Расчет валов и осей на жесткость
4.5 Расчет валов и осей на жесткость
Упругие деформации валов и осей влияют на работу связанных с ними деталей. Например, при несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор повышенные прогибы валов вызывают неравномерное распределение нагрузки в зацеплении. Большие углы поворота сечений в опорах вызывают разрушение подшипников. Кроме того, недостаточная жесткость валов снижает точность функционирования механизмов, повышает изнашивание в опорах скольжения и т. п. Поэтому иногда размеры вала определяют не из условия обеспечения прочности, а из расчета на жесткость.
При конструировании валов (осей) следует проверять прогибы (перемещения) и углы поворота характерных сечений, например, в опорах вала, местах установки зубчатых колес. Их приближенно вычисляют по зависимостям, известным из курса сопромата. В табл. 16.3 приведены формулы для определения углов поворота сечений и прогибов двухопорного вала постоянного сечения от сил в зубчатом зацеплении (Ft и Fa) и от консольной силы FK. Угол поворота сечения на опоре А θAr и прогиб в точке В δВг от радиальной силы Fr определяют по зависимостям:
Аналогично определяют угол поворота сечения вала на опоре С.
Примечания. 1. Угол поворота θ сечения и прогиб от Fr определяют, как от силы Ft, заменой Ft на Fr. 2. EJ— жесткость сечения вала при изгибе.
Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - Основные виды психических зависимостей.
Полные углы поворота сечений и прогибы вала получают суммированием соответствующих перемещений от сил в зацеплении и от консольной силы. Допустимые значения углов поворота (в радианах) сечения вала в опорах ориентировочно принимают при установке в опорах подшипников качения:
шариковых однорядных.....................................0,0050
шариковых сферических....................................0,0500
роликовых с цилиндрическими роликами.......0,0025
конических роликовых.......................................0,0016
Для подшипников скольжения допустимый угол поворота сечения принимают равным 0,001. Допустимые прогибы валов в месте установки цилиндрических зубчатых колес составляют 0,01m (m — модуль зацепления) и 0,005m — для конических и червячных передач. В том случае, если расчетные значения углов поворота сечений и прогибов превысят допустимые значения, необходимо внести изменения в конструкцию вала. Например, увеличить диаметр вала или изменить расположение опор и повторным расчетом проверить условия жесткости.
