Основы теплового расчета теплообменных аппаратов

Глава   тринадцатая. Основы теплового расчета теплообменных аппаратов

13.1. ТИПЫ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

        Теплообменный аппарат (теплообменник) — это устройство, предназна­ченное для нагревания, охлаждения или  для изменения агрегатного состояния теплоносителя. Чаще всего в теплообменных аппаратах осуществляется пере­дача теплоты от одного теплоносителя к другому, т. е. нагревание одного тепло­носителя происходит за счет охлаждения другого. Исключение составляют тепло­обменники с внутренними тепловыделе­ниями, в которых теплота выделяется в самом аппарате и идет на нагрев теп­лоносителя. Это разного рода электронагреватели и реакторы.

       Теплообменники с двумя теплоноси­телями в зависимости от способа переда­чи теплоты от одного теплоносителя к другому можно разделить на несколько типов: смесительные, рекупе­ративные, регенеративные и с промежуточным теплоносителем.

       Наиболее простыми и компактными являются смесительные теплообменники, в которых смешиваются теплоносители, не требующие дальнейшего разделения, например при подогреве воды паром (рис. 13.1).

       Используются смесительные теплооб­менники и для легко разделяющихся теп­лоносителей: газ — жидкость, газ — дисперсный твердый материал, вода — масло и т. д.  Для увеличения поверхно­сти контакта теплоносителей их тщатель­но перемешивают, жидкости разбрыз­гивают или разбивают на мелкие струи.

       На рис. 13.2  изображена схема гра­дирни — смесительного теплообменника для охлаждения воды потоком атмосфер­ного воздуха. Такими  теплообменниками оборудованы очень многие производства, где требуется сбросить теплоту в окружающую среду.

       Охлажденная вода нужна на тепловых электрических станциях для конденсаторов турбин, в компрессорных станциях для охлаждения воздуха и т.д.

       Охлаждение воды в градирнях про­исходит не только за счет нагрева воз­духа, но и за счет частичного испарения самой воды (около 1 %).  Для обеспече­ния движения воздуха градирни оборудуются либо вентилятором, либо высокой вытяжной башней. Теплый и влажный воздух легче наружного, по­этому создается естественная тяга с подъемным движением воздуха внутри башни.

Рекомендуемые материалы

         B рекуперативных теплообменниках теплота от одного теплоносителя к друго­му передается через разделяющую их стенку. Для уменьшения термического сопротивления стенка выполняется из материала с хорошей теплопроводно­стью: меди, стали, латуни, сплавов алю­миния и т. д.

         Наиболее распространены трубчатые теплообменники (рис. 13.3), в которых один теплоноси­тель движется в трубах, а другой — в межтрубном пространстве. В таких теплообменниках смешения теплоносите­лей не происходит, и они используются для самых разнообразных сочетаний гре­ющего и нагреваемого вещества.

          Регенеративные теплообменники и теплообменники с промежуточным теплоносителем работают фактически по одному и тому же принципу, заключающе­муся в том, что теплота от одного тепло­носителя к другому переносится с по­мощью какого-то третьего — вспомога­тельного вещества. Это вещество (про­межуточный теплоноситель) нагревается в потоке горячего теплоносителя, а затем отдает аккумулированную теплоту хо­лодному теплоносителю. Для этого необходимо либо переносить сам промежу­точный теплоноситель из одного потока в другой, либо периодически переклю­чать потоки теплоносителей в теплооб­меннике периодического действия (рис. 13.4).

         В регенеративных теплообменниках в качестве промежуточного теплоносите­ля используется твердый достаточно массивный материал – листы металла, кирпичи, различные засыпки. Регенеративные теплообменники незаменимы для высокотемпературного (t >1000°С) по­догрева газов, поскольку жаростойкость металлов ограничена, а насадка из огне­упорных кирпичей может работать при очень высоких температурах. Иногда ре­генеративные теплообменники выгодно использовать и для охлаждения запы­ленных газов, которые способны быстро изнашивать или забивать трубки рекуператоров.

В теплообменниках с промежуточным теплоносителем теплота от греющей сре­ды к нагреваемой переносится потоком мелкодисперсного материала или жидко­сти. В ряде случаев промежуточный теп­лоноситель при работе меняет агрегатное состояние.

Одним из оригинальных устройств, использующих в качестве промежуточно­го теплоносителя пар и его конденсат, является герметичная труба, заполнен­ная частично жидкостью, а частично па­ром (рис. 13.5). Такое устройство, назы­ваемое тепловой трубой, способ­но передавать большие тепловые мощно­сти (в 1000 раз больше, чем медный стержень тех же размеров). На горячем конце тепловой трубы за счет подвода теплоты испаряется жидкость, а на хо­лодном — конденсируется пар, отдавая выделившуюся теплоту. Конденсат воз­вращается в зону испарения либо само­теком, если холодный конец можно разместить выше горячего, либо за счет использования специальных фитилей, по которым жидкость движется под действием капиллярных сил в любом на­правлении, даже против сил тяжести (как спирт в спиртовке).

     Тепловые трубы с самотечным воз­вратом конденсата известны давно. Ши­рокое распространение тепловых труб с фитилями началось недавно в связи с необходимостью отвода больших тепло­вых потоков от мощных, но малогабарит­ных полупроводниковых устройств. Практически незаменимы тепловые тру­бы с фитилями в космосе. Для охлажде­ния механических, электрических или ра­диотехнических устройств в земных усло­виях мы очень широко используем естественную конвекцию. В космосе естественной конвекции не может быть, поскольку отсутствует сила тяжести, и нужны иные способы отвода теплоты. Тепловые трубы с фитилями могут рабо­тать и в невесомости. Они малогабарит­ны, не требуют затрат энергии на пере­качку теплоносителей и при соответству­ющем подборе рабочего агента работают в широком интервале температур.

       Широкие возможности открываются при использовании в качестве промежу­точного теплоносителя мелкодисперсного материала, который может работать в самых различных условиях (при высо­ких и низких температурах, в агрессив­ных газах и т. д.). Такой материал легко транспортируется потоком газа и в за­висимости от условий может находиться во взвешенном, плотном или псевдоожиженном состоянии.

Использование того или иного типа теплообменника в каждом конкретном случае должно быть обосновано технико-экономическими расчетами, поскольку каждый из них имеет свои достоинства и недостатки.

13.2. РАСЧЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

       Общим уравнением при расчете теп­лообменника любого типа является уравнение теплового балан­са — уравнение сохранения энергии. Тепловой поток Q₁, отданный в теплооб­меннике горячим теплоносителем (ин­декс 1), например, при его охлаждении  от температуры   до   , равен

                                         ,                             (13.1)

где т — массовый расход теплоносителя.

        Несколько процентов (обычно 1 — 10 %) от q₁ теряется в окружающую среду через стенки теплообменника, а ос­новная часть Q₂=Q₁ (КПД теплооб­менника  учитывает потери) передается второму теплоносителю (индекс 2). Теп­ловой поток Q₂ , получаемый холодным теплоносителем, можно рассчитать через разность энтальпий по аналогии с урав­нением (13.1):

                           (13.2)

Уравнение теплового баланса (13.2) по­зволяет найти один неизвестный пара­метр: либо расход одного из теплоноси­телей, либо одну из температур. Все остальные параметры должны быть из­вестны.

       Тонкие стенки трубок рекуператив­ных теплообменников практически всег­да считаются плоскими, поэтому повер­хность, F, необходимая для передачи теп­лового потока Q₂  от горячего теплоноси­теля к холодному, определяется из при­ближенного уравнения (12.12), согласно которому Q₂=KF(t₁- t₂) =KF.

        Методики расчета теплообменников других типов можно найти в специальной литературе [7] .

        При выводе уравнения (12.12) пред­полагалось, что температуры теплоноси­телей t₁ и t₂ постоянны, а между тем они изменяются по длине теплообменника (рис. 13.6). В расчете, очевидно, нужно использовать среднеинтегральную по длине теплообменника разность темпера­тур теплоносителей:

                                                        Q₂=KF                                            (13.3)

          Пользоваться среднеарифметическим значением     можно только в случае, когда      2. По­грешность не будет превышать 4 %.

          Только в прямоточном теплообмен­нике значение  всегда равно разности  температур теплоносителей на входе, а    - на выходе. В противоточном теплообменнике теплоносители движутся навстречу друг другу и значения    на концах определяются уже по разности температур на входе греющего и выходе нагреваемого теплоносителя. На каком конце теплообменника значение   будет больше, показывает конкретный расчет.

         На практике чаще используются противоточные схемы движения, поскольку при одинаковых температурах входящих и выходящих теплоносителей      при про­тивотоке всегда больше, чем при прямо­токе. Согласно формуле (13.3) это озна­чает, что для передачи одного и того же теплового потока Q при противоточной схеме потребуется теплообменник мень­шей площади. Еще одно преимущество противоточного теплообменника заклю­чается в том, что холодный теплоноси­тель в нем можно нагреть до температу­ры более высокой, чем температура гре­ющего теплоносителя на выходе   t¹¹ ₂ ≥ t¹¹ ₁       (см. рис. 13.6). В прямоточном теплооб­меннике этого сделать невозможно.

         Кроме прямоточной и противоточной схем часто встречаются перекрестные с различным числом ходов (рис.13.8).

        Средняя разность температур при пере­крестном токе меньше, чем при противо­токе, но больше, чем при прямотоке.

13.3. УЧЕТ ВОЗМОЖНЫХ ОТКЛОНЕНИЙ РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ РАБОТЫ ТЕПЛООБМЕННИКА ОТ РАСЧЕТНЫХ

         Все приведенные выше формулы для расчета теплового потока Q (или площа­ди F) в теплообменниках пригодны для идеальных условий: чистые теплоносите­ли, строго одинаковые условия обтека­ния поверхностей и т. д. В реальных теп­лообменниках получаются заниженные значения Q, поэтому приходится вводить специальные поправки для учета неидеальности теплообменника.

         Наиболее просто, но и наиболее гру­бо все отклонения можно учесть одним коэффициентом использования повер­хности теплообмена _F = F/F', где F и F' — площади поверхности тепло­обмена идеального и реального теплообменников соответственно.

         Значение    _F   зависит от многих фак­торов. В справочной литературе [15] можно найти рекомендации по выбору значения_F , полученные на основе опы­та длительной эксплуатации теплообмен­ников данного типа на различных тепло­носителях и при различных режимах. Обычно _F = 0,75 - 0,9. Иными словами, площадь теплообменника берут на 10— 25 % больше расчетной.

          Существуют и более точные методики расчета [7], в которых вместо_F   вводится несколько поправок, причем не обязательно в конечное уравнение (13.3). Так при расчете вводятся: коэффициент омывания, учитывающий неодинаковые условия обтекания поверхности потоком (неравномерное распределение теплоно­сителя по трубкам, застойные зоны при сложном течении теплоносителя и т.д.); коэффициент, учитывающий наличие не­конденсирующихся газов в паре (см. рис. 10.5). При расчете коэффици­ента теплопередачи зачастую приходится учитывать загрязнение поверхности теп­лообмена пылью, золой, накипью. Это делается путем введения дополнитель­ных идеальных термических сопротивле­ний загрязнения ()з.

         Однако найти рекомендации по вы­бору всех этих поправок можно только для отдельных аппаратов со строго рег­ламентированными условиями работы, например, для паровых котлов, конден­саторов турбин.

          При расчете большинства теплооб­менников можно ограничиться введением  _F = 0,8 и рекомендовать в процессе эк­сплуатации периодически очищать труб­ки теплообменника от загрязнений, что­бы предотвратить снижение эффективно­сти его работы. Причем проще очистить внутреннюю поверхность труб, поэтому более грязную среду лучше направлять в трубы, а чистую — в межтрубное про­странство. Например, в подогревателях воды: сырую (необработанную) воду на­правляют в трубы, а пар или конденсат в межтрубное пространство. Ежегодно, а иногда и чаще, трубки таких тепло­обменников очищают от загрязнений изнутри либо механически, либо с по­мощью специальных растворов.

13.4. ВИДЫ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННИКОВ

         При конструктивном расчете теплообменника известны начальные и конечные параметры теплоносителей и необходимо рассчитать поверхность теплообменника, т. е. фактически скон­струировать теплообменник. Порядок выполнения такого расчета:

         1. Из балансового уравнения определяют мощность теплового потока Q₂, которую должен получить холодный теплоноситель от горячего.

         2.  Пользуясь рекомендациями специ­альной литературы [9], задаются скоро­стями течения теплоносителей и кон­структивными особенностями теплооб­менника (диаметрами трубок, проходны­ми сечениями для теплоносителей).

         3. По методике, изложенной в гл. 10, рассчитывают коэффициенты теплоотда­чи, а затем по формуле (12.11) —ко­эффициент теплопередачи  К .

Рекомендуем посмотреть лекцию "16 Пятипроводная схема управления стрелкой".

  4. По формуле (13.10) определяют значение .

          5. Из уравнения теплопередачи (13.3) находят площадь F идеального теплообменника.

          6. Задаются значением коэффициен­та использования поверхности теплооб­мена  _F  и рассчитывают площадь повер­хности реального теплообменника F'.

          7. По известной площади F' рассчи­тывают длину трубок теплообменника.

          При поверочном расчете известна конструкция теплообменника, т. е. задана площадь поверхности тепло­обмена F', кроме того, заданы начальные параметры теплоносителей. Необходимо рассчитать конечные параметры, т. е. проверить пригодность данного теп­лообменника для какого-то технологиче­ского процесса. Сложность расчета за­ключается в том, что уже в самом его начале необходимо знать конечные тем­пературы теплоносителей, поскольку они входят как в уравнение теплового балан­са, так и в уравнение теплопередачи. При средней температуре, которую не найти без знания конечных, берутся па­раметры теплоносителей в расчетах ко­эффициентов теплоотдачи.

           Одним из методов поверочного расче­та является уже упоминавшийся метод последовательных приближений. Для этого задаются конечной температурой одного из теплоносителей, по уравнению теплового баланса рассчитывают конечную температуру второго и проводят конструктивный расчет. Если полученная в результате площадь F' не совпадает с площадью поверхности имеющегося теплообменника, расчет проводят вновь, задаваясь другим значением температуры  теплоносителя на выходе.