Механические передачи

Раздел 3 Передачи

Тема 10 Механические передачи. (1 часа)

План лекции:

1. Общие сведения

2. Функции механических передач

3. Понятие о передаточном числе

4. Регулирование частоты вращения ведомого вала

2. Сведения о контактных напряжениях

3. Характер и причины отказов под действием контактных напряжений

Рекомендуемые материалы

В общем случае в машине можно выделить три составные части (рис. 26): двигатель, передачу и исполнительный элемент.

Рисунок 26 – Составные части машины

Механическая энергия, приводящая в движение машину, представляет собой энергию вращательного движения вала двигателя. Передачу механической энергии от двигателя к исполнительному элементу машины осуществляют с помощью различных передаточных механизмов (в дальнейшем – передач): зубчатых, червячных, ременных, цепных, фрикционных.

Для достижения необходимых по условиям работы силовых и кинематических параметров на исполнительном элементе и применяют передачи.

В зависимости от принципа действия механические передачи разделяют на:

– передачи зацеплением (зубчатые, червячные, цепные);

– передачи трением (фрикционные, ременные).

Передавая механическую энергию, передачи одновременно могут выполнять одну или несколько из следующих функций.

1. Понижение (или повышение) частоты вращения от вала двигателя к валу исполнительного элемента (рис. 27). Основные параметры на ведущем и ведомом валах: мощность Р₁, Р₂ (кВт), вращающий момент Т₁, Т₂ (Н·м), частота вращения n₁, п₂ (мин^–1).

Вращающий момент Т (Н·м) на любом валу можно вычислить по мощности Р (кВт) и частоте вращения п (мин^–1):

,                                                (36)

Рисунок 27 – Параметры на ведущем и ведомом валах

Как видно, понижение частоты вращения приводит к повышению вращающего момента, а повышение частоты вращения — к понижению момента.

Важной характеристикой передачи является передаточное число и, определяемое как отношение частот вращения n₁ ведущего и п₂ ведомого валов или (без учета скольжения в контакте) как отношение диаметров d₂ ведомого и d₁ ведущего элементов передачи:

,                                            (37)

При этом и ³ 1, следовательно, частота вращения ведомого вала меньше частоты вращения ведущего вала в передаточное число раз:

,                                                      (38)

Понижение частоты вращения называют редуцированием, а закрытые передачи, понижающие частоты вращения, — редукторами. Устройства, повышающие частоты вращения, называют ускорителями или мультипликаторами. В дальнейшем будем рассматривать только понижающие передачи, как имеющие преимущественное применение.

Соотношение мощностей и моментов. Мощность Р₂ на ведомом валу меньше, чем мощность Р₁ на ведущем вследствие потерь в передаче, оцениваемых КПД h:

,                                                      (39)

Вращающий момент на ведомом  валу возрастает практически в передаточное число раз (в соответствии с уменьшением частоты его вращения):

,                                                  (40)

2. Изменение направления потока мощности. Примером может служить зубчатая передача заднего моста автомобиля. Ось вращения вала двигателя большинства автомобилей составляет с осью вращения колес угол 90°. Для передачи механической энергии между валами с пересекающимися осями применяют коническую передачу (рис. 28).

Рисунок 28 – Коническая передача

3. Регулирование частоты вращения ведомого вала. С изменением частоты вращения изменяется и вращающий момент: меньшей частоте соответствует больший момент. Для регулирования частоты вращения ведомого вала применяют коробки передач и вариаторы.

Коробки передач обеспечивают ступенчатое изменение частоты вращения ведомого вала в зависимости от числа ступеней и включенной ступени. Для двухступенчатой коробки передач, схема которой представлена на рис. 29, имеем:

,                                           (41)

Рисунок 29 – Коробка скоростей

Вариаторы обеспечивают бесступенчатое в некотором диапазоне изменение частоты вращения ведомого вала.

В лобовом вариаторе (рис. 30) изменение частоты вращения ведомого вала достигают передвижением малого катка вдоль вала, т.е. изменением расстояния R_i до оси ведомого вала. Передаточное число и_i находится в диапазоне от и_min до и_max:

,                                                 (42)

Откуда диапазон регулирования:

,                                                              (43)

Для лобового  вариатора D » 2,5.

4. Преобразование одного вида движения в другой (вращательного в поступательное, равномерного в прерывистое и т.д.).

5. Реверсирование движения (прямой и обратный ход).

6. Распределение энергии двигателя между несколькими исполнительными элементами машины.

Рисунок 30 – Лобовой вариатор

Контактные напряжения возникают при взаимодействии тел, размеры площадки контакта которых малы по сравнению с размерами самих соприкасающихся тел: например, контакт двух стальных круговых цилиндров по общей образующей, рис. 31 (аналог зубчатого зацепления, фрикционной передачи, роликовых подшипников), контакт шаpa и тора (шариковые подшипники качения). Контакт при перекатывании в передачах и опорах  качения происходит по малым площадкам (начальный контакт по линии или в точке), вследствие чего в поверхностном слое возникают высокие напряжения. Материал в районе этой площадки испытывает объемное напряженное состояние. Впервые исследованием контактных напряжений занимался физик Герц (Hertz). В его честь контактные напряжения обозначают с индексом Н: σ_H.

Рисунок 31 – Возникновение контактных напряжений

Контакт ненагруженных прижимающей силой цилиндров с параллельными осями происходит по линии (по образующей). Под действием прижимающей силы F_n, вследствие упругих деформаций цилиндров первоначальный контакт по линии переходит в контакт по прямоугольной площадке (очень узкой полоске) шириной 2а. Особенностью действия нормальных контактных напряжений является то, что они не распространяются глубоко в тело деталей, сосредотачиваясь в тонком поверхностном слое.

Кроме нормального напряжения σ_H в зоне контакта возникают также касательные напряжения t. Наибольшее касательное напряжение t_max=0,3σ_Hmax имеет место в точке, расположенной на линии действия прижимающей силы F_n и отстоящей от поверхности соприкосновения на 0,78а.

Максимальное значение σ_Hmax используют в качестве основного критерия контактной прочности:

,                                                    (44)

где    [ σ]_H – допускаемое контактное напряжение, полученное из эксперимента или опыта эксплуатации при аналогичных условиях в зоне контакта.

Для вычисления максимального контактного напряжения на площадке контакта используют формулу Герца, полученную из решения контактной задачи теории упругости (индекс "max" при этом опускают):

,                 (45)

Характер и причины отказов под действием контактных напряжений

1 Смятие контактирующих поверхностей. Происходит при ударном, а также при вибрационном приложении нагрузки или при действии значительных по величине нагрузок, когда помимо упругих имеют место пластические деформации.

2 Усталостное выкрашивание. Каждая точка на поверхности при вращении цилиндров  испытывает циклическое действие контактных напряжений [σ]_H (т. А, рис. 32,а и б), а сама поверхность — циклическое деформирование. Усталостная трещина 2, возникающая в результате повторных микропластических сдвигов, обычно зарождается у поверхности 1 цилиндра (рис. 33,а), в месте концентрации напряжений из–за микронеровностей или неметаллических включений, всегда присутствующих в стали.

Рисунок 32 – Циклическое действие контактных напряжений [σ]_H

В пределах деформированного слоя трещина развивается наклонно к поверхности, а затем – по границе деформированного слоя. Развитие усталостных трещин в более глубокие слои связывают с "расклинивающим" действием смазочного материала.

Рисунок 33 – Зарождение трещин в месте концентраций напряжений

В лекции "9 Арбитражные расходы" также много полезной информации.

Смазочный материал 3 перед площадкой контакта попадает в раскрытую силами трения трещину 2 (рис. 33,б). В пределах площадки контакта под нагрузкой трещина закрывается, создается повышенное давление смазочного материала (рис. 33,в), что способствует развитию трещины вплоть до отрыва частицы металла 4 с поверхности (рис. 33,г), образованию вначале мелких выемок, а затем в результате скалывания их краев и крупных раковин. Выкрашивание нарушает условия образования сплошной масляной пленки (масло выжимает в выемки), что приводит к изнашиванию и задиру поверхностей.

При малой толщине упрочненного слоя, а также при значительных контактных напряжениях трещины могут зарождаться в глубине — под упрочненным слоем или на границе упрочненного слоя. Нарушение равновесия внутрикристаллических связей приводит к отслаиванию упрочненного слоя.

3 Изнашивание. Силы трения в контакте вызывают на поверхности ведущего цилиндра перед площадкой контакта деформации сжатия в окружном направлении, а после – деформации растяжения. На ведомом цилиндре – наоборот: перед площадкой контакта – деформации растяжения), после – деформации сжатия. Для наглядности деформации условно показаны на рис. 34 в виде изменения расстояния в окружном направлении между радиальными отрезками. При прохождении площадки контакта наблюдают относительное перемещение точек ведущего и ведомого цилиндров, т.е. относительное скольжение, которое и является причиной изнашивания.

Рисунок 34 – Деформации растяжения и сжатия в контактирующих телах

4 Заедание. При отсутствии смазочного материала или в случае прорыва под большой нагрузкой смазывающего слоя относительное скольжение приводит к местному значительному повышению температуры и молекулярному сцеплению (микросварке) с последующим разрывом и переносом вырванной части материала на сопряженную поверхность.