Уравнение Лапласа
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Уравнение Лапласа.
Определение. Функция называется гармонической на области s, если она имеет непрерывные частные производные второго порядка на области s и удовлетворяет условию
,
где D - оператор Лапласа.
Уравнение называется уравнением Лапласа.
Если на некоторой границе Г тела поддерживать постоянную температуру , где f – заданная функция, то внутри тела установится единственная постоянная температура. С физической точки зрения это утверждение очевидно, однако, данный факт может быть доказан математически.
Математическое доказательство этого факта называется задачей Дирихле.
(Петер Густав Дирихле (1805 – 1859) – немецкий математик)