Определение числа тарелок при ректификации бинарных смесей
Определение числа тарелок при ректификации бинарных смесей
Графоаналитический метод, используемый для определения числа тарелок в ректификационной колонне, предусматривает ряд допущений:
1. Предполагается, что смесь вводится в колонну подогретой до температуры кипения жидкости на тарелке, на которую поступает смесь и за счёт тепла, выделяющегося при конденсации 1-ого моля пара испаряется 1 моль жидкости. При этом количество молей пара поднимающегося по колонне вверх и количество флегмы, стекающей вниз, остаётся постоянным для всех тарелок, изменяется лишь состав пара и флегмы;
2. Принимается, что конденсат в дефлегматоре имеет тот же состав, что и пар, поднимающийся с верхней тарелки колонны;
3. Теплота, необходимая для парообразования подводится к основанию колонны с помощью глухого пара так, что конденсат греющего пара не разжижает жидкости в нижней части колонны.
Для расчёта примем следующие обозначения:
Xn и Xm – молекулярное процентное содержание летучего компонента в жидкости на данной тарелке колонны в верхней части (Xn) и в нижней (Xm) (нумерация тарелок идёт сверху вниз);
Yn и Ym – молекулярное процентное содержание летучего компонента в парах, поднимающегося n-ой тарелки.
Должны быть заданы величины:
XF и Xd – молекулярное процентное содержание летучего компонента в готовом продукте (Xd) и в исходной смеси (XF);
Рекомендуемые материалы
R – число молей флегмы, поступающей в верхнюю часть колонны;
R' – число молей флегмы, поступающей в нижнюю часть колонны;
W – количество кубового остатка в молях, т.е. то что удаляется из колонны;
V – число молей пара, выходящего из последней тарелки колонны.
Все параметры рассчитываются на 1 моль готового продукта.
Для упрощения расчётов необходимо составить схему колонны с указание всех материальных потоков.
Пар в количестве (V) с концентрацией (у2) поступает со 2-ой тарелки на 1-ую. С 1-ой тарелки на 2-ую спускается флегма в количестве R с концентрацией (х).
Для верхней тарелки согласно схеме при отсутствии потерь можно записать уравнение материального баланса так:
(1), где
– по допущениям;
(2),
Откуда 
.
В общем случае для любой тарелки:
или 
– уравнение прямой линии, где выражение 
– уравнение рабочей линии для верхней части колонны.
Уравнение для нижней части колонны:
(4), где
, 
и 
.
,
Обозначив 
и 
, получаем
– уравнение прямой линии.
Линия NF – рабочая линия для верхней (укрепляющей) части колонны;
Линия FW – линия концентрации для нижней части колонны.
– теоретическое число тарелок;
– действительное число тарелок;
– КПД тарелки (можно принимать 
);
– средняя вязкость жидкости по колонне;
– относительная летучесть;
, где
и 
– абсолютная температура нелетучего и летучего компонентов;
;
Для спирта 
, для воды 
;
Обратите внимание на лекцию "4 Влияние частоты на параметры оу".
– средневесовая концентрация летучего компонента по колонне;
.
При определении числа тарелок надо знать флегмавое число R. Если его изменять, то будет меняться положение рабочих линий. Если 
, отбор дистиллята, т.е. готового продукта не производится и рабочая линия NF совпадёт с диагональю, тогда говорят, что колонна работает сама на себя. Движущая сила процесса, определяемая отрезком 
будет максимальной.
С уменьшением R – уменьшается движущая сила процесса, а она определяется расстоянием между рабочей линией и равновесной линией. Дальнейшее уменьшение R ведёт к совпадению (т.F) с (т.F). Это положение рабочей линии соответствует минимальному значению R, т.е. обозначается 
. Рабочее значение: 
.
При 
: 
.
