Табличный метод получения математических моделей систем
Табличный метод получения математических моделей систем
В табличном методе в вектор базисных координат включаются переменные величины типа U и I для всех ветвей схемы. Выбор такого базиса позволяет в эквивалентной схеме иметь любые зависимые ветви. Из обобщенного метода табличный получается алгебраизацией компонентных уравнений, т. е. из вектора неизвестных согласно (5), исключаются производные переменных состояния.
Рассмотрим алгебраизацию компонентных уравнении использовании неявной формулы Эйлера для уравнений элемента типа С:
Информация в лекции "2.3 Основные положения Марксового учения о конфликте" поможет Вам.
Подставляя 
, получим алгебраизованное компонентное уравнение элемента типа С:
где k - номер шага интегрирования; hk - его величина.
Табличный метод иногда называют методом моделирования в полном координатном базисе. Полный координатный базис, так же как и обобщенный, избыточный; из него без ущерба для общности можно исключить величины постоянные или переменные, зависящие только от времени. В результате сокращается размерность ММС. Переменные, зависящие от времени, принадлежат источникам типа Е и I. При выборе дерева необходимо обеспечить попадание ветвей источников типа Е в дерево, а ветвей источников типа I - в хорды. При этом IE для источников типа Е и Ui для источников типа I входят в координатный базис. Из ММС исключаются компонентные уравнения таких источников, а переменные IE и Ui будут найдены из топологических уравнений.
Например, в ММС гидромеханической системы можно исключить переменную UP и соответственно переменную 
, подставив вместо UP в первое уравнение значение Р (IР остается в координатном базисе). Таким образом, из системы уравнений будут исключены одно уравнение и одна неизвестная, т. е. система уравнений останется совместной. Переменную IF2 принадлежащую ветви дерева, а не хорде, исключить из системы уравнений такими простыми действиями не удается.
Метод получения ММС, в координатный базис которого включаются переменные типа U и I всех ветвей схемы, кроме постоянных или зависящих только от времени переменных, называют модифицированным табличным методом. Достоинство этого метода - простота формирования ММС и возможность иметь в эквивалентной схеме любые зависимые ветви, недостаток - высокая размерность ММС, несмотря на некоторое сокращение по Равнению с немодифицированным методом.
