Первое начало термодинамики с точки зрения статистической физики. Статистическое определение энтропии
1.4. Первое начало термодинамики с точки зрения статистической физики. Статистическое определение энтропии
Первое начало термодинамики для бесконечно малых величин может быть записано в виде:
.
Внутренняя энергия: 
т.е. это среднее значение микроскопической внутренней энергии
(*),
где 
– дифференциал по а и Т.
Введем микроскопические (зависит от Х) силы, соответствующие обобщенным координатам 
:
.
Отметим, что размерность этих сил может быть различной в зависимости от параметров .
Рекомендуемые материалы
Термодинамические силы 
определяются как средние от микроскопических сил: 
.
Работа в термодинамике может быть определена как:
первый член (*) равен работе термодинамических сил
(**).
Вполне понятно, что работа связана с изменением внешних параметров, поскольку они не дают вклада в кинетическую энергию, то должны дать вклад в потенциальную.
То есть 
определяется изменением функции распределения вследствие изменения термодинамических переменных а, Т.
Из условия нормировки:
. (***)
В выражении (**) разделим и умножим на 
и вычтем выражение
Используем каноническое распределение Гиббса:
с учетом 
– вынесем за интеграл 
→(***).
.
Из определения энтропии в термодинамике: 
.
Если приравнять величину 
в каноническом распределении Гиббса к термодинамической температуре, то, сравнивая , получим:
,
где 
– константа, которая может быть определена только в квантовой статистической теории. Или: 
.
Из термодинамики свободная энергия определяется как:
.
Таким образом, действительно функция 
в каноническом распределении Гиббса совпадает со свободной энергией, определенной в термодинамике. Зная сводную энергию, можно вычислить основные термодинамические параметры:
.
Люди также интересуются этой лекцией: 2 Становление конфликтологии как науки.
Отсюда:
, 
.
С другой стороны можно определить теплоемкость:
.
Таким образом, основной алгоритм, на котором основана равновесная СФ, выглядит так:
.
