Динамические свойства автоматических регуляторов

6. ?шэрьшўхёъшх ётющёЄтр ртЄюьрЄшўхёъшї Ёхуєы ЄюЁют.

а

6.1 ?шЇЇхЁхэЎшры№эюх єЁртэхэшх ьхїрэшўхёъюую Ёхуєы ЄюЁр яЁ ьюую фхщёЄтш  (ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр).

?Ёш эхшчьхээюь ёъюЁюёЄэюь Ёхцшьх ЁрсюЄ? Ёхуєы ЄюЁр (ёь. Ёшё. 4.4) ьєЇЄр 5 ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр эхяюфтшцэр, Єръ ъръ эрїюфшЄё  т ёЄрЄшўхёъюь Ёртэютхёшш, юяЁхфхы хьюь єЁртэхэшхь (4.6). ?юЁ°хэ№ 10 ърЄрЁръЄр 11 чрэшьрхЄ яюыюцхэшх, яЁш ъюЄюЁюь яЁєцшэр 9 эх эруЁєцхэр.

?Ёш эрЁє°хэшш ёЄрЄшўхёъюую Ёртэютхёш  яюффхЁцштр??р  ёшыр аяюыєўрхЄ яЁшЁр?хэшха , т?ч?тр??хх яхЁхьх?хэшх ∆z ьєЇЄ? 5. ? Ёхчєы№ЄрЄх фхЇюЁьрЎшш яЁєцшэ? 4 тюёёЄрэртыштр??р  ёшыр ? яюыєўрхЄ яЁшЁр?хэшх ?? ш яю ты хЄё  єёшышх F_A яЁєцшэ? 9, яЁшыюцхээюх ъ Єюўъх ? Ё?ўрур 7.аа

ааааааааа ?Ёюьх яхЁхўшёыхээ?ї ёшы т яЁюЎхёёх фтшцхэш  эр ьєЇЄє 5 фхщёЄтє?Є ёшы? ЄЁхэш . ?шыє ЄЁхэш  схч ёьрчюўэюую ьрЄхЁшрыр ьюцэю эх єўшЄ?трЄ№ шч-чр яЁшьхэхэш  юсшы№эющ ёьрчъш, яюф°шяэшъют ърўхэш  ш тшсЁрЎшш ъюЁяєёр Ёхуєы ЄюЁр яЁш ЁрсюЄх фтшурЄхы , эрЁє°р??хщ ъюэЄръЄ? ьхцфє ЄЁє?шьшё  яютхЁїэюёЄ ьш. ?шыр ушфЁртышўхёъюую ЄЁхэш  F_r юяЁхфхы хЄё  т тшфх ёююЄэю°хэш 

ааааааааа аааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.1)

уфх θ - ъю¤ЇЇшЎшхэЄ яЁюяюЁЎшюэры№эюёЄш, эрч?трхь?щ ЇръЄюЁюь ЄюЁьюцхэш , ўшёыхээюх чэрўхэшх ъюЄюЁюую чртшёшЄ юЄ ўшёыр ёюяЁ ур??шїё  яЁш фтшцхэшш яютхЁїэюёЄхщ ЄЁхэш  ш ърўхёЄтра шї ёьрчъш;а d(∆z)/dt - ёъюЁюёЄ№а яхЁхьх?хэш  ьєЇЄ?.

?ёыш шчтхёЄэр яЁштхфхээр  ъ ьєЇЄх ьрёёр ? ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр ш ёт чрээ?ї ё ьєЇЄющ фхЄрыхщ Ёхуєы ЄюЁр ш Єюяыштэюую эрёюёр, Єю єЁртэхэшх фшэрьшўхёъюую Ёртэютхёш  ьхїрэшўхёъюую ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр, эряшёрээюх т ёююЄтхЄёЄтшш ё яЁшэЎшяюь ?рырьсхЁр, ё єўхЄюь єЁртэхэш  (4.6) яюыєўшЄ тшф

Рекомендуемые материалы

ааааааааааа ааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.2)

уфха - яхЁхфрЄюўэюх юЄэю°хэшх ьхїрэшчьр, ёт ч?тр??хую тры фтшурЄхы  ё трышъюь Ёхуєы ЄюЁр.

?ръ ъръ а- ЇєэъЎш  фтєїа яхЁхьхээ?ї,а Єю

ааааааааааа аааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ааааа(6.3)

ўЄю ёяЁртхфыштю яЁш фюёЄрЄюўэю ьрыюь юЄъыюэхэшш ∆ω юЄ яюыюцхэш  Ёртэютхёш . ?ЁшЁр?хэшх ∆?а чртшёшЄ Єюы№ъю юЄа яхЁхьх?хэш  ∆z ьєЇЄ? (ёь. я. 4.1, ЇЁруьхэЄ ляюффхЁцштр??р  ёшыр?), яю¤Єюьє ё єўхЄюь ышэхрЁшчрЎшшаа

ааааааааааааааааааааааааааа ∆? = (dA/dz) ∆z.аааааааааааааааааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа а(6.4)

аа ?эрўхэшх тюёёЄрэртыштр??хщ ёшы? ? чртшёшЄ юЄ яюыюцхэш  z ьєЇЄ? 5 ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр (ёь. Ёшё. 4.4) ш юЄ яюыюцхэш  ψ ЄрЁхыъш 3, юяЁхфхы хьюую яюыюцхэшхь Ё?ўрур єяЁртыхэш  2. ?ыхфютрЄхы№эю, ? = f (z; ψ) ш Єюуфр яюёых ышэхрЁшчрЎшш

ааааааааааа аааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.5)

?ёшышх F_A, ёючфртрхьюх ърЄрЁръЄюь 11, чртшёшЄ юЄ фхЇюЁьрЎшш яЁєцшэ? 9. ?ёыш ∆? - яхЁхьх?хэшх Єюўъш A, ∆є_ъ - яхЁхьх?хэшх яюЁ°э  10, ра b_ъ - цхёЄъюёЄ№ яЁєцшэ? 9, Єю яЁш шчтхёЄэюь яхЁхфрЄюўэюь юЄэю°хэшш ш_? Ё?ўрур 7, ёт ч?тр??хую яхЁхьх?хэш  ьєЇЄ? 5 ш Єюўъш Aа Ё?ўрур,

аааааааааааааааааааааааааааааааааа аа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.6)

?юфёЄрэютър т?Ёрцхэшщ (6.3)-(6.6) т єЁртэхэшх (6.2) ш ттхфхэшх юЄэюёшЄхы№э?ї юЄъыюэхэшщ

ааааааааа ааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.7)

ё єўхЄюь ёююЄэю°хэш  (4.4) яЁштюфшЄ ¤Єю єЁртэхэшх ъ тшфє

а (6.8)

уфх F_p - ЇръЄюЁ єёЄющўштюёЄш ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр, юяЁхфхы хь?щ т?Ёрцхэшхь (4.9).

?рчфхышт тёх ўыхэ? єЁртэхэш  эр ъю¤ЇЇшЎшхэЄ яЁш φ, яюыєўшь

ааааааааа аааааааа аааааааааааааааааааааааааа а(6.9)

уфх а- тЁхь  ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр, їрЁръЄхЁшчє??хх хую шэхЁЎшюээюёЄ№;

а- тЁхь  ърЄрЁръЄр, їрЁръЄхЁшчє??хх ёшы? ушфЁртышўхёъюую ЄЁхэш  Ёхуєы ЄюЁр;

а- ьхёЄэр  ёЄхяхэ№ эхЁртэюьхЁэюёЄш (4.11); а- яхЁхфрЄюўэюх юЄэю°хэшх; а- юЄэюёшЄхы№эр  цхёЄъюёЄ№ яЁєцшэ? ърЄрЁръЄр;

аа- ъю¤ЇЇшЎшхэЄ єёшыхэш  яю эрёЄЁющъх ёъюЁюёЄэюую Ёхцшьр.

ааааааааа ? юяхЁрЄюЁэющ ЇюЁьх єЁртэхэшх ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр (6.9) шьххЄ тшф

аааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.10)

уфх ёюсёЄтхээ?щ юяхЁрЄюЁ ¤ыхьхэЄр

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааа аааааааааааааааааааааааа а(6.11)

ааааааааа ?яЁєуюяЁшёюхфшэхээ?щ ърЄрЁръЄ 11 (ёь. Ёшё. 4.4) ёючфрхЄ т ьхїрэшчьх Ёхуєы ЄюЁр х?х юфэє ёЄхяхэ№ ётюсюф?, эю шь юсюЁєфє?Є Єюы№ъю яЁхЎшчшюээ?х Ёхуєы ЄюЁ?, ъ ъюЄюЁ?ь яЁхф· ты ?Є ЄЁхсютрэш  т?ёюъющ ЄюўэюёЄш яюффхЁцрэш  чрфрээюую ёъюЁюёЄэюую Ёхцшьр яЁш ьрыюь чэрўхэшш ёЄхяхэш эхЁртэюьхЁэюёЄш. ? тёхЁхцшьэ?ь Ёхуєы ЄюЁрь Єръшх т?ёюъшх ЄЁхсютрэш  эх яЁхф· ты ?Єё , яю¤Єюьє сюы№°шэёЄтю Ёхуєы ЄюЁют яЁ ьюую фхщёЄтш  эх шьх?Є єяЁєуюяЁшёюхфшэхээюуюа ърЄрЁръЄр, ўЄю Ёртэюёшы№эю ЁртхэёЄтє эєы? цхёЄъюёЄш b_ъ яЁєцшэ? ърЄрЁръЄр. ? ¤Єюь ёыєўрха θ_я = 0а ш Єюуфр фшЇЇхЁхэЎшры№эюх єЁртэхэшх (6.9) яюыєўрхЄ тшф:

ааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.12)

шыш т юяхЁрЄюЁэющ ЇюЁьх чряшёш:

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааа ааааааааааа (6.13)

уфх ёюсёЄтхээ?щ юяхЁрЄюЁ Ёхуєы ЄюЁр:

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааа ааааааааааааааааааааааааа а(6.14)

ааааааааа ?тхфхэшх т єЁртэхэшх яхЁхфрЄюўэ?ї ЇєэъЎшщ :

ааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.15)

уфх:

ааааааааа ааааааа шаааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа аа(6.16)

яючтюы хЄ яюёЄЁюшЄ№ ёЄЁєъЄєЁэє? ёїхьє тёхЁхцшьэюую Ёхуєы ЄюЁр схч єяЁєую яЁшёюхфшэхээюуюа ърЄрЁръЄр (?шё. 6.1)

?шё. 6.1 ?ЄЁєъЄєЁэр  ёїхьр Ёхуєы ЄюЁр ўрёЄюЄ? тЁр?хэш .

?Ёш Ёртэютхёэюь Ёхцшьх , яю¤Єюьє єЁртэхэшх (6.12) фы  т?сЁрээющ эрёЄЁющъх Ёхуєы ЄюЁра (α_Ё = 0 ) яюыєўшЄ тшф:

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.17)

яЁхфёЄрты ??хх ёюсющ єЁртэхэшх ёЄрЄшўхёъюую Ёртэютхёш  ьєЇЄ? ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр.

6.2. ?хЁхїюфэ?х яЁюЎхёё? ёю ёЄєяхэўрЄ?ь шчьхэхэшхь ўрёЄюЄ? тЁр?хэш 

?хЁхїюфэ?х яЁюЎхёё? ртЄюьрЄшўхёъюую Ёхуєы ЄюЁр яЁ ьюую фхщёЄтш  (ш ўєтёЄтшЄхы№эюую ¤ыхьхэЄр Ёхуєы ЄюЁр эхяЁ ьюую фхщёЄтш ), юяшё?трхь?х фшЇЇхЁхэЎшры№э?ь єЁртэхэшхь:

ааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.18)

ьюуєЄ тючэшъэєЄ№ т Ёхчєы№ЄрЄх тэх°эхую тючьє?р??хую тючфхщёЄтш  т тшфх шчьхэхэш  чэрўхэш  ЁхуєышЁєхьюую ярЁрьхЄЁр φ шыш эрёЄЁющъш α_Ёа Ёхуєы ЄюЁр.

? ёююЄтхЄёЄтшш ё яЁшэЎшяюь ёєяхЁяючшЎшш т?схЁхь т ърўхёЄтх тючьє?хэш  ёЄєяхэўрЄюх шчьхэхэшх ўрёЄюЄ? тЁр?хэш  трышър Ёхуєы ЄюЁр Єръ, ўЄюа φ = 0а яЁша t ≤ - 0а шааааа φ = φ_т = const яЁш t > + 0. ?Ёш ¤Єшї єёыютш ї єЁртэхэшх (6.12) яЁш эхшчьхээющ эрёЄЁющъх ЁхуєышЁєхьюую Ёхцшьр (α_Ё = 0) яюыєўшЄ тшф

аааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.19)

?х°хэшх Єръюую эхюфэюЁюфэюую єЁртэхэш  ш?хЄё  т тшфх ёєьь?:

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.20)

уфх η_юф Ц юс?хх Ёх°хэшх юфэюЁюфэюую єЁртэхэш ; η_т Ц ўрёЄэюх Ёх°хэшх эхюфэюЁюфэюую єЁртэхэш .

?фэюЁюфэюх єЁртэхэшх, ъюЄюЁюх яюыєўрхЄё  яЁш лчрэєыхэшш? яЁртющ ўрёЄш (6.19):

ааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.21)

шьххЄ юс?хх Ёх°хэшх т тшфх:

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.22)

уфх ?₁ ш ?₂ Ц ъюэёЄрэЄ? шэЄхуЁшЁютрэш , чртшё ?шх юЄ эрўры№э?ї єёыютшщ;а p₁ ш p₂ -а ъюЁэш їрЁръЄхЁшёЄшўхёъюую рыухсЁршўхёъюую єЁртэхэш :

ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.23)

яюыєўрхьюую яюёых яюфёЄрэютъш т єЁртэхэшх (6.22) т?Ёрцхэш  η?х^pt. ?х°хэшх їрЁръЄхЁшёЄшўхёъюую єЁртэхэш  шьххЄ тшф

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.24)

ааааааааа уфхааааааааааааааааааа .

?рёЄэюх Ёх°хэшх η_т эхюфэюЁюфэюую єЁртэхэш  эрїюф Є т ЇюЁьх яЁртющ ўрёЄш, яю¤Єюьє: . ?юуфр юс?шщ шэЄхуЁры єЁртэхэш  (6.19) яюыєўрхЄё  т тшфх ёєьь?:

ааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.25)

?ы  юяЁхфхыхэш  чэрўхэшщ ъюэёЄрэЄ шэЄхуЁшЁютрэш  ?₁ ш ?₂ эхюсїюфшью чрфрЄ№ 2 эрўры№э?ї єёыютш . ?юцэю ёўшЄрЄ№, ўЄю яЁша t = +0а (Є.х. яюёых ёЄєяхэўрЄюую єтхышўхэш  ўшёыр юсюЁюЄют фтшурЄхы  ) ьєЇЄр юёЄртрырё№ эхяюфтшцэющ ( η(0) = 0 ) яЁш лэєыхтющ? эрўры№эющ ёъюЁюёЄш . ?юуфр, яюфёЄрты   t = 0 т ЇюЁьєыє (6.25), яюыєўшь:

ааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.26)

?шЇЇхЁхэЎшЁє  (6.25) шьххь:

аааааааааааааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.27)

?юфёЄрты   t = 0 т ЇюЁьєыє (6.27), ш єўшЄ?тр  ,яюыєўшь єЁртэхэшх:

аааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.28)

?ръюэхЎ, Ёх°р  ёшёЄхьє (6.26) ш (6.28) эрщфхь:

ааааааааааааааааааааааа аа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.29)

? єўхЄюь ёююЄэю°хэшщ (6.29) юс?шщ шэЄхуЁры (6.25) яЁштюфшЄё  ъ тшфє

ааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.30)

ааааааааа ?рЁръЄхЁ яхЁхїюфэюую яЁюЎхёёр фы  т?сЁрээ?ї ъюэёЄЁєъЄштэ?ї ярЁрьхЄЁют аш аюяЁхфхы хЄё  тЁхьхэхь ърЄрЁръЄр ?_ъ. ?хщёЄтшЄхы№эю, хёыш ёшы? ушфЁртышўхёъюую ЄЁхэш  т ьхїрэшчьх Ёхуєы ЄюЁр тхышъш ш т?яюыэ хЄё  єёыютшха S > 0а (Є.х. ), Єю юср ъюЁэ  p₁ ш p₂ їрЁръЄхЁшёЄшўхёъюую єЁртэхэш  юърч?тр?Єё  тх?хёЄтхээ?ьш юЄЁшЎрЄхы№э?ьш ўшёырьш, яЁшўхь . ? ¤Єюь ёыєўрх яхЁхїюфэ?х яЁюЎхёё?, юяшё?трхь?х юс?шь шэЄхуЁрыюь (6.25),  ты ?Єё  ряхЁшюфшўхёъшьш.

ааааааааа ?ёыш цх ярЁрьхЄЁ? Ёхуєы ЄюЁр яюфюсЁрэ? Єръ, ўЄю т?яюыэ хЄё  єёыютшх S < 0, Єю ъюЁэш їрЁръЄхЁшёЄшўхёъюую єЁртэхэш  (6.23) ёЄрэют Єё  ъюьяыхъёэю - ёюяЁ цхээ?ьш:

ааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.31)

уфх

ааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа

? єўхЄюь ЇюЁьєы ?щыхЁр:а аааааааааааа

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.32)

ш т?Ёрцхэшщ (6.31) юс?шщ шэЄхуЁры (6.25) яЁш S < 0 яЁшьхЄ тшф

ааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.33)

уфх

ааааааааааа аааааа шааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.34)

ааааааааа ?ёыш цх яЁш сюы№°шї чэрўхэш ї а(яЁш сюы№°хщ шэхЁЎшюээюёЄш Ёхуєы ЄюЁр) шыш яЁш ьры?ї чэрўхэш ї T_ъ ат?яюыэ хЄё  єёыютшх S < 0, яхЁхїюфэ?ха яЁюЎхёё? ёЄрэют Єё  ъюыхсрЄхы№э?ьш ё єтхышўхэшхь тЁхьхэш яхЁхїюфэюую яЁюЎхёёр. ?тхышўхэшх ашыш T_ъ яЁштюфшЄ Єръцх ъ єтхышўхэш? яхЁшюфр ъюыхсрэшщ, юяЁхфхы хьюую юЄэю°хэшхь:

аааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.35)

?р яхЁхїюфэ?щ яЁюЎхёё ёє?хёЄтхээюх тыш эшх юърч?тр?Є ёшы? ЄЁхэш . ?ёыш т Ёхуєы ЄюЁх юэш юърцєЄё  ёє?хёЄтхээю ьры?ьш, (T_ъ → 0 ), Єю т ¤Єюь ёыєўрх єЁртэхэшх (6.19) яЁшэшьрхЄ тшф:

ааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа а(6.36)

?шё. 6.2 ?хЁхїюфэ?х яЁюЎхёё? т ртЄюьрЄшўхёъшї Ёхуєы ЄюЁрї:

1 - 2 Ц ряхЁшюфшўхёъшх( S > 0);ааа 3 - ъюыхсрЄхы№э?щ (S < 0)

?ръюх єЁртэхэшх юяшё?трхЄ эхчрЄєїр??шщ ъюыхсрЄхы№э?щ яЁюЎхёё ё яюёЄю ээющ рьяышЄєфющ ш яхЁшюфюь ъюыхсрэшщ:

аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.37)

уфх Ω₀ Ц ўрёЄюЄр ёюсёЄтхээ?ї эхчрЄєїр??шї ъюыхсрэшщ.

6.3. ?рёЄюЄэ?х їрЁръЄхЁшёЄшъш ртЄюьрЄшўхёъюую Ёхуєы ЄюЁр

?шэрьшўхёъшх ётющёЄтр ртЄюьрЄшўхёъюую Ёхуєы ЄюЁр яЁ ьюую фхщёЄтш  їрЁръЄхЁшчє?Єё  фшЇЇхЁхэЎшры№э?ь єЁртэхэшхь (6.18) тЄюЁюую яюЁ фър, ъюЄюЁюх яЁш эхшчьхээющ эрёЄЁющъх (α_Ё = 0) шьххЄ тшф єЁртэхэш  (6.19). ?ыхфютрЄхы№эю, яхЁхфрЄюўэр  ЇєэъЎш  (6.16) Ёхуєы ЄюЁр юяЁхфхы хЄё  ёююЄэю°хэшхь

ааааааааа ,ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.38)

ъюЄюЁюх ё єўхЄюь єёыютш  p = iΩ фрхЄ т?Ёрцхэшх рьяышЄєфэю-Їрчютющ ўрёЄюЄэющ їрЁръЄхЁшёЄшъш:

ааааааааааа .аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.39)

?ръ ъръа ,а Єю, єьэюцшт ш Ёрчфхышт юЄэю°хэшх (6.39) эр ЁрчэюёЄ№ , ьюцэю яюыєўшЄ№ ЇюЁьєы? тх?хёЄтхээющ

ааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааа (6.40)

ш ьэшьющ

ааааааааааааааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.41)

аўрёЄюЄэ?ї їрЁръЄхЁшёЄшъ Ёхуєы ЄюЁр.

ааааааааа ?ёыш т т?Ёрцхэшш (6.40) т?эхёЄш чр ёъюсъша , Єю ё єўхЄюь ЇюЁьєы? (6.37) яюыєўшь

ааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.42)

?Єр ЇюЁьєыр яюърч?трхЄ, ўЄю яЁша ааш яЁша ачэрўхэшх , р яЁша аюяЁхфхы хЄё  ёююЄэю°хэшхь:а . ?ыхфютрЄхы№эю, чртшёшьюёЄш ашьх?Є ¤ъёЄЁхьры№э?х чэрўхэш , юяЁхфхы хь?х шч єёыютш :аааа аа яю чртшёшьюёЄш:

ааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.43)

?шё 6.3 (8.5)???

ааааааааааааааааааааааа a)аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа b)

ааааааааа ё)

?шё. 6.3 ?рёЄюЄэ?х їрЁръЄхЁшёЄшъш ртЄюьрЄшўхёъшї Ёхуєы ЄюЁют яЁш ?_ъ(1) < ?_ъ(2) < ?_ъ(3):а

р) рьяышЄєфэ?х;аа b) Їрчют?х:аа ё) рьяышЄєфэю - Їрчют?х

??Ёрцхэшх (6.41) ьэшьющ ўрёЄюЄэющ їрЁръЄхЁшёЄшъш ё шёяюы№чютрэшхь яюэ Єш  Ω₀ ьюцэю яЁштхёЄш ъ тшфє:

ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6. 44)

?Єш чртшёшьюёЄш Єръцх шьх?Є ¤ъёЄЁхьры№э?х чэрўхэш :

ааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.45)

?хЁхїюф  ъ яюы Ёэ?ь ъююЁфшэрЄрь (яю рэрыюушш ё я.2.3 ) шьххь:

ааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.46)

ш

ааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.47)

?юфёЄрэютър т ¤Єш єЁртэхэш  т?Ёрцхэшщ (6.42) ш (6.44) фрхЄ ёыхфє??шх ёююЄэю°хэш :

аааааааааааааааааааааааааааааааааа ;аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.48)

аааааааааааааааааааааааааааааааааа .ааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.49)

?рЄхьрЄшўхёъюх т?Ёрцхэшх (6.48) яЁхфёЄрты хЄ ёюсющ рьяышЄєфэє? ўрёЄюЄэє? їрЁръЄхЁшёЄшъє ртЄюьрЄшўхёъюую Ёхуєы ЄюЁр яЁ ьюую фхщёЄтш а а(Ёшё. 6.3,р т), р т?Ёрцхэш  (6.49) Ц Їрчютє? ўрёЄюЄэє? їрЁръЄхЁшёЄшъє а(Ёшё. 6.3,b) Єюую цх Ёхуєы ЄюЁр.

ааааааааа ?ёыш єуыютр  ёъюЁюёЄ№ трыр Ёхуєы ЄюЁр яЁша t = +0а шчьхэшырё№ ёЄєяхэўрЄю эр ъюэхўэє? тхышўшэє юЄа φ_т = 0аа фюаа φ_т = 1,0аа ш юёЄртрырё№ чрЄхь яюёЄю ээющ, Єю ўрёЄюЄр хх ъюыхсрэшщааа Ω а= 0.а ?юуфр т ёююЄтхЄёЄтшш ё ЇюЁьєыющ (6.48) рьяышЄєфэр  ўрёЄюЄэр  їрЁръЄхЁшёЄшър (ёь. Ёшё. 6.3, a) фрхЄ чэрўхэшх яхЁхьх?хэш  1/δ_z ьєЇЄ? Ёхуєы ЄюЁр т эютюх яюыюцхэшх т Ёхчєы№ЄрЄх яхЁхїюфэюую яЁюЎхёёр (ёь., эряЁшьхЁ, Ёшё. 6.2).

ааааааааа ?Ёшаа Ω = Ω₀а (яЁш Ёхчюэрэёх) ш яЁша T_ъ = 0аа рьяышЄєфэр  ўрёЄюЄэр  їрЁръЄхЁшёЄшър шьххЄ ЁрчЁ?т ш ЁрёярфрхЄё  эр фтх тхЄтш. ?Ёш ?_ъ ≠ 0 рьяышЄєфр яЁш эхъюЄюЁющ ўрёЄюЄх фюёЄшурхЄ ¤ъёЄЁхьєьр. ?рёяюыюцхэшх ¤ъёЄЁхьры№э?ї чэрўхэшщ рьяышЄєф? яЁш Ёрчышўэ?ї ?_ъ юяЁхфхы хЄё  шч єёыютш 

Информация в лекции "18. Синтез комплексного закона управления" поможет Вам.

ааааааааааа аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.50)

ш яЁштюфшЄё  ъ чртшёшьюёЄш ьръёшьєьют рьяышЄєф:.

ааааааааа ?рчютр  ўрёЄюЄэр  їрЁръЄхЁшёЄшър (ёь. Ёшё. 6.3,b), юяЁхфхы хьр  т?Ёрцхэшхь (6.49), яЁшаа ?_ъ = 0аа т яЁхфхырїаа 0 ≤ Ω ≤ Ω₀ аааёютярфрхЄ ё юё№? рсёЎшёё (ёфтшур Їрч? эхЄ). ?Ёш яхЁхїюфх ўхЁхч Ёхчюэрэёэюх чэрўхэшх (Ω =а Ω₀) ёфтшу Їрч? ёЄрэютшЄё  Ёртэ?ьаа −πааа ш яЁш фры№эхщ°хь єтхышўхэшша Ωа юёЄрхЄё  схч шчьхэхэш . ? ёыєўрхаа ?_ъ ≠ 0аа ш яЁш Ёхчюэрэёха шьххЄ ьхёЄю тёхуфр юфшэ ш ЄюЄ цх ёфтшу Їрч, Ёртэ?щаа −π/2.а ?ю ьхЁх єтхышўхэш  ?_ъ шчьхэхэшх ёфтшур Їрч ёЄрэютшЄё  тёх сюыхх яыртэ?ь.

ааааааааа ?ю шчтхёЄэ?ь тх?хёЄтхээющ (6.42) ш ьэшьющ (6.44) шыш рьяышЄєфэющ (6.48) ш Їрчютющ (6.49) ўрёЄюЄэ?ь їрЁръЄхЁшёЄшърь Ёхуєы ЄюЁр ёЄЁю Єё  рьяышЄєфэю-Їрчют?х ўрёЄюЄэ?х їрЁръЄхЁшёЄшъш, яюърчрээ?х эр Ёшё 6.3,ё (яЁш Ёрчышўэ?ї чэрўхэш ї ?_ъ).

?єфєўш ўшёыюь ъюьяыхъёэ?ь, рьяышЄєфэю-Їрчютр  ўрёЄюЄэр  їрЁръЄхЁшёЄшър ьюцхЄ с?Є№ яЁхфёЄртыхэр т тшфх

ааааааааааааааааааааааа ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа (6.51)