Основные операции над множествами

ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ

1. Включение (объединение)

Множество А входит (включено) в множество В, или А является подмножеством В.              

Если всякий объект, обладающий свойством , также обладает свойством , то говорят, что свойство  включает свойство , т.е.

2. Сумма

Сумма множеств А и В есть множество С, включающее в себя все элементы множество А и В.

Объект входит во множество  если он входит во множество А или во множество В.

Рекомендуемые материалы

3. Пересечение (произведение)

Пересечением множество А и В называется новое множество С. Элементы множества С принадлежат множеству А (обладают его свойствами) и множеству В (обладают его свойствами).

4. Вычитание (разность)

Разность множеств А и В есть множество С, элементы которого обладают свойствами множества А и не обладают свойствами множества В или принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В.

Бесплатная лекция: "10 Эквивалентные нормы в гильбертовых пространствах" также доступна.

5. Дополнение

Если имеется некоторое универсальное множество (универсум) U и все рассматриваемые множества есть его подмножества, то дополнением  называется такое множество, элементы которого не входят в А, но принадлежат U. 

ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

(Диаграммы Эймера, Венна)