Инвестиционный менеджмент и риск

Тема 10

Инвестиционный менеджмент и риск

1. Риск  инвестиционного портфеля

2. Принципы формирования портфеля инвестиций

3. Модель оценки доходности финансовых активов

4. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

1. Риск  инвестиционного портфеля

Принимая решение о целесообразности инвестирования де­нежных средств в финансовые активы, инвестор должен, прежде всего, оценить риск, присущий этим активам, затем ожидаемую их доходность и далее определить, достаточна ли эта доходность для компенсации ожидаемого риска. Чаще всего инвестор ра­ботает не с отдельным активом, а с некоторым их набором, называемым портфелем ценных бумаг, или инвестиционным портфелем. Отсюда с очевидностью вытекает, что, оценивая риск конкретного актива из инвестиционного портфеля, можно действовать двояко: либо рассматривать этот актив изолиро­ванно от других активов, либо считать его неотъемлемой частью портфеля. Оказывается, что оценка рисковости актива и це­лесообразности операции с ним при этом могут меняться. Более того, актив, имеющий высокий уровень риска при рассмотрении его изолированно, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля и при определенном сочетании входящих в этот портфель активов. Например, теоретически можно по­добрать два финансовых актива, каждый из которых имеет высокий уровень риска, но которые будучи объединенными вместе составят абсолютно безрисковый портфель; ниже будет рассмотрена такая ситуация. Кроме того, увеличение числа включаемых в портфель активов, как правило, приводит к сни­жению риска данного портфеля.

Итак, риск актива — величина непостоянная и зависит, в частности, от того, в каком контексте рассматривается данный актив: изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля. В первом случае релевантным является общий риск актива, который количественно измеряется, например, дисперси­ей возможных исходов относительно ожидаемой его доходности. Во втором случае релевантным является уже рыночный риск актива, представляющий собой долю риска данного актива в риске портфеля в целом. Разницу между этими двумя понятиями можно наглядно представить с помощью следующего примера.

Рекомендуемые материалы

Предположим, что менеджер портфеля выбрал в качестве характеристики риска финансового актива среднее квадратическое отклонение доходности и установил для себя некоторое критическое его значение. Если анализируется некий актив и его риск превышает установленный норматив, то он несомненно должен быть отвергнут при создании, например, однопродуктового портфеля, поскольку он слишком рисковый. Однако если этот актив рассматривается как претендент на включение в уже существующий портфель, и при этом ожидаемые значения ком­бинации «доходность/риск» нового портфеля удовлетворяют ме­неджера, то актив несомненно должен быть принят, т.е. его рисковость становится уже вполне приемлемой.

При оценке портфеля и целесообразности операций с входя­щими в него активами необходимо оперировать показателями доходности и риска портфеля в целом. Оценивая возможность той или иной операции, связанной с изменением структуры порт­феля и его объемных характеристик, чаще всего рассуждают в терминах ожидаемой доходности портфеля и соответствующего ей риска.

Доходность портфеля (k_p) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной (в данном случае речь может идти как об ожидаемой, так и о фактической доходности):

                          k_p =                                                                          (10.1)

где k_j — доходность j-го актива;     

       d_j — доля j-го актива в портфеле;                                                    

       n — число активов в портфеле.                                                      

Мерой риска пор­тфеля служит вариация его доходности. Поскольку все рас­смотренные выше меры риска являются нелинейными отно­сительно доходности, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный ха­рактер и не описывается формулой средней арифметической. Как известно из курса статистики, в многомерном случае не­обходимо учитывать взаимосвязь значений доходности активов портфеля с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

В частности, если в качестве меры риска выбрано среднее квадратическое отклонение, то его значение для портфеля, содер­жащего k активов, может быть найдено по формуле:

                                                      (10.2)

где   d_i — доля і-го актива в портфеле;

— вариация доходности i-ro актива;

r_ij — коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями і-го и j-ro активов.

Для  портфеля из  двух  активов  эта формула существенно упрощается и имеет вид:

                                                   (10.3)

Ситуация усложняется при переходе к портфелям с большим числом входящих в них ак­тивов. В этом случае возникает ряд проблем как теоретического, так и вычислительного характера.

Во-первых, в ситуации с портфелем риск, ассоциируемый с каким-то конкретным активом, не может рассматриваться изо­лированно. Любая новая инвестиция должна анализироваться с позиции ее влияния на изменение доходности и риска инвестици­онного портфеля в целом. Таким образом, в этом случае реле­вантным становится уже не риск актива, рассматриваемого изо­лированно, а риск портфеля в целом и влияние того или иного актива в случае его добавления в портфель или изъятия из портфеля.

Во-вторых, поскольку все финансовые инвестиции различают­ся по уровню доходности и риска, их возможные сочетания в портфеле усредняют эти количественные характеристики, а в случае оптимального их сочетания можно добиться значитель­ного снижения риска финансового инвестиционного портфеля.

В-третьих, оптимальность портфеля, под которой понимается такое сочетание входящих в него активов, которое обеспечивает наибольшую приемлемую доходность в среднем из всех доступ­ных вариантов, не может быть достигнута простым отбором наиболее доходных активов. Такая на первый взгляд правильная методика не всегда верна, поскольку обычно приводит к увеличе­нию риска портфеля.

В-четвертых, вариация доходности имеет место не только в пространстве, но и в динамике, т.е. тенденции доходности двух случайно выбранных из портфеля активов вовсе не обязательно совпадают, более того, они могут быть разнонаправленными. Пользуясь разнонаправленностью тенденций доходности, можно оптимизировать портфели, например, за счет снижения риска при неизменной доходности.

В-пятых, поскольку речь идет об ожидаемых значениях пока­зателей, которых в рамках имитационного анализа может быть бесконечно много, в условиях множественности входящих в пор­тфель активов существенно усложняются и вычислительные про­цедуры.

При анализе целесообразности операций с портфелем цен­ных бумаг, в том числе затрагивающих его состав и структуру, могут решаться три основные целевые задачи:

а) достижение максимально возможной доходности;

б) получение минимально возможного риска;

в) получение некоторого приемлемого значе­ния комбинации «доходность/риск».

Доходность портфеля определяется по формуле средней арифметической взвешенной, поэтому задача максимизации до­ходности портфеля в случае ее постановки может быть решена однозначно и без особых проблем, в том числе и вычислительного характера, поскольку объединение в портфель высокодоходных активов обеспечивает и высокую доходность портфеля.

Решение второй задачи более сложно. Если речь идет о безрисковом портфеле, то проблем не возникает, поскольку та­кой портфель может быть составлен, например, из государствен­ных ценных бумаг. Любые другие целевые установки, связанные с минимизацией риска, в принципе делаются в рамках решения третьей задачи.

Третья задача — превалирующая в инвестиционной де­ятельности. Она наиболее сложная и, как правило, не может иметь однозначного решения.

Если анализируется целесообразность дополнительного включения в портфель одного актива, то задача оптимизации относительно несложная и сводится к анализу последствий объ­единения двух активов; добавление в портфель нескольких ак­тивов, равно как и любые другие комбинации, приводит к мно­говариантным в плане достижения оптимального значения ком­бинациям «доходность/риск».

Являясь нелинейной функцией, риск портфеля зависит от ряда параметров, основные из них:

Ø количество активов в пор­тфеле,

Ø структура портфеля,

Ø рисковость его составляющих,

Ø дина­мика доходности составляющих.

Как видно из формулы (10.2), риск портфеля зависит не от значений доходности, а от их вариации и структуры портфеля (речь не идет об абстрактной мере «среднее квадратическое отклонение», которая, безусловно, зависит от значений варьирующего признака).

Добавление в портфель безрискового актива уменьшает доходность портфеля, при этом риск портфеля уменьшается пря­мо пропорционально доле этого актива. Действительно, посколь­ку = 0 по определению, то формула (10.3) принимает следую­щий вид:

                                                                                  (10.4)

где    - среднее квадратическое нового портфеля;

         - среднее квадратическое старого портфеля;

          d_op  - доля активов старого портфеля в новом.

 Объединение рисковых активов в портфель может приво­дить к снижению риска по сравнению с обладанием каждым из этих активов в отдельности, однако результат зависит не только от рисковости объединяемых активов, но и о г характера взаимо­связи между их доходностями. Тем не менее, очевидно, что риск комбинации всегда строго меньше максимального риска объединяемых активов (исключение приведено ниже).

 Как видно из формулы (10.2), при объединении в портфель независимых активов (в этом случае значения парных коэффици­ентов корреляции r_ij равны нулю) риск портфеля может быть найден но формуле:

                                                                                             (10.5)

 При включении в портфель рискового актива, доходность которого меняется однонаправлено с доходностью портфеля и описывается прямой функциональной связью, риск новой комбинации остается без изменений только в том случае, если значения вариации доходности объединяемых актива и портфеля одинаковы.

 Поскольку в реальном мире на рынке ценных бумаг фу­нкциональные связи возможны лишь теоретически, это означает, что расширение портфеля всегда сопровождается изменением его риска.

 Если доходность актива, планируемого к включению в портфель, меняется однонаправленно с его доходностью и опи­сывается корреляционной связью, то риск новой комбинации может измениться в любую сторону в сравнении с риском исход­ного портфеля.

Если в портфель добавляется актив, доходность которого меняется разнонаправленно с доходностью портфеля, то риск новой комбинации, как правило, уменьшается.

 Если имеются на выбор два актива с одинаковыми харак­теристиками, однако доходность одного из них меняется однонаправленно, а доходность второго — разнонаправленно с доход­ностью портфеля, то с позиции минимизации риска для включе­ния в портфель следует предпочесть второй актив.

3. Принципы формирования портфеля инвестиций

         Задача формирования инвестиционного портфеля особенно актуальна для инвестиционных институтов, т.е. организаций, про­фессионально занимающихся аккумулированием финансовых ре­сурсов своих клиентов и использованием их на рынке капиталов. В частности, в США наиболее популярным типом инвестиционного института являются взаимные фонды, представля­ющие собой паевой инвестиционный фонд открытого типа, да­ющий инвесторам доступ к более высоким рыночным процентным ставкам, а также возможность диверсифицировать риск и эконо­мить на брокерских комиссионных. Основными преимуществами взаимных фондов являются диверсификация портфеля ценных бумаг, профессиональное управление портфелем, владение многи­ми ценными бумагами при минимальном собственном капитале.

Арсенал методов формирования портфеля достаточно обширен; наибольшим ав­торитетом в настоящее время пользуется теория инвестицион­ного портфеля Уильяма Шарпа (W.Sharpe) и Гарри Марковица (H.Markowitz). Основные принципы, изложенные в этой теории, следующие.

Во-первых, успех инвестиций в основном зависит от правиль­ного распределения средств по типам активов. Проведенные западными специалистами эксперименты показали, что прибыль определяется: на 94% выбором типа используемых инвестиционных инст­рументов (акции крупных компаний, краткосрочные казначейские векселя, долгосрочные облигации и др.);  на 4% выбором конкретных ценных бумаг заданного типа; на 2% оценкой момента закупки ценных бумаг.

Данный феномен объясняется тем, что бумаги одного типа сильно коррелируют, т.е. если какая-то отрасль испытывает спад, то убыток инвестора не очень зависит от того, преобладают в его портфеле бумаги той или иной компании.

Во-вторых, риск инвестиций в определенный тип ценных бу­маг определяется вероятностью отклонения прибыли от ожида­емого значения. Прогнозируемое значение прибыли можно опре­делить на основе обработки статистических данных о динамике прибыли от инвестиций в эти бумаги в прошлом, а риск — как среднеквадратическое отклонение от ожидаемой прибыли.

В-третьих, общая доходность и риск инвестиционного порт­феля могут меняться путем варьирования его структурой. Суще­ствуют различные программы, позволяющие конструировать же­лаемую пропорцию активов различных типов, например, мини­мизирующую риск при заданном уровне ожидаемой прибыли или максимизирующую прибыль при заданном уровне риска и др.

В-четвертых, все оценки, используемые при составлении ин­вестиционного портфеля, носят вероятностный характер. Конст­руирование портфеля в соответствии с требованиями классичес­кой теории возможно лишь при наличии ряда факторов: сфор­мировавшегося рынка ценных бумаг, определенного периода его функционирования, статистики рынка и др.

Формирование инвестиционного портфеля осуществляется в несколько этапов:

Ø формулирование целей его создания и определение их приори­тетности, в частности, регулярное получение дивидендов или рост стоимости активов, задание уровней риска, минимальной прибыли, отклонения от ожидаемой прибыли и т.п.;

Ø выбор финансовой компании (это может быть отечественная или зарубежная фирма; при принятии решения можно использо­вать ряд критериев: репутация фирмы, ее доступность, виды предлагаемых фирмой портфелей, их доходность, виды использу­емых инвестиционных инструментов и т.п.);

Ø выбор банка, который будет вести инвестиционный счет.

В условиях развитого рынка ценных бумаг формирование портфеля и управление им представляет достаточно сложный процесс; не случайно услуги специалистов по управлению порт­фельными инвестициями оцениваются весьма высоко. Крупные компании обычно имеют отдельное подразделение по портфель­ным инвестициям, в рамках которого формируется несколько портфелей в зависимости от состава включенных в них активов.

Одним из важнейших понятий в теории портфельных ин­вестиций является понятие эффективного портфеля, под кото­рым понимается портфель, обеспечивающий максимальную ожи­даемую доходность при некотором заданном уровне риска или минимальный риск при заданном уровне доходности. Алгоритм определения множества эффективных портфелей был разработан Г.Марковицем в 50-е годы как составная часть теории портфеля. Сделанные им разработки были настолько фундаментальными, что, по свидетельству известных специалистов в области порт­фельных инвестиций Э.Элтона и М.Грубера, исследования в этой области в последующие сорок лет сводились в основном к раз­работке методов применения базовых идей и концепций теории Марковица.

Очевидно, что эффективных портфелей может быть построено много, поэтому вводится понятие оптимального портфеля. Ос­новная идея определения оптимального портфеля в рамках тео­рии Марковица может быть описана следующим образом. Ин­вестор строит для себя набор кривых безразличия, т.е. кривых, отражающих различные комбинации доходности и риска. Счита­ется, что чем выше расположена кривая, тем выше и уровень удовлетворенности, достигаемый инвестором.

Все комбинации, находящиеся на некоторой кривой безраз­личия, равноприемлемы для инвестора, т.е. он безразличен к выбору конкретной комбинации из набора. Далее строится набор эффективных портфелей (в частности, если инвестор имеет на выбор два портфеля одинакового риска, но с разной доход­ностью, то портфель, имеющий большую доходность, и будет эффективным). Оптимальным для инвестора будет портфель, характеризующийся точкой пересечения множества эффективных портфелей и одной из кривых безразличия.

1. Модель оценки доходности финансовых активов

         Любое предприятие может рассматриваться как совокупность некоторых активов (материальных и финансовых), находящихся в определенном сочетании. Владение любым из этих активов связано с определенным риском в плане воздействия этого актива на величину общего дохода предприятия. То же самое в полном объеме относится к портфелям ценных бумаг, причем, как было отмечено выше, степень риска изменяется обратно пропорцио­нально количеству случайным образом включенных в портфель видов ценных бумаг.

Общий риск портфеля состоит из двух частей:

Ø диверсифицируемый (несистематический) риск, т.е. риск, кото­рый может быть элиминирован за счет диверсификации (ин­вестирование 1 млн. руб. в акции десяти компаний менее рис­кованно, нежели инвестирование той же суммы в акции одной компании);

Ø недиверсифицируемый    (систематический,    или    рыночный)
риск,  т.е.  риск,  который  нельзя  уменьшить  путем  изменения
структуры портфеля.

Исследования показали, что если портфель состоит из 10— 20 различных видов ценных бумаг, включенных в портфель с помощью случайной выборки из имеющегося на рынке ценных бумаг набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Таким образом, этот риск поддается элиминированию довольно несложными метода­ми, поэтому основное внимание следует уделять возможному уменьшению систематического риска.

Как отмечалось выше, существует «Теория портфеля» (port­folio theory) — теория финансовых инвестиций, в рамках которой с помощью статистических методов и осуществляется наиболее выгодное распределение риска портфеля ценных бумаг и оценка прибыли. Эта теория состоит из четырех основных элементов:

Ø оценка активов (security valuation);        

Ø инвестиционные решения (asset allocation decision);

Ø оптимизация портфеля (portfolio optimization);

Ø оценка результатов (performance measurement).

В процессе управления инвестиционным портфелем менеджер постоянно сталкивается с задачей отбора новых инструментов и анализа возможности их включения в портфель. Существует несколько способов, однако наибольшую известность получила модель оценки доход­ности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model — САРМ), увязывающая систематический риск и доходность портфеля.

Как и любая теория финансов, модель САРМ сопровождается рядом предпосылок, которые в акцентированном виде были сфо­рмулированы М.Дженсеном и опубликованы им в 1972 г. Эти предпосылки таковы:

1. Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего богатства на конец планируемого пе­риода путем оценки ожидаемых доходностей и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей.

2. Все инвесторы могут брать и давать ссуды неограничен­ного размера по некоторой безрисковой процентной ставке k_rf; при этом не существует ограничений на «короткие» продажи любых активов. Термин «короткая» продажа означает продажу ценных бумаг, которыми инвестор не владеет; эта операция делается им в надежде, что цена этих активов в ближайшее время будет падать и можно будет прикупить недостающие бумаги. Подобные операции проводятся, как правило, в спекулятивных целях как один из способов игры на рынке.

3. Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений доходности, дисперсии и ковариации всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отноше­нии прогнозирования показателей.

4. Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны (т. е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене).

5. Не существует трансакционных расходов.

6. Не принимаются во внимание налоги.

7. Все инвесторы принимают цену как экзогенно заданную величину (т. е. они полагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень цен на рынке ценных бумаг).

8. Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Как легко заметить, многие из сформулированных предпосы­лок носят исключительно теоретический характер и не могут быть выполнены на практике.

Для понимания логики модели легче всего воспользоваться графическим представлением (рис. 5.12). Ставится задача найти взаимосвязь между ожидаемой доходностью (у) и риском ценной бумаги (х), т. е. построить функцию у = f(x). Построение основы­вается на следующих очевидных рассуждениях:

а) доходность ценной бумаги связана с присущим ей риском прямой связью;

б) риск характеризуется некоторым показателем ;

в) «средней» ценной бумаге, т.е. бумаге, имеющей средние значения риска и доходности, соответствуют = 1 и доходность k_m;

г) имеются безрисковые ценные бумаги со ставкой k_rf и  = 0.

Доходность

                                                M

                                                1                                    Риск ценной бумаги ()

Рис. 6.1. Логика представления модели САРМ

Исходя из приведенных выше предпосылок, доказывается, что искомая зависимость у = f(x) представляет собой прямую линию.

Итак, мы имеем две точки с координатами (0, k_rf) и (1, k_m). Из курса геометрии известно, что уравнение прямой, проходящей через точки (х₁, y₁) и (х₂, у₂) задается формулой:

(10.6)

Подставляя в формулу исходные данные, получим:

y = k_rf + (k_m— k_rf) x                                                                                         (10.7)

Имея в виду, что переменная х представляет собой риск, характеризуемый показателем , а у — ожидаемую доходность k_e, получим следующую формулу, которая и является моделью САРМ:

y = k_rf +   (k_m - k_rf)      (10.8)

где   k_e — ожидаемая доходность акций данной компании;

 k_rf — доходность безрисковых ценных бумаг (в частности, в США берут за основу   государственные   казначейские   векселя,   используемые   для краткосрочного (до 1 года) регулирования денежного рынка);

   k_m — ожидаемая доходность в среднем на рынке ценных бумаг;

         — бета-коэффициент данной компании.

Показатель (k_m — k_rf) имеет вполне наглядную интерпрета­цию, представляя собой рыночную (т.е. в среднем) премию за риск вложения своего капитала не в безрисковые государствен­ные ценные бумаги, а в рисковые ценные бумаги (акции, об­лигации корпораций и пр.). Аналогично, показатель (k_e—k_rf) представляет собой премию за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данной компании. Модель САРМ означает, что премия за риск вложения в ценные бумаги данной компании прямо пропорциональна рыночной премии за риск.

Систематический риск в рамках модели САРМ измеряется с помощью -коэффициентов (бета-коэффициентов). Каждый вид ценной бумаги имеет собственный -коэффициент, представля­ющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг. Значение показа­теля  рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на бирже, и пери­одически публикуется в специальных справочниках.

Например, имеется совокупность показателей доходности по группе компаний за ряд периодов {k_ij}, где k_ij | — показатель доход­ности 1-й компании (i = l, 2,..., t) в j-м периоде (j = 1, 2,..., n). Тогда общая формула расчета  -коэффициента для произвольной і-ой компании имеет вид:

(10.9) 

где

В целом по рынку ценных бумаг  -коэффициент равен еди­нице; для отдельных компаний он колеблется около единицы, причем большинство  -коэффициентов находится в интервале от 0,5 до 2,0. Интерпретация  -коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:

  = 1 означает, что акции данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;

  < 1 — что ценные бумаги данной компании менее рискован­ны, чем в среднем на рынке (так,   = 0,5 означает, что данная ценная бумага в два раза менее рискованна, чем в среднем по рынку);

  > 1 — что ценные бумаги данной компании более рискован­ны, чем в среднем на рынке;

увеличение  -коэффициента в динамике свидетельствует о том, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся более рискованными;

снижение  -коэффициента в динамике — о том, что вложения в ценные бумаги данной компании становятся менее риско­ванными.

Как отмечено выше, модель САРМ разработана исходя из ряда предпосылок, часть из которых не выполняется на практике, например, налоги и трансакционные затраты существуют, ин­весторы находятся в неравных условиях, в том числе и в отноше­нии доступности информации и т.п. Поэтому модель не является идеальной и неоднократно подвергалась как критике, так и эм­пирической проверке. Особенно интенсивно исследования в этом направлении велись с конца 60-х годов, а их результаты нашли отражение в сотнях статей. Существуют различные точки зрения по поводу модели, поэтому приведем некоторые наиболее ти­повые представления о современном состоянии этой теории из обзора, сделанного Ю. Бригхемом и Л. Гапенски.

1. Концепция САРМ, в основе которой лежит приоритет рыноч­ного риска перед общим, является весьма полезной, имеющей фундаментальное значение в концептуальном плане. Модель логич­но отражает поведение инвестора, стремящегося максимизировать, свой доход при заданном уровне риска и доступности данных.      

2. Теоретически САРМ дает однозначное и хорошо интерпретируемое представление о взаимосвязи между риском и требуемой доходностью, однако она предполагает, что для построения связи должны использоваться априорные ожидаемые значения переменных, тогда как в распоряжении аналитика имеются лишь апосте­риорные фактические значения. Поэтому оценки доходности, проведенные с помощью модели, потенциально содержат ошибки.       

3. Некоторые исследования, посвященные эмпирической про­верке модели, показали на значительные отклонения между фак­тическими и расчетными данными, что позволило ученым подвергнуть эту теорию серьезной критике.  В частности, к ним относятся Ю. Фама и К. Френч, которые изучили зависимость между -коэффициентами и доходностью нескольких тысяч ак­ций по данным за пятьдесят лет'. По мнению Бригхема и Гапенски, модель САРМ описывает взаимосвязи между ожидаемыми значениями переменных, поэтому любые выводы, основанные на эмпирической проверке статистических данных, вряд ли правомо­чны и не могут опровергнуть теорию.

Тем не менее, многие ученые понимают — один из основных недостатков модели заключается в том, что она является однофакторной. Указывая на этот недостаток, известные специалисты Дж. Вестон и Т. Коуплэнд приводят такой образный пример. Представьте себе, что ваш маленький самолет не может совер­шить посадку из-за сильного тумана и на вопрос диспетчерам о помощи вы получаете информацию о том, что самолет находит­ся в ста милях от посадочной полосы. Конечно, информация весьма полезна, но вряд ли достаточна для успешной посадки.

В научной литературе известны три основных подхода, аль­тернативных модели САРМ:

Ø теория арбитражного ценообразо­вания,

Ø теория ценообразования опционов,

Ø теория преференций состояний в условиях неопределенности.

Наибольшую известность получила теория арбитражного ценоо­бразования (Arbitrage Pricing Theory — APT). Концепция APT была предложена известным специалистом в области финансов, профессором Йельского университета Стивеном Россом. В основу модели заложено естественное утверждение о том, что фактическая доход­ность любой акции складывается из двух частей: нормальной, или ожидаемой, доходности и рисковой, или неопределенной, доходно­сти. Последний компонент определяется многими экономическими факторами, например, рыночной ситуацией в стране, оцениваемой валовым внутренним продуктом, стабильностью мировой экономи­ки, инфляцией, динамикой процентных ставок и др. Таким образом, модель может и должна включать множество факторов.

Данная модель обладает как достоинствами, так и недостат­ками. Прежде всего она не предусматривает таких жестких исход­ных предпосылок, которые свойственны модели САРМ. Коли­чество и состав релевантных факторов определяется аналитиком и заранее не регламентируется. Фактическая реализация модели связана с привлечением весьма сложного аппарата математичес­кой статистики, поэтому до настоящего времени теория АТР носит достаточно теоретизированный характер. Тем не менее, главное достоинство этой теории заключается в том, что доход­ность является функцией многих переменных, и потому эта те­ория рассматривается многими учеными как одна из наиболее перспективных.

Две другие альтернативы модели САРМ — теория ценооб­разования опционов (Option Pricing Theory — ОРТ) и теория преференций состояний в условиях неопределенности (State-Preference Theory — SPT) — по тем или иным причинам еще не  получили достаточного развития и находятся в стадии становле­ния. В частности, в отношении теории SPT можно упомянуть, что она носит весьма теоретизированный характер и, например, под­разумевает необходимость получения достаточно точных оценок будущих состояний рынка. Зарождение теории ОРТ связывают с  именами Ф. Блэка и М. Скоулза,  а теории преференций — с  именем Дж. Хиршлифера.

5. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

Имитационная модель оценки риска

Метод связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов.

Методика анализа:

1. по каждому проекту строят три его возможные варианта развития:

Ø пессимистический;

Ø наиболее вероятный;

Ø оптимистический.

2. по каждому из вариантов рассчитывается соответствующее значение NPV: NPV_п, NPV_нв, NPV_о.

3. для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV

                                             R(NPV) = NPV_о  - NPV_п                                                        (10.10)

4. предпочтение отдается проекту с меньшим размахом вариации NPV.

Модифицированная методика с использованием количественных вероятностных оценок:

1. по каждому проекту рассчитываются пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV.

2. для каждого проекта значениям NPV_п, NPV_нв, NPV_о присваиваются  вероятности их осуществления.

3. для каждого проекта рассчитываются вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям и среднее квадратическое отклонение от него.

4. проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рискованным.

Методика изменения денежного потока

1. экспертным путем оценивается вероятность появления заданной величины денежных поступлений для каждого года и проекта.

2. составляются новые проекты на основе откорректированных с помощью понижающих коэффициентов денежных потоков.

3. рассчитываются NPV проектов для скорректированных проектов.

4. предпочтение отдается проекту, откорректированный денежный поток которого имеет наибольший NPV.

Вместе с этой лекцией читают "Территориальная структура".

Методика поправки на риск коэффициента дисконтирования

1. устанавливается исходная цена капитала, предназначенного для инвестирования (СС).

2. определяется риск, ассоциируемый с данным проектом (Р).

3. рассчитывается NPV с коэффициентом дисконтирования

                                                        r = СС + Р                                            (10.11)

4. проект с большим NPV считается предпочтительным.