Векторные и матричные нормы, сходимость по норме
2.3. Векторные и матричные нормы, сходимость по норме
Наиболее часто используемые нормы векторов
;
;
и матриц
Для любой нормы справедливы формулы
(2.15)
Рекомендуемые материалы
Если ‑ симметричная матрица, то . То же относится и к симметризованной матрице .
Рекомендация для Вас - 5 Проекции.
Говорят, что последовательность векторов сходится по норме к вектору , если
.
Аналогично, последовательность матриц сходится к матрице , если
.
Основное свойство, связывающее сходимость со спектром матрицы, выражается утверждением:
(2.16)