Виды проекций

ДВУМЕРНЫЕ  ПРОЕКЦИИ

Виды проекций

Проецирование, в общем случае называется процедура представления n-мерных объектов в  (n-1)-мерном пространстве. Проецирование 3-х мерных объектов, в этой связи, представляет собой процедуру их отображения на двумерной поверхности. В этом случае процесс проецирования отдельных точек исходного объекта заключается в нахождении точки пересечения линии проецирования, проходящей через эти точки, с поверхностью проецирования.

Существуют различные двумерные проекции, классификация которых может быть представлена, как это показано на Рис. 6.1‑1.

Приведенные на Рис. 6.1‑1 различные виды проекций характеризуются следующим.

Перспективные проекции - это такие проекции, у которых все линии проецирования сходятся в одной точке - центре проецирования (или точки наблюдения). Эти проекции наиболее полно отражают специфику человеческого зрения.

Рекомендуемые материалы

Рис. 6.1‑1

Параллельные  проекции - это такие проекции, у которой все линии проецирования параллельны друг другу. Параллельные проекции можно рассматривать как частный случай перспективной проекции, у которой центр проецирования  (точка наблюдения) удален в бесконечность.

Перспективные проекции обычно используются художниками, дизайнерами и архитекторами для отображения общих планов. Параллельные проекции, как правило, используются в техническом черчении.

Перспективные проекции по форме поверхности проецирования подразделяются на плоские, цилиндрические и сферические.

 Параллельные проекции подразделяются на аксонометрические и косоугольные.

 Аксонометрические проекции характеризуются тем, что у них линии проецирования перпендикулярны плоскости проецирования. По отображению на проекции координатных осей исходной трех мерной системы, из которой выполняется проецирование, аксонометрические проекции делятся на:

- изометрию (на проекции  углы между тремя парами осей координат трехмерной системы одинаковые, как это показано на Рис. 6.1‑2а);

- диметрия (на проекции углы только между двумя парами осей координат трехмерной системы одинаковые, как это показано на Рис. 6.1‑2 b);

Рекомендация для Вас - Лекция 8.

-  триметрию (на проекции углы между всеми тремя парами осей координат трехмерной системы разные, как это показано на              Рис. 6.1‑2 с).

Рис. 6.1‑2

Косоугольные проекции характеризуются тем, что у них линии проецирования пересекаются с плоскостью проецирования не под прямым углом. Они подразделяются на свободные и кабинетные.

Свободные проекции характеризуются тем, что линии проецирования пересекаются с плоскостью проецирования под углом 45⁰.

Кабинетные проекции отличаются от свободных тем, что у них масштаб по третьей оси (как равило, оси Z) уменьшен в два раза.