Глава 4. Математические модели
теории принятия решений

4.1. Общие сведения о теории принятия решений

Принятие решений является основой любой деятельности человека.

Простейшая схема принятия решений включает в себя некоторую цель и совокупность способов ее достижения (Рис. 4.1).

Под целью будем понимать конкретный конечный результат, который необходимо получить путем выбора и реализации тех или иных способов деятельности.

При этом в любом процессе принятия решений обязательно присутствует субъект принятия решений, который в общем случае представляется группой лиц, ответственных за целеполагание, формирование вариантов способов действий и, главное, за выбор конкретного решения.

При формировании оптимальных решений обязательным является наличие критериев оптимальности решений или по-другому целевых функций.

Вам также может быть полезна лекция "9. Терморезисторы".

Критерием оптимальности называется математическое выражение, позволяющее количественно оценить степень достижения поставленной цели при выборе того или иного решения.

Задача ПР называется однокритериальной, если выбираемое решение служит достижению одной цели. Например, выбор управленческого решения по производственной программе предприятия, позволяющего получить максимум прибыли (цель) от реализации продукции.

Во многих ситуациях ПР объективно присутствует несколько целей.

Задачи ПР, удовлетворяющих нескольким целям, называются многокритериальными задачами. Например, при выборе проектных решений по новому пассажирскому самолету требуется обеспечить максимальное число пассажиров (цель 1) при минимальном расходе топлива (цель 2).

Отметим, что если в однокритериальных задачах возможно получение единственного оптимального решения (Рис. 4.2 а), то в многокритериальных ЗПР такая возможность отсутствует (Рис. 4.2 б).

В многокритериальных задачах возможно получение совокупности компромиссных вариантов (СКВ) решений на интервале [х_{1 опт}, х_{2 опт}].