Средняя поверхностная температура корпуса
Лекция 30. Средняя поверхностная температура корпуса
На рис.4.14. схематично изображен ЭВА, имеющий форму параллелепипеда и размеры L1, L2 (L1>L2) и h. Пусть в аппарате имеются источники тепла, суммарная мощность которых равна Р*. Теплообмен внешней поверхности аппарата со средой, которой является воздух, происходит в условиях естественной конвекции. Температура среды – tc , давление газа вне аппарата – H. Определим среднюю поверхностную температуру корпуса tк:
(5.31)
Для этого нужно найти sкс, но в силу различной ориентации и размеров верхней, нижней (дно) и боковой стенок корпуса представим sкс как сумму трёх слагаемых
sкс=sксб+sксв+sксд , (5.32)
где sксб, sксв, sксд – тепловые проводимости между средой и соответственно боковыми, верхней и нижней (дно) стенками корпуса. В общем случае
sксi=(aiк +aiл)Si, i=б,в,д, (4.33)
где aiк и aiл – коэффициент теплообмена конвекцией и излучением i-й поверхности корпуса, площадь которого равна Si. Величины Si определяются по формулам
Sб=2h(L1 +L2) и Sв=Sд=L1 L2 (5.34)
Рекомендуемые материалы
Если среда не ограничена и все поверхности корпуса окрашены одинаково, то
aбл =aвл =aдл =aл =eijjij f(tк, tc) . (5.35)
Подставив в (5.32) все формулы получим:
sкс=(aбк + aл)Sб + (aвк + aл)Sв + (aдк +aл)Sд . (5.36)
Если температуры корпуса и среды изменяются в пределах от 20 до 40°С и отличаются друг от друга не более чем на 10 градусов, а степень черноты поверхности корпуса достаточно велика (eк=0,8), то можно приближенно считать, что 
.
Если tк – tс £ 10 градусов, h = 0,1¸0,5м и выполняется условие 
, то значения aбк равны 2,4¸4,4 
, а в среднем 
.
Окончательно получаем
sкс=9Sк 
, (5.37)
тогда
, (5.38)
где Р – в ваттах, Sк – в квадратных метрах.
Выражение (5.38) позволяет оценить температуру корпуса аппарата, не прибегая к методам последовательных приближений или тепловых характеристик.
Пример 1.
Определить среднюю поверхностную температуру ЭВА с герметичным корпусом при условиях: L1=0,2 м; L2=0,3 м; h=0,4 м; Р*=100 Вт; eк=0,9; tc=20°C; H=760 мм рт. ст.
1) Зададим температуру корпуса аппарата
tк=tc+10=30°C
2) Определить проводимость sкс1, для чего
Sв=Sд=L1 L2 =0,2× 0,3 = 0,06 м2
Sб=2(L1 +L2)h =2(0,2+0,3)× 0,4 =0,4 м2
Коэффициент теплообмена излучением между поверхностью корпуса аппарата и окружающей средой, учитывая что f(tr, tc)=f(30;20)=6,02 [Вт/(м2град)], получим aл=0,9×6,02=5,42 [Вт/(м2град)].
tm=1/2(tк + tc)=1/2(30 +20)=25°C
A(tm)=1,37 [Вт/(м7/4град5/4)]
Вт/м2град
Суммарные коэффициенты теплообмена поверхностей корпуса:
aб=3,06+5,42=8,48; aв=4,72+ 5,42 = 10,14; aд=2,54+5,42=7,96 [Вт/(м2град)].
Определим тепловые проводимости между средой и поверхностью корпуса:
sксб=8,48×0,4=3,39; sксв=10,14×0,06=0,61; sксд=7,96×0,06=0,48;
sкс1=3,39+0,61+0,48=4,48 [Вт/град].
Тепловой поток, рассеиваемый корпусом, нагретым до температуры tк1 будет Р1=sкс1(tк – tс)=4,48(30-20)=44,8 Вт.
Итак, координаты первой точки:
tк1-tс=10 град; Р1=44,8 Вт.
3) Расчет координат второй точки выполним при tк2=tк1+20=30+20=50°С.
Рекомендуем посмотреть лекцию "64. Фотобиологические процессы".
Тепловой поток при этой температуре равен Р2=160 Вт.
График тепловой характеристики приведён на рис.6. При помощи графика найдём, что при Р*=100 Вт перегрев nк* составляет 20 градусов, а температура корпуса tк*=40°С. Для проверки рассчитаем температуру корпуса по приближенной формуле:
При Р*=100 Вт 
При Р1=44,8 Вт 
При Р2=160 Вт 
Полученные значения температуры корпуса удовлетворительно согласуются с результатами расчета по методу тепловой характеристики.
