Аналитическая геометрия - лекции
Базис, координаты и размерность векторного пространства
Векторное произведение: свойства и геометрический смысл
Векторы в пространстве: основные определения
Линейно зависимые и независимые системы векторов
Линейные операции над векторами
Направляющие косинусы вектора
Ориентация базиса в пространстве
Проекция вектора на ось
Скалярное произведение в координатной форме
Скалярное произведение векторов
Смешанное произведение трех векторов
Алгебраические линии на плоскости
Аналитическая геометрия на плоскости
Гипербола: определение, каноническое уравнение и свойства
Гиперболоиды и конус: однополостный и двуполостный
Декартова система координат в пространстве
Кривые второго порядка: эллипсы, гиперболы и параболы
Основные задачи аналитической геометрии: прямые и плоскости
Основные задачи, связанные с плоскостью
Парабола: определение и каноническое уравнение
Поверхности вращения в аналитической геометрии
Поверхности второго порядка: метод сечений
Поверхности и линии в пространстве
Проекция линии пересечения поверхностей на плоскость
Простейшие задачи аналитической геометрии
Прямая в пространстве: канонические и параметрические уравнения
Специальные виды уравнения прямой
Специальные случаи уравнения плоскости
Угол между прямыми, расстояние от точки до прямой
Уравнение окружности и её геометрическое определение
Уравнение плоскости в пространстве
Уравнение прямой на плоскости
Цилиндрические поверхности в пространстве
Эллипс: определение, каноническое уравнение и свойства
Эллипсоид: определение и метод сечений
Эллиптический и гиперболический параболоиды
