Содержание курса
«….это самый активный, самый горделивый и, пожалуй, самый действенный способ познания – предвосхищение знания, рвущееся вперед через зияющие пустоты незнания. Как педагогу, мне, конечно, не следовало бы это говорить, но я успел убедиться, что юношество, бесспорно, предпочитает такой способ усвоения, пустоты же с течением времени сами собой заполняются»
Томас Манн
1. Содержание курса
Сигнал – это физическая величина, содержащая в себе определенную информацию и рассматриваемая в зависимости от пространственных координат и/или от времени. С математической точки зрения сигнал является просто функцией, причем чаще всего функцией времени. Однако в системах оптической обработки изображений сигнал приходится рассматривать и как зависимость интенсивности света от пространственных координат.
В дальнейшем мы будем рассматривать сигнал как некоторый энергетический процесс, развивающийся во времени и несущий в себе информацию об изменениях значений интересующих нас величин. В такой интерпретации сигнал – это чаще всего изменение во времени электрического напряжения, несколько реже – силы тока, светового потока или давления жидкости или газа.
Сигнал, несущий измерительную информацию, обязательно является случайной функцией времени, существенно отличающейся от классических (детерминированных) функций математического анализа. Случайность сигнала обусловлена тем, что он связан с развитием порождающего его объекта, развитие же всегда сопровождается массой случайностей, которые и определяют поведение сигнала.
Рекомендуемые материалы
Рассмотрим пример, который позволит нам выделить те виды преобразований сигналов, которыми нам в дальнейшем придется заниматься.
Предположим, что в каком-нибудь помещении необходимо измерять температуру и результаты измерений пересылать на центральный пульт управления отоплением этого помещения.
Для измерения температуры – её первичного восприятия – можно использовать сенсор (рис.1.1) в виде полупроводникового терморезистора, у которого чувствительный элемент 1 выполнен в виде шарика диаметром 0,5 мм из германия и защищен стеклянной оболочкой 4. В шарик вмонтированы платиновые электроды 2, соединенные с выводами 3.
Принцип действия терморезистора основан на свойстве элементов из полупроводникового материала, заключающемся в том, что они изменяют свое электрическое сопротивление с изменением температуры окружающей их среды
Если нижнюю часть сенсора поместить в контролируемую среду, то сопротивление между его электродами будет зависеть от температуры среды. Эта зависимость описывается уравнением
где 
- сопротивление терморезистора при абсолютной температуре Т;
А, В и b– постоянные коэффициенты, зависящие от материала, из которого выполнен сенсор, и его конструкции.
 |
На рис. 1.2 терморезистор представлен в виде блока с указанием входного воздействия (измеряемая температура) и реакции блока (изменение сопротивления терморезистора). Внутри блока записывается выражение связи между входом и выходом. Поскольку измеряемая температура зависит от времени, ее следует записывать в виде функции
. Реакция блока тогда будет так же функцией времени 
. Будем говорить, что является первичным сообщением об измеряемой величине. В общем случае первичное сообщение будем обозначать как 
. Схемотехнически сенсор можно также представить в виде эквивалентной схемы как резистор с переменным сопротивлением 
(рис. 1.2). Но первичное сообщение еще не является измерительным сигналом. Для преобразования первичного сообщения в сигнал следует составить электронную схему с участием сенсора как переменного резистора, которая обеспечивала бы получение напряжения, зависящего от сопротивления этого резистора, то есть, в конечном итоге, от измеряемой температуры. Для этого можно использовать мостовую схему (рис. 1.2), в одно из плеч которого и включается терморезистор 
. Остальные плечи моста составлены из резисторов 
, которые подбираются таким образом, что бы при равенстве температуры терморезистора некоторому, заранее выбранному, значению напряжение моста на клеммах c и d равнялось нулю. Питание моста осуществляется от источника постоянного напряжения 
.
При изменении сопротивления терморезистора, вызываемого изменениями его температуры, мостовая схема выходит из состояний равновесия и на клеммах c и d появляется напряжение 
, уровень которого в любой момент времени повторяет изменения температуры терморезистора. Это напряжение и является измерительным сигналом 
, несущим в себе информацию о первичном сообщении , то есть об измеряемой температуре.
При питании моста переменным напряжением 
с амплитудным значением 
и с угловой частотой 
выходное напряжение моста, то есть измерительный сигнал 
, приобретет более сложную структуру.
На рис. 1.3 представлены графики изменения во времени следующих процессов:
- верхний график представляет собой изменение во времени измеряемой температуры,
- средний график - это выходной сигнал мостовой схеме при таком изменении температуры,
- нижний график иллюстрирует тот же выходной сигнал, но только на графике изображены и две огибающие, - линии, которые скользят по вершинам измерительного сигнала и повторяют изменение во времени самого первичного сообщения.
Таким образом, в мостовой схеме включения первичного преобразователя (температурного сенсора) осуществляется ввод измерительной информации (первичного сообщения - вызванного изменением температуры изменения сопротивления терморезистора) в сигнал – носитель, которым здесь служит синусоидально изменяющееся во времени напряжение питания мостовой схемы. Эта процедура называется модуляцией сигнала. В общем случае модуляция сигнала описывается следующим образом.
Имеется невозмущенный сигнал – носитель 
, где 
- некоторые параметры сигнала. В случае синусоидального напряжения в качестве параметров носителя рассматриваются его амплитуда, частота и фаза. В результате модуляции один из параметров носителя (в нашем примере – амплитуда носителя) становится зависимым от первичного сообщения 
. В результате этого и получается амплитудно-модулированный сигнал (АМ - сигнал):
.
Параметр сигнала, в который вводится информация, считается информативным параметром сигнала, остальные параметры сигнала – неинформативными, они не переносят информацию, но могут оказывать серьезное влияние на погрешности преобразования сигнала.
Далее следует осуществить процесс демодуляции, то есть процесс извлечения информации из модулированного измерительного сигнала. В результате мы получаем демодулированный измерительный сигнал, обычно в виде сигнала постоянного напряжения, уровень которого в каждый данный момент времени пропорционален значению измеряемой величины в тот же момент времени.
Далее в структуре измерительной системы могут присутствовать различные усилители:
· усилитель высокой частоты (для усиления модулированного сигнала),
· усилитель низкой частоты (для усиления демодулированного сигнала),
· усилитель мощности сигнала.
Кроме того, на каждом этапе преобразования могут использоваться фильтры – устройства для подавления помех и шумов, то есть для фильтрации измерительных сигналов.
Отфильтрованный сигнал постоянного тока можно было бы, конечно, использовать непосредственно для отсчета значений температуры с помощью вольтметра постоянного тока после его соответствующей градуировки. Но для передачи этого сигнала по каналу связи он совершенно не подходит. Для того чтобы использовать для передачи сигнала всю мощь современных средств цифровой техники связи, сигнал нужно специальным образом подготовить для проведения сеанса связи.
На рис.1.3 вверху изображен исходный непрерывный сигнал, а внизу тот же сигнал, но представленный уже в форме дискретного сигнала. Дискретный сигнал представляет собой последовательность отдельных отчетов непрерывного сигнала, взятых через определенные промежутки времени, называемые шагами дискретизации, и округленных до целого числа некоторых единиц измерения уровня сигнала, которые называются шагами квантования сигнала.
Преобразование непрерывного сигнала в дискретный сигнал называется дискретизацией измерительного сигнала.
Далее дискретный сигнал, значения которого представлены в виде чисел шагов квантования по уровню, подвергается операции кодирования. Обычно используются двоичные коды, организованные таким образом, чтобы достичь наибольшей помехоустойчивости при передаче и приеме кодированного сигнала.
Пусть, например, значение сигнала в какой то момент времени равно 69 мВ. В двоично-десятичном коде каждая цифра числа представляется четырехразрядным двоичным кодом. Число будет иметь вид 0LL0L00L. При построении цифрового сигнала двоичной единице L можно поставить в соответствие уровень напряжения, например, 
, а двоичному нулю 0 – уровень 
. Таким образом, наличие напряжения говорит о том, что передается двоичная единица, отсутствие напряжения соответствует двоичному нулю.
На рис. 1.5 (верхний график) представлена комбинация импульсов, соответствующая двоично-десятичному числу 0LL0L00L, задействованный промежуток временной оси соответствует на рис. 1.5 одному шагу дискретизации на рис. 1.4. Это цифровой сигнал, несущий информацию о значении сигнала постоянного тока в 69 мВ.
Но импульсы постоянного тока на пути передачи их по каналам связи подвергаются сильному влиянию помех. Поэтому их приходится предварительно подвергнуть, например, частотной модуляции, в результате чего импульсы заполняются высокочастотными колебаниями (средний график на рис. 1.5).
Теперь весь исходный сигнал постоянного тока неузнаваемо изменяется. Он превратился в последовательность отрезков высокочастотных синусоидальных колебаний и в таком виде может передаваться на значительные расстояния по каналам высокочастотной связи.
В процессе передачи измерительный сигнал подвергается воздействию шумов, в результате чего может принять форму, представленную на нижнем графике рис. 1.5. Предположить здесь наличие каких-то осмысленных сигналов очень трудно. Становится актуальной проблема обнаружения сигнала на фоне шумов. Далее обнаруженную последовательность (цифровой сигнал) нужно декодировать и восстановить исходный непрерывный измерительный сигнал постоянного тока исходя из дискретного сигнала.
Уже этот краткий пример иллюстрирует тот круг проблем, которые подлежат рассмотрению в курсе «Преобразования измерительных сигналов». Будут рассмотрены следующие вопросы:
Вместе с этой лекцией читают "Составление программы ".
o математические методы описания сигналов,
o модуляция и демодуляция сигналов,
o фильтрация сигналов,
o дискретизация и восстановление сигналов,
o кодирование сигналов.
Так выглядит в целом тот круг проблем, которые предполагается рассмотреть в курсе «Преобразования измерительных сигналов».
