. Индивидуальные качества людей в значительно большей степени проявляются в процессе принятия решения, оказывают воздействие на способ принятия решения.

2. Индивидуальные особенности людей так взаимосвязаны и неотделимы друг от друга, что оказывают воздействие на способы принятия решений лишь суммарно; это позволяет ослабить воздействие негативных сторон интеллекта и усилить влияние сильных сторон.

Особым фактором воздействия является среда, которая характеризуется четырьмя показателями: определенностью, риском, неопределенностью, конфликтностью.

Определенность выражается в том, что результат может быть заранее предсказан и степень прогнозируемости этого предсказания близка к единице. Она зависит от полноты и достоверности информации и накопленного опыта действий на основе этой информации.

Под риском понимаются такие условия, когда положительный результат решения может быть исчислен с определенной степенью вероятности, которая колеблется от 0 до 1.

Неопределенность — это такая ситуация, когда количество факторов, влияющих на процесс, велико и связи между ними настолько сложны, что получение сколько-нибудь достоверной информации об этих связях практически невозможно. Все инновационные решения принимаются в условиях неопределенности.

Уровень экстремальности влияет на характер принимаемых решений и имеет три класса:

I класс — число возможных вариантов развития событий ограничено, они известны или предсказуемы, тем самым возможна подготовка к разрешению проблем (снегопад зимой). Ситуации могут быть разрешены методами ситуационного управления;

II класс — число возможных вариантов велико, и потому нет возможности их обдумать и подготовиться к решению проблем. Ситуации требуют специальной профессионально-психологической подготовки, включающей разработку сценариев поведения людей в экстремальных ситуациях, создание нормативной документации, регулирующей действия людей, формирование специальных резервов всех видов;

III класс — непрогнозируемая ситуации, решаются полностью на интуитивном уровне

Конфликтность возникает внутри организации. Конфликт с агентами внешнего окружения реализует себя в риске и неопределенности. Естественно, имеется в виду деструктивный конфликт, когда стороны не могут найти компромиссного решения.

5 Информационное обеспечение управленческого решения

В ходе решения задачи требуется определить источник информации, выбрать способ обращения к источнику информации и принять решение относительно формы представления исходной, промежуточной и выходной информации для ЛПР и других пользователей. При решении каждого из указанных вопросов прежде всего исходят из требований к точности, надежности, достоверности, обоснованности и убедительности вырабатываемого решения.

Концептуальная схема классификации источников и способов получения информации представлена на рисунке 2.9. Из анализа этой схемы следует, что принципиально есть только три источника информации:

- эмпирические данные (кратко обозначим «ОПЫТ»);

- знания, личный опыт и интуиция ЛПР («ЛПР»);

- совет специалиста (кратко – «ЭКСПЕРТИЗА»).

Важно правильно выбрать источник и установить способ получения необходимой информации. Для того чтобы осмысленно решить этот вопрос , целесообразно проанализировать характеристики качества принципиальных способов получения информации.

Рисунок 2.9 – Классификация источников и способов получения информации

Наиболее существенные из характеристик этих способов представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Характеристики способов получения информации

На первом этапе (обоснование решения) объектом сбора, обработки и анализа является информация первого порядка (И1). Это наиболее общая информация, содержащая широкий круг сведений и позволяющая, во-первых, сформулировать ситуацию и, во-вторых, определить проблему, актуальную в настоящий момент. Эта информация включает сведения об отклонении фактического состояния системы от стандартного, а также о причинах возникшей проблемы, которые объясняются либо воздействием внешней среды, либо нарушением функционирования внутренней среды.

Второй этап (принятие решения) требует сбора совершенно иного типа информации. Поскольку содержанием этого этапа является формулирование направлений решения проблемы, то информация второго порядка (И2) касается обнаружения дефектов в системе связи организации и сбора информации о путях, с помощью которых эти нарушения могут быть устранены. Информация второго порядка, несомненно, гораздо более специализирована и касается более узкого круга проблем, но должна быть намного подробнее и конкретнее.

Информация третьего порядка (ИЗ) должна дать представление о том, какими достоинствами и недостатками с точки фения ограничений и критериев обладает каждая из альтернатив, подвергающихся анализу. Это может быть информация о размере и составе ресурсов, времени, необходимом для осуществления решения, социальных последствиях выбора той или иной альтернативы. Безотносительно к тому, на каком Этапе выбирается информация, к ней предъявляются определенные требования, несоблюдение которых может привести к неправильным результатам в процессе принятия решения.

Особо следует уделять внимание информации прогнозирования, предназначенной для формулирования условий будущих решений, исходя из тех решений, которые были приняты сегодня. Иначе говоря, принимая сегодня решение, мы моделируем ситуации ближайшего будущего или более отдаленного периода.

6 Генерация альтернатив управленческого решения и критерии их оценки

Умение ЛПР генерировать новые, нестандартные решения часто отождествляется с искусством. По-видимому, это объясняется тем, что задача формирования исходного множества альтернатив не поддается полной формализации. Определим системные требования, которым множество альтернатив должно соответствовать.

Во-первых, множество альтернатив должно быть по возможности более широким. Это обеспечит в дальнейшем необходимую свободу выбора решений ЛПР и сведет к минимуму возможность упустить «лучшее» решение. Первое, принципиальное требование входит в противоречие с естественными ограничениями по времени, месту и возможностям, в которых обычно приходится работать ЛПР.

Отсюда следует второе требование к исходному множеству альтернатив. Это множество должно быть обозримым, чтобы у ЛПР осталось больше времени на оценку предпочтительности альтернатив, а у исполнителей — больше времени на воплощение найденного наилучшего решения на практике. В соответствии с системным принципом декомпозиции, вначале рекомендуется сформировать множество альтернатив, все элементы которого потенциально, по их облику, скрытым в них возможностям обеспечивают достижение цели.

В случаях детерминированного, стохастического или природно-неопределенного «механизмов ситуации» методика формирования исходного множества альтернатив предполагает совершение достаточно простых действий. В той или иной степени все они сводятся к ряду целенаправленных модификаций управляемых факторов, определяющих эффективность операции. При этом ЛПР исследует возможность одновременно воздействовать на «управляемую» компоненту указанных факторов, так как именно такой способ управления чаще всего приводит к возникновению положительных эмерджентных свойств у будущих альтернатив.

Полученное в ходе инженерного или оперативного синтеза множество вариантов решения проблемы назовем множеством «целевых альтернатив» . После получения «целевых альтернатив» из них следует отобрать те варианты, которые являются логически непротиворечивыми и могут быть реализованы в отпущенные на операцию сроки. При этом оставляемые альтернативы должны быть обязательно удовлетворены как активными ресурсами, так и отвечать общей системе предпочтений ЛПР. Эти отобранные варианты (из числа целевых) назовем «физически реализуемыми» . Таким образом, остальные варианты, потенциально приводящие к цели, но физически нереализуемые, отбрасываем.

Полученное подмножество «физически реализуемых альтернатив» дополняют вариантами, придающими способам необходимую гибкость и устойчивость по отношению к возможным изменениям будущих условий проведения операции. В итоге проделанной работы как раз и получают то, что мы будем в дальнейшем называть «исходным множеством альтернатив» .

Условно все методы формирования множества альтернатив можно разделить на классы, различающиеся степенью формализации применяемых технологий. Более подробно различные методы рассмотрим далее.

Критерий происходит от гречекого criterion – мерило для оценки чего-либо. Этим термином в ТПР обозначают значимую понятную ЛПР, хорошо им интерпретируемую и измеримую характеристику результатов операции.

Областью определения критерия служит множество альтернатив. Выбор критерия – это целая наука и одновременно – искусство. Для экономических операций, например, подходят такие критерии, как: «Эффективность», «Время, «Затраты», «Потери». Значения отражают в сознании ЛПР степень предпочтительности альтернатив.

С философских позиций критерий и оценка критерия — это одно из проявлений категорий качества и количества. Качество как совокупность свойств, отделяющих один объект от другого, неотрывно от объекта. Количество же можно изучать отдельно, не привязываясь к конкретному объекту.

Измерение – это процесс приписывания объектам таких символов, чтобы можно было, сравнивая символы по их значениям, делать выводы о свойствах связей объектов между собой. Если какая-то альтернатива предпочтительнее другой, то ее оценка по выбранному критерию должна принимать более приемлемое значение. Выбрав альтернативу с наилучшим значением оценки критерия, ЛПР тем самым выберет «наилучшую альтернативу» (28):

,                              (28)

где a и b — альтернативы;

W — оценка (значение) критерия;

u(W) — функция полезности;

W(a) и W(b) — значения оценок критерия для альтернатив;

u(W(a)) и u(W(b)) — уровни функции u(W) полезности для ЛПР полученных значений оценок W(a) и W(b) соответственно

<=> — знак двойной импликации («тогда и только тогда», «необходимо и достаточно»);

¶≈> — символ, означающий нестрогое превосходство альтернатив (читается «не хуже, чем...», «не менее предпочтительно, чем...»).

Если какая-то альтернатива не хуже какой-то другой, то оцениваемая полезности для нее должна быть не ниже, чем для менее предпочтительной. Обязательно будем полагать, что обратное всегда верно.

Из вербального правили выбора «наилучшей альтернативы» и соотношения (28) следует и формальное правило (29), задающее описание «наилучшей альтернативы» а*:

,                                       (29)

где А — множество альтернатив.

Критерий нужен ЛПР, так как он помогает ему лично убедиться в том, что выбранное решение эффективно, дает ЛПР возможность делегировать полномочия исполнителям, организовать и провести действенный контроль над ходом операции. Исполнителям критерий нужен, чтобы эффективно действовать в соответствии с принципом неокончательности и свободы принятия решений, когда ЛПР предоставляет ему право действовать инициативно и самостоятельно в рамках делегированных полномочий.

Форма критерия выбирается исходя из принципа Оккама: «Не умножай сущности без необходимости».

Разработаны и широко используются разнообразные шкалы для измерения значений критериев. Качественные шкалы. Если цель измерения — разделить объекты на классы по заданному признаку (например, «пригодны» — «не пригодны»), то используют так называемые номинальные, или классификационные шкалы.

Если целью измерения будет упорядочение объектов одного класса в соответствии с интенсивностью проявления у них какого-то одного общего свойства, то наиболее выразительной и экономной будет ранговая шкала. Например, если первому в упорядоченном ряду значению присвоить ранг, равный 1, второму — равный 2 и т. д., то получим так называемую прямую ранговую шкалу. Возможно ранжирование и в обратных ранговых шкалах, где более предпочтительному объекту присваивается больший, а не меньший ранг.

Если ЛПР нужно получить представление о том, на сколько или во сколько раз достижимое для альтернатив значение выше (или ниже), применяют количественные шкалы. Это интервальная шкала, шкала отношений и абсолютная (допускает только тождественные преобразования над ее значениями).

Промежуточное положение занимает числовая балльная шкала.

7 Функция выбора

Функция выбора в теории принятия решений имеет фундаментальное значение. Именно на ее построение в конечном итоге ориентировано решение задач формирования исходного множества альтернатив, анализа условий проведения операции, выявления и измерения предпочтений лица, принимающего решения.

Согласно формальному определению, принятому в ТПР, функция выбора — это формула вида (30):

,                                              (30)

где D – некоторое (исходное) множество;

D° – подмножество (D° D), обладающее известными или заданными свойствами.

Конкретный вид функции выбора, реализующий отображение (30), зависит от того, каков «механизм ситуации» (рисунок 2.9).

Рисунок 2.9 – Формы построения функции выбора

Функция выбора по скалярному критерию будет выглядеть следующим образом:

,                                              (31)

где extr φ(х) – экстремум заданной скалярной функции φ(х) векторного аргумента х.

Среди подобных проблемных ситуаций в практике управления часто встречаются следующие задачи принятия решений:

- составление оптимального плана транспортировки материальных средств;

- определение кратчайших маршрутов на заданной транспортной сети;

- принятие решений об оптимальной загрузке транспортных средств грузами;

- принятие решений о назначении исполнителей для выполнения работ какой-то целостной программы или проекта и др.

Как правило, все перечисленные задачи являются задачами дискретного математического программирования.

Ещё посмотрите лекцию "Монгольский период истории Казахстана" по этой теме.

В задачах с векторным критерием нельзя с абсолютной уверенностью утверждать, что то или иное решение действительно оптимально. Один из вариантов решения может превосходить другой по одним критериям и уступать по другим (другому) критериям.

Трудности формализации функции выбора:

- описание элементов а множества А альтернатив, как функций некоторых их характеристик х, а границ множества – в виде системы равенств h(x)=0 и/или неравенств  q(x)≤0, где фигурируют характеристики x;

- задание в явном формальном виде зависимостей значений результата y(a) или критерия W(a) от характеристик x,формально описывающих альтернативы;

- формальное описание вида функции полезности u(a) на альтернативах в виде некоторой функции φ(x) их характеристик х;

- интерпретация формального экстремума х* для предстваления ЛПР как наилучшей альтернативы а*.